《高等数学第四讲一元函数积分的概念性质与基本定理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学第四讲一元函数积分的概念性质与基本定理.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
一、一元函数积分的概念、性质与基本定理 1、原函数、不定积分 在区间上，如，称为的导函数，称为的原函数，原函数与导函数是一种互逆关系。 如为的一个原函数，则为的全体原函数。记为，即=不定积积分性质(1) 或(2) (3) (4) 原函数与导函数有互逆关系,由导数表可得积分表。例、P98例3.1已知是的一个原函数， 求：解： 例、的导函数是 ，则的原函数，(、为任意常数)1 / 12例、在下列等式中，正确的结果是 C A、 B、C、 D、例、 2、计算方法10 换元法第一类换元法（凑微分法） 常用凑微分形式 例、7、 8、9、10、11、12、13、 14、15、 16、17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 P100,(9),(10),(14)除了凑微分法外其它常用变量代换(1)被积函数中含有二次根式，令，令，令如是配方1例1、令xt 解：原式 例2、P105例4二种解法（2）被积函数中含一般根式例3、P106（6）解：令原式 例4、令原式例5、解：令 原式 20分部积分如、均具有连续的导函数，则例1、 例2、 例3、例4、 例5、 例6、 例7、 例8、 例9、 例10、 例11、 例12、P109 例3.5 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。