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1、数学试题练习题教案学案课件北大附中高一下学期数学期末测试题 （时间：120分钟，满分：150分） 560 （1）下列说法中，正确的是（ ） A第二象限的角是钝角 B第三象限的角必大于第二象限的角 C是第二象限角 D是终边相同的角 ,831:,95:20，984:40，264:40（2）下列四个等式中，?cos（360?300?）cos300?；?cos（180?-300?）=cos300?；?cos（180?+300?）=-cos300?；?cos（360?-300?）=cos300?，其中正确的等式有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 （3）已知=（0，1）、（0，3），把向量绕点A逆时
2、针旋转90?得到向量，则向量等于（ ） A（-2，1） B（-2，0） C（3，4） D（3，1） x （4）对于函数y,tan，下列判断正确的是（ ） 2 A周期为的奇函数 B周期为的奇函数 22C周期为的偶函数 D周期为的偶函数 23 （5）若，且，则x等于（ ） ,x,2sin(,x),2247511 A B C D 3636（6）在,ABC中，若a,2bcosC，则,ABC一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 122 （7）将函数y,xy,x,x,的图象按向量平移后的图象的解析式为，则等于（ ） 411111111 A(，)(，,)(,，)(,，,)
3、 B C D 222222221 （8）已知=（-2，-3）、ON（1，1），点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于（ ） 2537 A,3 B C D ,222（9）已知3，b（1，2），且?则的坐标为（ ） ，3565356535653565 A(，)(,，,)(,，,)(,，) B C D 55555555（10）在下列各区间中，函数y,sinx，cosx的单调递增区间是（ ） ， A,，0 B C D ，0，,2442，第 1 页 共 6 页 , （11）设是第三象限角，且，则所在象限是（ ） ,coscos222A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 （12）函数y
4、,sin(，2x)的图象的一条对称轴的方程是（ ） 25 A B C D x,x,x,x,2484416 1 （13）已知点A分所成的比为，则点B分所成的比为_ ,31 （14），4cos70:的值是_ tan70: （15）已知在同一个周期内，当时，取得最大值为2，当时，x,f(x),Asin(,x，,)f(x)x,0f(x)3取得最小值为，则函数的一个表达式为_ f(x),2（16）已知|4，|=2，|-22，与的夹角为，则等于_ cos,11（17）（10分）已知,tan(,，)tan(，),tan(,),、，求的值 3343（18）（12分）求与向量（3，-1）和（1，3）的夹角均相等
5、，且模为-2的向量的坐标 （19）（12分）已知sin(,，,)1，求证：sin(2,，,),sin, （20）（12分）已知1，2，与的夹角为 3（?）求?； （?）向量,与向量-的夹角为钝角，求实数的取值范围 第 2 页 共 6 页 132y,cosx，sinxcosx，1（21）（14分）已知函数， x,R22（?）当函数y取得最小值时，求自变量x的集合 （?）该函数的图象可由y,sinx(x,R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ （22）（14分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，20:40:在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正
6、沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？ 第 3 页 共 6 页 一、（1）D （2）C?、?、?正确 （3）A，=（-2，0），（-2，1） ,(0，2)1xx （4）A= T,2tan(,),tan222373 （5）B，x,(，)，x,，, sin(,x),cosx,22266222222a，b,ca，b,c222222 （6）B? ,a,2b,a,a，b,cc,b，? ，? 2aba111111122 （7）Cy,x,x,y，,(x,)x,xy，,y化为，令，? ，h,k,422222211(,，) 221 （8）AQ(,
7、，,1)，中点为（1，1）-（-2，-3）（3，4），M(,2，,3)N(1，1)21113135,(x，),(,，,1),(x，)3,(x，)，4,0? ，? ，? x, ,2222222（9）C设，则，? 为第一、三象限角，求出,(3cos,，3sin,)2,3cos,3sin,0tan,2,sin,、cos,，也可用试值法，代入检验 （10）By,sinx，cosx,2sin(x，)，作出图象加以判断 4, （11）B,cos,0是第三象限角，则是第二或第四象限角由，故是第二象限角 222（12）A把各选择题的直线方程代入函数解析式中，使得取得最大值1或最小值-1的直线为函数图象y的对称
8、轴，化简函数解析式为，逐一代入检验，选A y,cosx1 二、（13）由已知得B是的内分点，且2|，故B分的比为 21cos70:cos70:，4sin70:cos70: （14），4cos70:,，4cos70:, tan70:sin70:sin70:cos70:，2sin140:cos70:，2sin40:cos70:，2sin(70:,30:) , sin70:sin70:sin70:,cos70:，2sin70:cos30:,2cos70:sin30:2sin70:cos30: 2cos30: sin70:sin70:,3 T2 （15）由已知易得A,2,0,T,sin(3，),1,s
9、in，,3，? ，令，233322则,f(x),2sin(3x,),，? （答案不唯一） 22第 4 页 共 6 页 2222 （16）-2（-2）（）-4?4（）72224-442? ,，,，cos423232cos2,cos8， 三、（17）tan(,，)tan(，),(,) a,33，tan,(，),tan(,),3， ,1，tan(,，),tan(,)311,134 ,11131，,3422 （18）设所求向量的坐标为x，y,4，由已知得，设与的夹角为，故(x,y)(x,y),2222， cos,(x，y),(3，,1),(3x,y),x，y,(3)，(,1),cos,210,cos
10、,x，3y3x,yx，3y253x,y22y,x，y,4,cos,，同理，故? x,2y代入中，解得，1521021021021045254525254545y,x,(，)x,(,，,)? ，? 所求向量为或 2215555555（19）由sin(,，,),1，得cos(,，,),0，故sin(2,，,),sin(a，,)，, sin(,，,)cos,，cos(,，,)sin,cos,又由sin(,，,),1，得,，, ,2k，(k,N),2k，,cos,cos(2k，,),cos(,)，所以，则 2222,sin,sin(2,，,),sin,于是 （20）（?）?1； 点在圆内 dr;222
11、22 （?）（,）?（-）（）（-1）?-（）-1-4-3-1因集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。2为,3,1,0,与-的夹角为钝角，所以（）?（-）0，令，得3,133，13, 22初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；1311322 （21）（?）cossincos1(2cos1)y,x，xx，,x,，(2sinxcosx) 22444第 5 页 共 6 页 二次方程的两个实数根135151cos2，sin2，,(cos2sin，sin2cos)，xxx,x, ,
12、sin(2x，)，1444266426325，取得最小值必须且只需，即所以当函数取得最小值时，自2x，,，2kx,k，k,)y46231、20以内退位减法。2变量x的集合为 x|x,k，k,Z38.直线与圆的位置关系 （?）将函数y,sin(x，)依次进行如下变换：?把函数的图象向左平移，得到函数y,sinxy,sinx66(一)情感与态度：1的图象，?把所得的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y,sin(2x，)的图象，2611?把所得的图象上各点的纵坐标缩短到原来的y,sin(2x，)倍（横坐标不变），得到函数图象；?把所226515得的图象向上平移个单位长度，得到函数
13、的图象即得到函数y,sin(2x，)，4264132y,cosx，sinxcosx，1的图象 2222221，20,311 （22）在cos，BDC,中，由余弦定理得,BCDCD,21BD,20BC,312，21，207472sin1cos，BDC,，BDC,所以在,ACD中，CD21，7经过同一直线上的三点不能作圆.，CAD,20:，40:,60:，sin，ACD,sin(，BDC,60:), 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。53,CDsin，ACDsin，cos60:,，sin60:,BDC,BDC,AD由正弦定理得 14sin，CAD53,2114,15（千米）所以此车距城A有15千米 32四、教学重难点：第 6 页 共 6 页