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1、数学：直角三角形（1）课堂练习（浙教版八年级上）本课重点：1、理解直角三角形和等腰直角三角形的有关概念及表示；2、掌握直角三角形中两锐角互余，会根据一个角、两个角的大小关系来判定直角三角形。基础训练：1、填空题：（1）在ABC中，若A=B+C，则ABC是 。（2）在ABC中，C=90，A =2B，则A= ，B= 。（3）在ABC中，若ABC=123，则ABC是 三角形。（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是 度。2、选择题：（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上都错（2）如果三角形的三个内角的比
2、是347，那么这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角形（3）ABC中，如果两条直角边分别为3，4，则斜边上的高线是（ ）ABCDEA、 B、 C、5 D、不能确定（4）如图，ABC中，ACB=Rt，在AB上截取AE=AC， BD=BC，则DCE等于（ ）A、45 B、60 C、50 D、653、求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数。4、给你一副三角板，你能用它拼出几个度数不同的角？请把它们都写出来。5、已知等腰三角形一腰上的高与底边成45角，若腰长为2cm，求它的面积。拓展思考：阅读下面短文：如图1，ABC是直角三角形，C=90，现将AB
3、C补成长方形，使ABC的两个顶点为长方形一边的两个端点，第三个顶点落在长方形这一边的对边上，那么符合要求的长方形可以画出两个：长方形ACBD和长方形AEFB（如图2）。解答问题：来源:学科网（1） 设图2中长方形ACBD和长方形AEFB的面积分别为S1，S2，则S1 S2（填“”、“”或“”）（2）如图3，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图3把它画出来。（3）如图4，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成长方形，那么符合要求的长方形可以画出 个，利用图4把它画出来。（4）在（3）中所画出的长方形中，哪一个的周长最
4、小？为什么？ABC图4ABC图3ABC定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;DEF图2ABC推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.图1来源:学科网(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.来源:Zxxk.Com火眼金睛：（1) 与圆相关的概念：ABCD下面是小明同学在学了等腰三角形后所做的一道题，题目是这样的：“已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。”解：如图，ADBC，AD=BC=BD=CD， BAD=B=C=C
5、AD=45，即; BAC=90应用题你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。来源:Zxxk.Com(4)面积公式:(hc为C边上的高);学习预报：阅读课本第二章第5节“直角三角形（2）”，并思考下列问题：1、一个直角三角形斜边上的中线长与斜边长有什么关系？请你动手做做看。145.286.3加与减（三）2 P81-832、在一个有30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间有数量关系吗？若有，是什么关系？反之它也成立吗？参考答案三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)2.5（1）6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。基础训练：1、（1）直角（2）60，30（3）直角三角形（4）51；2、（1）B（2）B（3）B（4）A；3、45；4、略；5、2cm2。拓展思考：（1）=（2）1（3）3（4）以AB为边的长方形来源:学+科+网Z+X+X+K火眼金睛：要分类讨论：1、BC为底边；90；2、BC为腰，（1）顶角为锐角，75；（2）顶角为直角，不合题意；（3）顶角为钝角，15。