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1、完全平方公式和平方差公式,亳州第七中学黄金福2018.05.09,1. 计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= (2)(p-1)2=(p-1)(p-1)= (3)(m-2)2= 规律： （a+b）2= （a-b）2=,（a+b）2 =a2+2ab+b2 （x+y-z)2=x2+y2+z2+2xy-2yz-2xz通过计算可知这两个可作为公式用叫做完全平方公式，我们用顺口溜这样记;首平方，尾平方，二倍首尾在中央，同号加，异号减，看清符号再计算。补充：三项的平方公式：先平方，放前方，二倍首尾不缺项。,例1. 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2
2、) ( 2x - 7y )2 =25+253p+(3p)2 =( )2-2( )( )+ ( )2 =25+30p+9p2(3) （-x + 2y）2 =X2-4xy4y2（它们是异号）,自我测试,计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）(x+1)(x-1)= （2）(m+2)(m-2)= （3）(2x+1)(2x-1)= （4）(x+5y)(x-5y)= 规律： 尝试归纳：(a+b)(a-b)= 平方差公式用语言叙述是： （平方差）一样不一样，需要细端详，一样方在前，异样差后方（一样方在前指同号的平方在前面，不一样差、后方指异号的平方在后面）,【例题分析】用平方差公式计算： (5x+y)(5x-y) (m+2n)(2n-m) =25x2-y2 =4n2-m2 (-x+3y)(-x-3y) =x2-9y2运用平方差公式计算,只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：,应用与拓展1.已知a+b=-2,ab=-15 求a2+b2。,2.,知识归纳1.完全平方公式：,2.平方差公式,（a+b）2 =a2+2ab+b2,本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 作业：自己在书上找一些有关的习题做一些，来提高自己的计算能力。,谢谢！,