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1、新疆兵团农二师华山中学2014届高三上学期第一次月考数学（文）试卷(本次测试总分为150分，考试时间为120分钟) 一、选择题(共12题，每题5分，共60分) 1. 已知集合A,x|x,1，B,x|,1,x,2，则A?B,( ) A(x|,1,x,2 B(x|x,1 C(x|,1,x,1 D(x|1,x,2 i2(2,)zz2. 复数(为虚数单位)，则= ( ) i,iA.5 B.5 C. 25 D.41x，y,2,x,1,若变量x,y满足约束条件，则的最大值、最小值分别为( ) z,2x，y,y,0,A.4，2 B. 4，3 C.3，2 D.2，0 4. 若?ABC的面积为3，BC,2，C,
2、60?，则边AB的长度等于( ) A.1 B(3 C(2 D(4 522xy5. 已知双曲线C:的离心率为，则C的渐近线方程为( ) ,1(0,0)ab222ab111 A. B. C. D. yx,yx,yx,yx,342,1sin(，,),sin2,6. 设，则,( ) 431717, B( C. D. A(99997.右面的程序框图给出了计算数列的前8项和S的箅法，算 法执行完毕后,输出的S为: A. 8 B. 63 C. 92 D. 129 8. 已知a,log3.6,b,log3.2,c,log3.6，则( ) 244a,b,ca,c,bA( B( b,a,cc,a,bC( D( 9
3、. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) 版权所有:中华资源库 2323 A. B. ,，,，2433 C.223,， D. 423,， 22xy10. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 ，,143的最大值为( ) OP,FPA. 2 B. 3 C. 6 D. 8 ,11. 函数的定义域为开区间，其导函数在 f(x)(a,b)f(x)内的图象如图所示，在函数在开区间内 (a,b)f(x)(a,b)极大值点有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 x12. 设方程的两个根分别为x、x，则( ) 10,|lg(,x)|12A.xx,
4、0 B.xx,1 C. xx,1 D. 0,xx,1 12121212二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 13. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，其向上的点数和为6的概率是_. 14. 已知向量|a|,1,|b|,6,a,(b,a),2，则向量a与向量b的夹角是_. 9,15. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为2_. ,016. 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的f(x),cos,xy,f(x)3图 , 像与原图像重合，则的最小值等于_. 二、解答题(共6题，前5题每题12分，选做题10分，共70分) 17. 成等差数列的三个正数的和等于1
5、5，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列b nb,b,b 中的. 345b(1)求数列的通项公式; n5,，,(2)数列b的前n项和为S，求证:数列是等比数列( Snnn4,版权所有:中华资源库 ,，CAB,18. 直三棱柱中，, ABC,ABCAB,AA11112(1)证明; CBBA,11(2)已知AB=2，BC=5，求三棱锥的体积. CA,AB1119. 某服装厂在2013年9月共生产了A,B,C三种品牌的男、女C羽绒服2000件，如下表所示: C1AA1BB1品牌 A B C 女羽绒服 100 x 400 男羽绒服 300 450 y 现从这些羽绒服中随机抽取一件进行检验，
6、已知抽到品牌B女羽绒服的概率是0.075. (1) 求x、y的值;、 (2) 现用分层抽样的方法在这些羽绒服中随机抽取80件进行检验，问应在品牌C中抽取多少件, (3)用随机抽样的方法从品牌B女羽绒服中抽8件，经检测它们的得分如下:9.4 ，8.6 ，9.2 ，9.6 ，8.7 ，9.3 ，9.0 ，8.2 。把这8件羽绒服的得分看做一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。 20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (3,0)(1) 求双曲线C的方程; l (2) 若直线:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且y,kx，2OA,OB,
7、2(其中O为原点)，求k的取值范围。 12221、已知函数在(x,0)处的切线斜率为零. f(x),x，2ex,3elnx,b02b(1)求x和的值; 0a,F(x),f(x)，mm,2ea(2)若函数有最小值，且，求实数的取值范围. x选做题:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 版权所有:中华资源库 A22. 如图,ABC内接于圆O，ABAC,，直线MN切圆O于点DC，?相交于点( ACBD与BDEMN,EN(1)求证:; (2)若( ABBCAE,6,4,求AE,ADBCMx,4，5cost,24. 已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐 Ct1
8、y,5，5sint,标原点的极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为C2， ,2sin,的参数方程化为极坐标方程; 把C1(1)求与交点的极坐标(). CC,0,0,2,12f(x),x,aa,124. 已知函数，其中， f(x),4,x,4a,2 (1)当时，求不等式的解集; f(2x，a),2f(x),2xa (2)已知关于的不等式的解集为，求的值.x|1,x,2版权所有:中华资源库 高三第一次月考数学 答案(文科) 一(选择题 二(填空题 三(解答题 ？三棱柱ABC,ABC是直三棱柱？AA,AC,ABBA是正方形111111,？，CAB,？AB,AC,？AA,AC,A1
9、18、(1) 2？AC,面ABBA,？AC,BA111又？BA,AB,AB,AC,A,？BA,面ABC 11111？BA,CB 11？BA,面AACC (2)由已知得AC=1， 11版权所有:中华资源库 1212？V,V,，,C,ABAB,AAC11113322xy20、解:(?)设双曲线方程为 ,1(a,0,b,0).22ab第二章 二次函数2222由已知得 a,3,c,2,再由a，b,2,得b,1.（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.2x2故双曲线C的方程
10、为 ,y,1.3推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。版权所有:中华资源库 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-6723e12,f(x),x，2e,(x,0),？f(x),0,？x,e,？f(e),0,？b,e21、(1) 00x2(5)直角三角形的内切圆半径23ea(6)直角三角形的外接圆半径F(x),x，2e,，(x,0),（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一xx(2) 2223eax，3e,a22,F(x),1，,令F(x),0得x,a,3e222xxx2, 当时，上式无解， a,3e,0
11、F(x)在(0，,)恒大于0，？F(x)在(0，,)单调递增，无最小值(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）222时，可知F(x)在单调减，在单调递增 当(0,a,3e)(a,3e,，,)a,3e,01、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。2 ？F(x),F(a,3e),m,2emin222 ？a,3e,3e，a,0,？a,3e22.略 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。版权所有:中华资源库