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1、1.3 空间几何体的表面积和体积测试题 、选择题: 1.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是 ( )- A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体 考查目的：考查球体的几何特征. 答案：C. 解析：当用过高线的平面截圆柱和圆锥时， 截面分别为矩形和三角形，只有球满 足任意截面都是圆面. 2.下面的图形可以构成正方体的是(). 考查目的：考查正方体的几何特征和空间想象能力 答案：C. 解析：能够围成封闭且没有重合的面 A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.正三角形 考查目的：考查斜二测画法作图的性质 答案：C. 解析： 与斜坐标系的坐标轴平行的边还原
2、之后仍与直角坐标系中坐标轴重合, 所以原三角形为直角三角形. 4.(2010安徽文)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 (). 3.如图所示, El S2 B C D a 0 h A.372 B.360 C.292 D.280 考查目的：考查根据三视图计算组合体的表面积 答案：B. 解析：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积 加上面长方体的4个侧面积之和一一 一一一 一一 一. 5.（2012陕西文）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几 何体，该几何体的左视图为（）. 考查目的：考查几何体的三视图的画法 答案：B. 6.（2011江西文）将长方
3、体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该 几何体的左视图为（）. 考查目的：考查由组合体直观图作三视图 答案：D. 解析： 选根据正投影的性质， 结合左视图的要求知， 长方体体对角线投到了 侧面，成了侧面的面对角线，结合选项即得答案为 D. 解析：根据空间几何体的三视图的概念易知左视图 八是实线；是虚线. 、填空题: 7. 已知棱台的上下底面面积分别为 4, 16,高为3,则该棱台的体积为 考查目的：考查棱台体积的计算. 答案：28. 8. 已知ABC场等腰梯形，两底边为 AB, CDM ，绕AB所在的直线 旋转一周所得的几何体中是由_的几何体构成的组合体. 考查目的：考查旋转体的概念、
4、简单组合体的特征 . 答案：圆锥、圆柱、圆锥. 解析：根据旋转体的定义可知，CD绕AB所在的直线旋转可形成一个圆柱， AD, BC绕AB所在的直线旋转可形成一个圆锥. 9. （2012江苏）如图，在长方体八 门中，仝工亠， 则四棱锥 的体积为 考查目的：考查正投影与空间想象能力. 答案：6. 解析：长方体底面住匸是正方形，.在 二心匚中，r cm,王二边上 的高是cm（它也是-1-中上的高），二四棱锥 f u 的体积为 x2 x 7=6 10. （2010湖北文）圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠 （球的半么与圆柱的底面半径相同）后,水恰好淹没最上面的球（如图），则球的半 径解析: 是_cm. 考查目的：考查几何体的体积计算和分析组成组合体的各几何体的体体积之 间的关系. 答案：4. 口 T, T7 3 xjrr5 H- xE = 解析：设球半径为-，则由 得 ，解得