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1、双曲线的定义,花瓶,北京新式交通结构图,冷却塔,生活中的双曲线,复习引入,椭圆的定义,差,思 考:平面内与两定点F1,F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么?,观察实验并思考:,1、作图过程中哪些量是变量?那些量是定量?,3、动点在运动过程中满足什么条件?其运动轨迹是什么?,4、若拉链固定的两点互换,则动点满足什么条件?轨迹是什么?,变量:,定量:,3、动点在运动过程中满足什么条件?其运动轨迹是什么?(图A),4、若拉链固定的两点互换,则动点满足什么条件?轨迹是什么?B(图),|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,综合图(A)(B)得,| |MF1
2、|-|MF2| | = 2a (差的绝对值),上面 两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支。,根据实验及椭圆定义,你能给双曲线下定义吗?, 距离之差的绝对值,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义, |F1F2|=2c 焦距.,温馨提醒,双曲线定义:,思考一:定义中为什么要强调差的绝对值?,点M的轨迹是,点M的轨迹是,双曲线的右支,双曲线的左支,思考二:定义中为什么要强调常数小于 且不等于0?,如果不对常数加以限制,动点的轨迹会是什么?,此时轨迹不存在。,例题:,( ),A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.不存在,( ),A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.不存在,A,C,( ),B,A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.不存在,谢谢!,