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1、2在复平面内，复数 2 - 3i 一、选择题1设集合 集合 ， 集合集 ，则 等于（ ）A. B. C. D.3+ 2iA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3已知a2-1，b(2log23 )+ z对应的点的坐标为( )，则z在复平面内对应的点位于（ ）2, 2-大庆实验中学 2018 年高三得分训练（二）理科数学试题1p1(sinp x)dx，则实数a，b，c的大小关系是( )已知相关变量 满足回归方程集 ，若变量 增加一个单位，则 平均增加 个单位；对分类变量X与 Y，若它们的随机变量 K2的观测值 k越小，则判断“X与Y 有关系”的犯错误的概率越小；用系统抽样的
2、方法先从高三年级的 2000名学生中抽取一个容量是40 的样本，先将总体编号：1到2000，再从编号为1 到50的学生中随机抽取1名学生，若其编号为26，则抽取的第 5名学生编号为220其中不正确说法的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 49已知函数 ( ) = sinx -lcosx的一个对称中心为 ,0，若将函数 ( )图象上点的纵坐标不变，f x3pf xg x g x横坐标缩小到原来的1 ，再将所得图象向右平移 p212个单位，得到函数 ( )的图象，则 ( )的单调3-2，c 4 0递增区间是（ ）A. acb B. bac C. abc D. cba4大衍数列，来源于乾
3、坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用 于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是：偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个“”中，可以先后填入（ ）A. 是偶数， B. 是奇数，C. 是偶数， D. 是奇数， 5如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为( )10红海行动是一部
4、现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务2 22 2A. 2kp ,2kp + ,k Z B. 2kp + ,2kp +p ,k ZC. kp ,kp + ,k Z D. kp + ,kp +p ,k Zpppp的故事.撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务 A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有( )A. 240种 B. 188种 C. 156种 D. 120种3f x mx nx m+ + +ym n+11已知函数 ( ) =x3 2 2在x = -1时有极值 0，则椭圆 x2
5、22 2= 1的离心率为（ ）2 2772 2或 77242 1x -A. 23B. 43C. 83D. 4A.3B.9C.39D.96已知( )5 = a0 x5 +a1x + +a4 x + a5 ，则 a0 + a1 + + a5 =（ ）A. 1 B. 243 C. 32 D. 2117若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（ ）A. B. C. D.8给出以下四个说法：已知随机变量 ， ，若 集 ，则 集 ；大庆实验中学得分训练（二）理数 第 1 页 共 2 页12已知函数 ( ) = x + ln ( )图像上三个不同点
6、 , B,C的横坐标成公差为 1 的等差数列，则1xf x e +A二、填空题1e +211ee+e +1( )21+ e22( )DABC面积的最大值为（ ）C.ln1+ eD.ln( )2A.ln2eB.ln4e13有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是16号，得第一名者将参加全国数学竞赛. 今有甲，乙，丙，丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：4号，5号，6号都不可能；乙猜：3号不可16抛物线 y2 = 2px(p 0)的焦点为F，准线为l，A、B是抛物线上的两个动点，且满足AFB = 设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 MN 的最大值是_na n nS a= - 2log na
7、AB15已知数列 满足2 4 1，当n N*时， ( )的取值范围是_2+ llog2an是递增数列，则实数l能；丙猜：不是1号就是2号；丁猜：是4号，5号，6号中的某一个.以上只有一个人猜对，则他应该是_14在空间直角坐标系O - xyz中，正四面体P - ABC的顶点 A、B分别在x轴， y轴上移动若该正四面体的棱长是2，则 OP 的取值范围是_三、解答题Sn 是等差数列，已知 S2 S3 S4naS2 3 417设数列 的前n项和是 n ，且 a1 =1， + + = 6 .p3.19如图，四棱锥H - ABCD中， HA 底面ABCD， AD / /BC，形形AB = AD = AC
8、= 6 ， HA = BC = 8 ， E 为线段 AD 上一点，AE = 2ED， F 为HC的中点. （1）证明： EF / /平面HAB；（2）求二面角E - HF - A的正弦值.20已知菱形 形， 在轴上且 ， （ ， ）（）求 点轨迹 的方程；（）延长 交轨迹 于点 ，轨迹 在点 处的切线与直线 交于点 ，试判断以 为圆心，线段 为半径的圆与直线 的位置关系，并证明你的结论形形lnx x a x a R= + - 21 已 知 函 数 f ( ) ( ) ( ) ， 直 线n2 2aaaln3x + -x2（1）求 的通项公式； l : y = - 3 3是曲线 y = f ( )
9、的的一条切线.n18某教育培训中心共有25名教师，他们全部在校外住宿.为完全起见，学校派专车接送教师们上下+nb Tan+1 n+2（2）若bn=an+2 n+1- 2，求数列 的前n项和 n .15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x y班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人 数不尽相同，为了解教师们的乘车情况，王师傅连续记录了100次的乘车人数，统计结果如下：乘 车 人数频数 2 4 4 10 16 20 16 12 8 6 2以这100次记录的各乘车人数的频率作为各
10、乘车人数的概率.（）若随机抽查两次教师们的乘车情况，求这两次中至少有一次乘车人数超过18的概率；（）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的A型车和22座的B型车两种， A型车一次租金为80元， B型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人 20 元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，判断王师傅租哪种车较合 算？（1）求a的值；（2）设函数 ( ) ( ) - a+2，证明：函数 ( )无零点.xg x xe x f x a= - - -g x22选修4-4：坐标系与参数方程=1+ cosj+x2 y2（其中j 为参数），曲线C2 : =1 .8 4= sinj（2）射线l :q =a ( )与曲线 1、 2 分别交于点 A B（且A B均异于原点O），当0 0r C C 、 、|OA-以原点O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1 、C2 的极坐标方程；a p22 2时，求 OB |的最小值.大庆实验中学得分训练（二）理数 第 2 页 共 2 页