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1、2006旅顺中考数学试题及答案2006年旅顺口区初中毕业升学统一考试试测数 学 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 分数 本试卷1,8页，共150分，考试时间120分钟。 请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平。 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 阅卷人 得分 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内。 1、在平面直角坐标系中，点P(3, ,2)在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 32、计算是 ( ) ,2A、,8 B、8 C、,6 D、6 3、如图，AB与?O切于点B，AO,6?
2、，AB,4?，则?O的半径为 ( ) A、4? B、2? 55OAC、2? D、? 1313B4、下列计算正确的是 ( ) 1223,1326,1A、 B、 C、 D、 ,(),aaa,23aaa，,2a2aa2a4115、已知两个分式:，其中，则A与B 的关系是( ) x,2A,B,，2x,4xx，,22A、相等 B、互为倒数 C、互为相反数 D、A大于B 6、计算的结果是 ( ) 123,A、3 B、 C、2 D、 33337 数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的 ( ) A、平均数 B、众数 C、中位数
3、 D、标准差 8、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个 角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 ( ) 二、填空题(本题共7小题，每小题3BDAC阅卷人 得分 分，共21分) 说明:将答案直接填在题后的横线上。 9、某天的最高气温为11?，最低气温为,6?，则这天的最高气温比最低气温高 ?( 10、在Rt?ABC中，?C=90?，BC = 4，AC =3，则cosA的值为_. -1- 第二教育网试题精选 11、在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是 . 12、若圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120?，则圆锥的侧面积为
4、 ( A13、如图，点D在以AC为直径的?O上，如果?BDC,20?，那么 D?ACB, ( O14、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表: C输入 1 2 3 4 5 B12345 输出 25101726那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ( ym15、如图是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象，观察图象写出y,y时，1212x-2的取值范围 ( xo3x三、解答题(本题共5小题，其中16、 阅卷人 得分 17题各9分，18、19、20题各10分， 共48分) 21x，2 16、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同( 210xkx,，,41,x?求k的值; 2?
5、求方程的另一个解. 210xkx,，,、某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生 17中随机抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59,89、90 学生数,119、120,134、135,150分成四组进行统计(最低成绩 为59分，且分数均为整数)，整理后绘出如图所示的各分数 段频数分布直方图的一部分(已知前三个小组从左到右的频 率依次为0(25、0(30、0(35( ?第四组的频数为 ，并将频数分布直方图补充 89.5完整; 119.5134.558.5成绩?若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上(含及格)的人数约为 ( E18、如图，在中，于点，于点,( A
6、BCDBEAC,DFAC,-2- 第二教育网试题精选 ?求证:; AECF,说明,写出证明过程中的重要依据, ADE F BC19、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P( ?写出下一步“马”可能到达的点的坐标 y; ?顺次连接?中的所有点，得到的图形是 图形(填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”); ?指出?中关于点P成中心对称的点 ( Pox20、 小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干 一盒饼干的标价是够的，但要再买一袋牛奶就不够了 可是整数元哦 今天是儿童节，我给你买的饼干打9折， 两样东西
7、请拿好还有找你的8角钱( 阿姨，我买一盒饼干和一 袋牛奶(递上10元钱) 根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元, -3- 第二教育网试题精选 阅卷人 得分 四、解答题(本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分， 共23分) 321、直线分别与轴、轴交于 yxyx,，13B、A两点( ?求B、A两点的坐标; ?把?AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平 面上的点C处，以BC为一边作等边?BCD 求D点的坐标( 22、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图)，其中AF,2， BF,1(试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积( AEF MPB DC-4-
8、第二教育网试题精选 23、如图?、?、?中，点E、D分别是正?ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点( ?求图?中，?APD的度数; ?图?中，?APD的度数为_，图?中，?APD的度数为_; ?根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况(若能，写出推广问题和结论;若不能，请说明理由( A AAMNBP EDD PPBBCCCM DEE图?图?图?阅卷人 得分 五、解答题和附加题(本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题) 24、通过实验
9、研究，专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散(学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示(y越大表示注意力越集中).当0?x?10时，图象是抛物线的一部分，当10?x?20和20?x?40时，图象是线段( ?当0?x?10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式; ?一道数学综合题，需要讲解24分钟(问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36( y 48 39 20 o5104020x -5- 第二教育网试题精选 25、已知抛物线y=x?4x+1.
10、将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线. ?求平移后的抛物线解析式; ?若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围; ?若将已知的抛物线解析式改为y=ax?+bx+c(a,0，b,0)，并将此抛物线沿xb轴方向向左平移 -个单位长度，试探索问题a?( -6- 第二教育网试题精选 26、操作:如图?，?ABC是正三角形，?BDC是顶角?BDC,120?的等腰三角形，以D为顶点作一个60?角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN( 探究:线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明( 说明,?如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索
11、过程中的某种思路写出来,要求至少写3步,?在你经历说明?的过程之后，可以从下列?、?中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明, 注意,选取?完成证明得10分,选取?完成证明得5分, ?,如图?, ?,如图?, ANNC,DMAC/附加题:若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图?中画出图形，并说明理由( 参考答案 一、选择题(3分8=24分) -7- 第二教育网试题精选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D C B D C 二、填空题(3分7=21分) 3189、17 ;10、;11、;12、300;13、70?;14
12、、;15、,2,x,0或x,3( 5365三、解答题(16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分) 2x，116、(1)? ,41,x2分 ?2x，1,4,4x1? 3分 x,21经检验是原方程的解 4分 x,212把代入方程 5分 x,2x,kx，1,02解得k=3 6分 2(2)解，得 2x,3x，1,01，x=1 8分 x,2122?方程的另一个解为x=1 9分 2x,kx，1,017、(1)20;图略;(2)1725(每空3分，画图正确3分) 18、证明:?四边形ABCD是平行四边形 ?AB?CD，AB=CD (平行四边形对边平行且相等) 2分 ?BAE=?DCF(两直线
13、平行内错角相等)3分 ?AE?AC于E，DF?AC于F ?AEB=?CFD=90?(垂直定义) 4分 ?ABE=?CDF(等角的余角相等) 6分 ?ABE?CDF(ASA) 8分 ?AE=CF(全等三角形的对应边相等)10分 19、(1)(0，0)，(0，2)，(1，3)，(3，3)，(4，2)，(4，0) 6分 (2)轴对称 8分 (3)(0，0)点和(4，2)点;(0，2)点和(4，0)点 10分 20、解:设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元， 1分 ，10yx,? ,0.9，,10,0.8则 xy,? ,，x10,? 由?得y=9.2,0.9x ? ,分 把?代入?，得x+9.2
14、,0.9x,10 ? x ,8 ,分 -8- 第二教育网试题精选 由?得8,x,10 ,分 ?x是整数 ?x=9 ,分 将 x=9代入?，得 y=9.2,0.99=1.1 ,分 答 :饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元( ,分 四、解答题(21题7分，22、23题各8分，共23分) 321、解:如图(1)令x=0，由 得 y=1 y,x，133令y=0，由 得 1分 y,x，1x,33?B点的坐标为(，0)，A点的坐标为(0，1)2分 3(2)由(1)知OB=，OA=1 33OA?tan?OBA= ?OBA=30? OB3?ABC和?ABO关于AB成轴对称 ，?CBA=?OBA=30? ?
15、 ?CBO=60?3分 ?BC=BO=3过点C作CM?x轴于M，则在Rt?BCM中 3CM=BCsin?CBO=sin60?= 32333BM=BCcos?CBO=cos60?=?OM=OB,BM=,= 3322233?C点坐标为(，)4分 22连结OC ?OB=CB，?CBO=60? ?BOC为等边三角形 5分 过点C作CE?x轴，并截取CE=BC则?BCE=60? 连结BE则?BCE为等边三角形( CEy33作EF?x轴于F，则EF= CM=，BF=BM= A22333OF=OB+BF=+= 3OBFMx22333?点E坐标为(，) 6分 22-9- 第二教育网试题精选 333?D点的坐标
16、为(0，0)或(，)7分 2222、解:设矩形PNDM的边DN=x，NP=y 则矩形PNDM的面积S= x y (2?x?4) 易知CN=4,x ，EM=4,y NP,BCBF,且有 1分 CNAFy,311即, ? 2分 y,x，54,x2212S= x y= ( 2?x?4) 3分 ,x，5x2此二次函数的图象开口向下 4分 对称轴为x=5 5分 ?当x?5时，函数值是随x的增大而增大 6分 对2?x?4来说，当x=4时，S有最大值 7分 12S= 8分 ,，4，5，4,12最大223、解:(1)?ABC是等边三角形 ?AB=BC，?ABE=?BCD=60?1分 ?BE=CD ?ABE?B
17、CD 2分 ?BAE=?CBD 3分 ?APD=?ABP+?BAE=?ABP+?CBD=?ABE=60? 4分 (2)90?，108? 6分 (3)能(如图，点E、D分别是正n边形ABCM 中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，(n,2)180:BD与AE交于点P，则?APD的度数为8分 n五、解答题(24、25题各12分，26题10分，共34分， 附加题5分，全卷累计不超过150分) 224、解(1)设0?x?10时的抛物线为y=ax+bx+c MA由图象知抛物线过(0，20)，(5，39)，(10，48)三点 Dc,20,P,BC?3分 25a，5b，c,29E,23题图,100a
18、，10b，c,48,1,a,5,24,b,解得 4分 ,5,c,20,1242?，(0?x?10) 5分 y,x，x，2055-10- 第二教育网试题精选 7(2)由图象知，当20?x?40时， 7分 y,x，7651242当0?x?10时，令y=36，得 36,x，x，2055解得x=4，x=20(舍去) 9分 127当20?x?40时，另y=36，得 36,x，7652004解得 10分 x,287744?,4=,24 11分 282477?老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于36时，讲授完这道数学综合题(12分 225、(1)解: y,x,4x，12配方，得，1分 y,(x
19、,2),32向左平移4个单位，得 3分 y,(x，2),32?平移后得抛物线的解析式为 4分 y,x，4x，1(2)由(1)知，两抛物线的顶点坐标为(2，3)，(,2，,3) 5分 2,y,x,4x，1x,0,解，得 ,2y,1,y,x，4x，1,?两抛物线的交点为(0，1) 6分 由图象知，若直线y,m与两条抛物线有且只有四个交点时， m,3且m?1 8分 2b4acb,22ya(x)(3)由配方得， y,ax，bx，c,，2a4ab向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为 ,a2b4acb,2ya(x) 9分 ,，2a4a22bac,bbac,b44,?两抛物线的顶点坐标分别为， 10分 (
20、,)(,)aaaa24242,b4ac,by,a(x，)，,x,0,2a4a解 得， ,2y,cb4ac,b,y,a(x,)，,2a4a,?两抛物线的交点为(0，c) 11分 由图象知满足(2)中条件的m的取值范围是: -11- 第二教育网试题精选 24acb,m,且m?c 12分 4a26、解:BM，CN,MN 1分 证明:如图，延长AC至M，使CM,BM，连结DM 2分 111由已知条件知:?ABC,?ACB,60?，?DBC,?DCB,30?3分 ?ABD,?ACD,90? 4分 ?BD,CD ?Rt?BDM?Rt?CDM 5分 1?MDB,?MDC DM,DM 6分 11?MDM,(1
21、20?,?MDB)，?MDC,120? 7分 11又?MDN,60? ?MDN,?MDN,60? 8分 1?MDN?MDN 9分 1?MN,NM,NC，CM,NC，MB 10分 11附加题: CN,BM,MN 证明:如图，在CN上截取，使CM,BM，连结DM 1分 11?ABC,?ACB,60?，?DBC,?DCB,30? ?DBM,?DCM,90? 1?BD,CD ?Rt?BDM?Rt?CDM1 八、教学进度表?MDB,?MDC DM,DM 2分 11?BDM，?BDN,60? （1) 与圆相关的概念：?CDM，?BDN,60? 1?NDM,?BDC,(?MDC，?BDN),120?,60?
22、,60? 11?MDN,?MDN 3分 1?AD,AD 0 抛物线与x轴有2个交点；?MDN?MDN 4分 1?MN,NM,NC,CM,NC,MB 5分 11互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)NA135.215.27加与减（三）4 P75-80NA6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。M(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）CBM1M1圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。BCD第26题MD附加题33.123.18加与减（一）3 P13-17-12- 第二教育网试题精选 1.圆的定义：-13- 第二教育网试题精选