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1、江苏省扬州市江都区五校 2017-2018 学年七年级数学上学期第一次 月考试题 （全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求.） 1. 如果运入仓库大米 3 吨记为+3 吨，那么运出大米 5 吨记为（） A. 3 吨 B. +3 吨 C. 5 吨 D. +5 吨 1 2. 下列各数：一（一3） , 0 , 5, -3, 3.1，-24, 2014, -2:，其中是负数的有 （ ） 2 A. 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 3. 下列说法中，正确的是 （） A.
2、1 是最小的正数 B. 最大的负数是-1 C. 任何有理数的绝对值都是正数 D. 任何有理数的绝对值都不可能小于 0 4. 已知 a, b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （） - * - - - k b a 0 A. a+b 0 B. a b C . abv 0 D. b - a 0 5. 一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“ -5 ”错写成“ +5”进行运算，这样他得到的 结果比正确答案（ ） A.少 5 B .少 10 C.多 5 D.多 10 6. 下列各组数中，两个数相等的是（ ） A. 32 与 23 B . -23与（-2）3 C. -32 与（-3）2 D .
3、 1-2 （-3）与 2 （-3）2 7. 下列说法正确的个数有（ ） -a 一定是负数 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 若a = b，则a与b互为相反数 若丨 a I +a=0 则 a 是非正数 A. 1 个 B . 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数， 使得其中任意三个相邻格子中所填整 数之和都相等，则第 2017 个格子中的数为（） 3 a b c -1 2 A. 3 B. 2 C. 0 D. - 1 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.） 9. 绝对值小于 3
4、 的所有整数有 _ 3 5 10. 用 “ 或 “ J连接：- -. 4 6 11. 据统计，全球每小时约 510 000 000 吨污水排入江湖河流，把 510 000 000 用科学记数 法表示为 _ . 12甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校 3 千米的地方，乙在距离甲 5 千米的地方，则乙与学校相距 _ 千米. 13. 若 |a|=5 , |b|=2 , a v b，贝U a-b= _ 14. 如果 a+2 +(b1)2 = 0,那么(a+b)2017 二 _ . 15. 在-3,- 2,- 1, 4, 6 中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 _ 16. 若a
5、是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则 a+b+c= 17. 用 lx 1 表示不大于 x 的整数中最大整数，如 2.41=2, L 3.1-4 , 请计算 5.5 - 41 = . IL 2 18如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48,我们发现第一次输出的结果为 24 , 第二次输出的结果为 12,，则第 2016 次输出的结果为 三、耐心解一解(本大题共 9 题，共 96 分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤.) 19. ( 6 分)把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“V”连接起来. + (- 4), 4 , 0,- | - 2.5| , -(
6、- 3). . I I 1 I I A -7 -S -4 - -7 -1 O 1 7 51 4 S 6 7 20. (16 分)计算 12 1 ) (1) - 20+ (- 14)-(- 18)- 13 (2) -18 I 9 3 6丿 (3) 99怎-72 (4) -2 -1 15 - -3 j| 21. ( 8 分)把下列各数填在相应的大括号里： 7T -(+4), | - 3.5| , 0, , 10% 2016, - 2.030030003 ， 正分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 非负整数集合： 22. ( 8 分)我们定义一种新运算： a*b=a2-b+ab.例如： 1*3=
7、12- 2+1 x2=1 (1 )求 2* (- 3)的值. (2) 求(-2) *2* (- 3)的值. 23. (6 分)已知 a、b 互为相反数且 0, c、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求 24. (10 分)某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为 正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。 (单位：km) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 + 7 -9 + 8 + 6 -5 -2 (1) 求收工时距 A 地多远？ (2) _ 在第 次纪录时距 A 地最远。 (3) 若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升?
8、25.( 8 分)某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超 过或不足的质量分别用正、负数表示，例如 +2 表示该袋食品超过标准质量 2克 现 记 录 如 下： 与标准质量的误差 (单位：克) -5 -6 0 +1 +3 +6 袋数 5 3 3 4 2 3 (1 )在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克; (2)若标准质量为 500 克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克.2016(a+b) 2017 -cd的值. 26. (本题 10 分)阅读下题解答: 计算: 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. - 丄 2 一3 7 |： （
9、一24） = -16 18 21 二-19 . 3 4 8 , 24 3 4 8 1 所以原式= 19 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算: 27. (12 分)(1)观察一列数 a1= 3, a2 = 3, a3= 3, a4= 34，发现从第二项开始，每一一 项与前一项之比是一个常数，这个常数是 _ ;根据此规律，如果 an (n 为正整数)表 示这个数列的第 n 项，那么 a6= _ , an= _ ；(可用幕的形式表示) (2) 如果想要求 I + 2 + 22+ 23+. + 210的值，可令 So= I + 2+ 22 + 23 +. + 2 将式两边同乘以 2,得 _ ，由减
10、去式，得 So= _ . (3) 若(1)中数列共有 20 项，设 S2o= 3 + 32+ 33+ 34+ 320,请利用上述规律和方法计算 So 的值. 28. (12 分)数学实验室： 点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b, A B 两点之间的距离表示为 AB,在数轴上 A、B 两 点之间的距离 AB=|a - b| . 利用数形结合思想回答下列问题： (1) _ 数轴上表示 2 和 6 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和-4 的两点之间的距离 是 _ . (2) _ 数轴上表示 x和-3的两点之间的距离表示为 _ .数轴上表示 x 和 6 的两点之间的 距离表示为 _ . (
11、3) 若 x 表示一个有理数，则|x - 1|+|x+4|的最小值= _ . (4) 若 x 表示一个有理数，且|x+1|+|x - 3|=4 ,则满足条件的所有整数 x 的是 (5) 若 x 表示一个有理数，当 x 为 ，式子|x+2|+|x - 3|+|x - 4|有最小值为 A B a 0 b 解: I 42 丿2 3 7 I 3 丿 七年级数学答案 、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B D B B A 、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 19. （在数轴上分别表示五个数各一分，比
12、较大小一分，共 6 分） 22.（每小题 4 分， （1） 1 共 8 分） (2) 1 23.（本题 6 分） a+b=0 . 1 分 cd=1 . 2 分 m=1 . 3 分 a/b=-1 . 4 分 原式=1 . 6 分 24.（第 1 题 4 分 ， 第 2 题 2 分, 第 3 题 4 分,共 10 分） (1) -4+7 9+8+65 2=1 (2)五 (3)( 4+7+9+8+6+5+2) X 0.3=12.3 9. -2 , -1 , 0, 1 , 2 10 . 11. 5.1 8 X 10 12. 2 13.-3 或-7 14. -1 15. 36 16. 0 或-2 17.
13、 0 18. 6 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分） + （- 4）V- | - 2.5| V 0 V- （- 3） 4 20. （每小题 4 分，共 16 分） （1） -29 21. （每小题 2 分，共 8 分） 正分数集合： | - 3.5| , 10% 负有理数集合： -（+4）, -5/7 兀 无理数集合： , - 2.030030003 非负整数集合： 0 , 1 2 (2) -7 ( 3) -7199 (4) -14 . 25. (每小题 4 分，共 8 分) (1)6-(-6)=12 -5 X 5+(-6) X 3+0+1 X 4+3 X 2+6 X 3+500
14、X( 5+3+3+4+2+3) =99851 26. (本题 10 分) 75 27. (第 1 题 3 分，第 2 题 4 分，第 3 题 5 分，共 12 分) (1) 3 , 36 , 3n (2)2S 1。=2+22+23+ 211 211 -1 (3) 方法一： S 20= 3 + 32 + 33 + 34+ 320 2 3 4 5 20 21 3S 20= 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 . . 3 分 21 由减去式得 2S 20=3 -3 c21 c 3 - 3 八 S 20= . 5 分 2 方法二：S 20= 3 + 32+ 33+ 34+ 320 S20 =1+3+32 + 33 + 34 + 35 + 319 . 3 分 3 由减去式得 28.（第 1 题 2 分，第 2 题 4 分，第 3 题 2 分，第 4 题 2 分，第 5 题 2 分, (1) 4 ,5 (2) |x+3| , |x-6| (3) 5 (4) -1,0,1,2,3 12 分) (5) 3,6 c21 c 3 -3