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1、中山大学20051（16分）设，确定常数，使得在处处存在2（16分）设，试确定参数，使得曲线和它在点 的法线方程，以及轴所围成区域的面积最小3（16分）计算曲面积分，其中是曲线绕轴旋转而成的曲面的外侧4（16分）求函数项级数的收敛域。并证明该级数在收敛域是一致收敛的5（16分）设在有限区间有定义，证明在一致连续的充要条件是：若是中收敛列，则也是收敛列中山大学2006数学分析一，（16分）证明：当时，存在，使得并求和二，（16分）设为由两条抛物线与所围成的闭区域，椭圆在内，试确定使椭圆面积最大三，（16分）判别下列级数和广义积分的收敛性，条件收敛还是绝对收敛（1） （2）四，（16分）求，其中是
2、单叶双曲面2 / 6在的部分，取外侧五，（16分）设函数列满足：（1）是上的可积函数列，且在一致连续（2）任意，在和一致收敛于零证明：对任意上的连续函数，有高等代数一，（10分）取何值时，线性方程有解？当方程组有解时，试求其通解二，（10分）设是实数域上的三维向量空间的一组基，证明：，也是的一组基，并求中在这两组基下坐标相同的所有向量三，（15分）设中生成的子空间为，生成的子空间为。分别求，的一组基四，（15分）设，都是阶正定是对称方阵，证明：（1）正定的充要条件是（2）如果正定则亦正定五，（10分）设，其中是实数，且。证明：如果，则存在实数和实可逆矩阵使得六，（10分）设，是两个可换的实方阵
3、，且存在自然数使。证明：中山大学2007一，（每小题6分，共36分）计算（1） （2）（3） （4）（5）设由方程确定，求（6）求曲面在点处得切平面方程二，（每小题6分，共24分）判别下列级数或广义积分的收敛性，条件收敛还是绝对收敛。（1） （2）（3） （4）三，（14分）求平面曲线上对应于点的法线方程，并讨论曲线在一段的凹凸性四，（18分）讨论函数在点处连续性（1）可微性（2）沿的方向导数的存在性五，（14分）计算曲线积分，其中曲线，其方向与轴构成右手系六，（18分）对幂级数（1）求收敛性（2）求和函数（3）讨论幂级数在收敛域上的一致收敛性七，（每小题8分，共16分）在平面上，光滑曲线过点，并且曲线 上任意一点处得切线斜率与直线的斜率之差等于（为常数）（1）求曲线的方程（2）如果与直线所围成的平面图形的面积为8，确定的值八（10分）设在连续，令证明函数列在一致连续收敛于函数 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。