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1、双曲线的定义,临湘市第二中学 叶大颜,花瓶,北京新式交通结构图,冷却塔,生活中的双曲线,复习引入,椭圆的定义,差,思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么？,观察实验并思考：,1、作图过程中哪些量是变量？那些量是定量？,3、动点在运动过程中满足什么条件？其运动轨迹是什么？,4、若拉链固定的两点互换，则动点满足什么条件？轨迹是什么？,变量：,定量：,画曲线,3、动点在运动过程中满足什么条件？其运动轨迹是什么？(图A),4、若拉链固定的两点互换，则动点满足什么条件？轨迹是什么？B(图),|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,综
2、合图(A)(B）得,| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）,上面 两条曲线合起来叫做双曲线,每一条叫做双曲线的一支。,根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？, 距离之差的绝对值,两个定点F1、F2双曲线的焦点;,平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义, |F1F2|=2c 焦距.,温馨提醒,双曲线定义：,思考一：定义中为什么要强调差的绝对值？,点M的轨迹是,点M的轨迹是,双曲线的右支,双曲线的左支,思考二：定义中为什么要强调常数小于 且不等于0？,如果不对常数加以限制，动点的轨迹会是什么？,此时轨迹不存在。,2a=2c时,2a=0,所以，平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹不一定是双曲线。得注意定义的条件,例题:,（ ）,A.双曲线 B.双曲线的一支 C.两条射线 D.不存在,A,C,B,D,谢谢！,