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1、山东省日照市二0一一年初中学业考试 数 学 试 题 第卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第18小题每小题得3分，第912小题每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1(-2)2的算术平方根是（A）2 （B） 2 （C）-2 （D）2下列等式一定成立的是 （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2（C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab3 如图，已知直线，那么 的大小为（A）70 （B）80 （C）90 （D）1004某道路一侧原有路灯10
2、6盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57盏5如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 6若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围是 （A）1a7 （B）a7 （C） a1或a7 （D）a=77 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点
3、的坐标是（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）8两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（A） （B） （C） （D）9在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是 （A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4）10在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是 （A）tanAcotA=1 （B）s
4、inA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=111已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是 12 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在16（A）第502个正方形的左下角（B）第502个正方形的右下角（C）第503个正方形的左上角（D）第503个正方形的右下角试卷类型:A 二0一一年初中学业考试数 学 试 题 第卷（非选择题 共80分）注意事项：1第卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总 分18192021222324得分得 分评 卷 人二、填空题：本大题
5、共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13计算sin30= 14 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 15已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 16正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN当BM= 时，四边形ABCN的面积最大 17如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0 其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）三、解答题：本
6、大题共7小题，共60分解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤得 分评 卷 人18. （本题满分6分）化简，求值： ） ，其中m=19（本题满分8分）卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数 得 分评 卷 人20（本题
7、满分8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房得 分评 卷 人21（本题满分9分如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2ABAD得 分评 卷 人22（本题满分9分） 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两
8、个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 得 分评 卷 人23（本题满分10分）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA
9、（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD 得 分评 卷 人 24（本题满分10分） 如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y= 相交于点A，B. 已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tanAOx=4. 过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABC的面积若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由二一一年初中学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共12小题，第18小题每小题3分，第912小题每小题4分，共4
10、0分)题号123456789101112答案ADBBCADABDCC二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13 ； 14如：x2-x+1=0； 15-2； 162; 17 三、解答题：(本大题共7小题, 共60分)18(本题满分6分) 解：原式= =2分 = = = =5分 当m=时，原式=6分19(本题满分8分) 解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为2010%=200（人）；2分 （2）统计图如图（扇形图与统计图各2分）；6分 二特殊角的三角函数值说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。（3）以上五种戒烟方式人数
11、的众数是208分4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即20(本题满分8分)解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 1分一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x-1.75=0， 3分解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），5分答：每年市政府投资的增长率为50%；6分（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5（万平方米）8分初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；21(本题满分9分)
12、一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。证明：（1）CD是O的切线，OCD=90， 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.即ACD+ACO=90 2分tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；OC=OA，ACO=CAO，推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；AOC=180-2ACO，即AOC+ACO=90. 4分由，得：ACD-AOC=0，即AOC=2ACD；5分（2）如图，连接BCAB是直径，ACB=
13、906分在RtACD与RtACD中，AOC=2B，B=ACD，ACDABC，8分，即AC2=ABAD 9分22（本题满分9分） 解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，1分则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+168002分 10x40 3分y=20x+168009 (10x40); 4分(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800 5分200-a170，a30 6分当0a20时，x
14、=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10x40内的所有方案利润相同； 当20a30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台； 9分23（本题满分10分） 证明：（1）在等腰直角ABC中，CAD=CBD=15o，BAD=ABD=45o-15o=30o，BD=AD，BDCADC， DCA=DCB=45o2分由BDM=ABD+BAD=30o+30o=60o，EDC=DAC+DCA=15o+45o=60o，BDM=EDC，DE平分BDC； 4分（2）如图，连接MC，DC=DM，且MD
15、C=60，MDC是等边三角形，即CM=CD 又EMC=180-DMC=180-60=120，ADC=180-MDC=180-60=120，EMC=ADC 7分又CE=CA，DAC=CEM=15，ADCEMC， 9分ME=AD=DB 10分24（本题满分10分）解：（1）把点B（-2，-2）的坐标，代入y=，得：-2=，k=4即双曲线的解析式为：y= 2分设A点的坐标为（m，n）。A点在双曲线上，mn=4又tanAOx=4，=4， 即m=4n又，得：n2=1,n=1.A点在第一象限，n=1,m=4 ， A点的坐标为（1，4）把A、B点的坐标代入y=ax2+b x，得：解得a=1，b=3；抛物线的解析式为：y=x2+3x ；4分（2）ACx轴，点C的纵坐标y=4，代入y=x2+3x，得方程x2+3x-4=0，解得x1=-4，x2=1（舍去）C点的坐标为（-4，4），且AC=5，6分又ABC的高为6，ABC的面积=56=15 ； 7分（3）存在D点使ABD的面积等于ABC的面积.过点C作CDAB交抛物线于另一点D 因为直线AB相应的一次函数是：y=2x+2，且C点的坐标为（-4，4），CDAB，所以直线CD相应的一次函数是：y=2x+12.9分解方程组 得所以点D的坐标是（3，18）10分