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1、厦门大学高等数学(理工类)教学日历 2013 至 2014 学年第2 学期教师姓名 高数理工A 类教学组 职(务)称 周 数 18 周 讲 课 84 学时 课堂讨论 学时专业班级 全校理工类各专业 课程名称 多元微积分 实验课 学时 考试考查 4 学时根据何种教学大纲 普通本科高等数学教学大纲 习题课 12 学时 其他环节 学时采用教材名称 高等数学(理工类第四版)吴赣昌编 总 计 84 课时周 次日 期周学时其 中教学内容摘要(章节名称、讲述的内容提要,实验的名称,课堂讨论的题目等)讲 课实验课习题课课堂讨论其他环节第一周2月17日至2月 21日661、7.5 二阶线性微分方程解的结构:降阶
2、法;常数变易法。2、7.6二阶常系数齐次线性微分方程:二阶常系数齐次线性微分方程及其解法;高阶常系数齐次线性微分方程的解法。3、7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程第二周2月 24日至2月 28日661、7.8欧拉方程 7.9常系数线性微分方程组。2、第7章习题课:复习本章额基本概念与基本结论;典型例题讲解;加强运用基本知识点解题的综合能力。3、第8章 空间解析几何与向量代数 8.1向量及其线性运算:向量的概念,向量的线性运算 8.2 空间直角坐标系 向量的坐标:空间直角坐标系,空间两点间的距离,向量的坐标表示,向量的代数运算,向量的模与方向余弦,向量在轴上的投影。第三周3月3日至3月 7日6
3、421、8.3 数量积 向量积 混合积:两向量的数量积,两向量的向量 积,向量的混合积。2、8.4曲面及其方程:曲面方程的概念,旋转曲面,柱面;8.5 空间曲线及其方程: 空间曲线的一般方程,空间曲线的参数方程与,空间曲线在坐标面上的投影。3、8.6 平面及其方程:平面的点法式方程,平面的一般方程,平面的截距式方程,两平面的夹角,点到平面的距离。第四周3月 10日至3月 14日661、8.7 空间直线及其方程:空间直线的一般方程,空间直线的对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角,平面束。2、 8.8 二次曲面:椭球面, 抛物面, 双曲面, 二次锥面, 空间区域图。3、 第8章习题
4、课。第五周3月 17日至3月 21日6421、第9章 多元函数微分学 9.1 多元函数的基本概念:平面区域,n维空间的概念,二元函数的概念,二元函数的极限,二元函数的连续性。2、 9.2 偏导数:偏导数的定义及其计算法,偏导数的几何意义,高 阶偏导数。3、9.3 全微分及其应用:二元函数全微分的定义,二元函数可微的 必要条件和充分条件, *全微分在近似计算中的应用。2 / 7第六周3月24日至3月28日661、 9.4 复合函数微分法:链式法则(1), 链式法则(2), 链式法则(3) ,全微分形式不变性。2、 9.5 隐函数微分法:单个方程情形,方程组情形 9.3 微分法在几何上的应用:曲线
5、的切线与法平面,曲面的切平面与法线。3、 9.3 方向导数与梯度:场的概念,方向导数的概念,梯度的概念等高线的概念。第七周3月31日至4月4日6601、 9.3 多元函数的极值:二元函数的极值的概念,条件极值,拉格朗日乘数法。 2、 第9章习题课:复习本章的基本概念与基本结论, 典型例题讲解, 加强运用基本知识点解题的综合能力。3、 第10章 重积分 10.1 二重积分的概念与性质: 引例:曲顶柱体的体积,二重积分的概念, 二重积分的性质。第八周4月 7日至4月11日6421、 10.2 二重积分的计算(一):直角坐标系下二重积分的计算,交换二次积分次序的步骤,利用对称性和奇偶性化简二重积分的
6、计算。2、 10.3二重积分的计算(二):极坐标系下二重积分的计算, 二重积分的应用:平面薄片的重心、转动惯量, *曲线坐标情形。3、10.4 三重积分(一):三重积分的概念, 直角坐标系下三重积分的计算, 利用对称性和奇偶性化简三重积分的计算。第九周4月14日至4月 18日661、 10.5 三重积分(二):利用柱面坐标计算三重积分,利用球面坐标计算三重积分, 三重积分的应用:重心 转动惯量、引力。2、 第10章习题课:复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力;3、第11章 曲线积分与曲面积分 11.1 第一类曲线积分, 引例:曲线形构件的质量, 第一类曲
7、线积分的定义与性质。第十周4月 21日至4月 25日6421、11.2 第二类曲线积分:引例:变力沿曲线所作的功, 第二类曲线积分的定义与性质 第二类曲线积分的计算。2、11.3 格林公式及其应用(一):格林公式,平面曲线积分与路径无关的定义与条件, 二元函数的全微分求积。3、11.3 格林公式及其应用(二):格林公式,平面曲线积分与路径无关的定义与条件, 二元函数的全微分求积。第十一周4月28日至 5月 2日661、11.4 第一类曲面积分,引例:曲面状物质的质量, 第一类曲面积分的概念与性质, 第一类曲面积分的计算。2、11.5 第二类曲面积分:有向曲面, 引例:通过指定曲面的流体的质量(
8、流量), 第二类曲面积分的概念、性质与计算。(五一劳动节)第十二周5月 5日至5月 9日642(五一劳动节)1、11.6 高斯公式 通量与散度:高斯公式 *沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件; 通量与散度。第十三周5月12日至5月 16日661、11.7 斯托克斯公式: 环流量与旋度:斯托克斯公式(二) *空间曲线积分与路径无关的条件, 环流量与旋度。2、 第11章习题课:复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力。3、第12章 无穷级数 12.1 常数项级数的概念和性质:常数项级数的概念, 收敛级数的基本性质, *柯西审敛原理 12.2 正项级数的判别法(一)
9、:比较判别法及其极限形式。第十四周5月19日至5月23日661、12.2 正项级数的判别法(二):比值判别法 根值判别法 积分判别法12.3 一般常数项级数:交错级数及其判别法, 级数的绝对收敛与条件收敛, 绝对收敛级数的性质;2、12.4 幂级数:函数项级数的一般概念, 幂级数及其收敛性, 幂级数的运算。3、12.5 函数展开成幂级数:泰勒级数的概念, 常用的麦克劳林展开式, 函数展开成幂级数的方法:直接法与间接法。第十五周5月26日至5月30日6421、 12.6 幂级数的应用:*函数值的近似计算, *计算定积分; 求常数项级数的和, 欧拉公式。2、*12.7 函数项级数的一致收敛性:一致
10、收敛的概念,一致收敛的性质,幂级数的一致收敛性。3、12.8 傅里叶级数(一):三角级数 , 三角函数系的正交性 , 傅里叶级数,函数展开成傅里叶级数的充分条件, 函数的周期延拓。第十六周6月2日至6月6日1、 12.8 傅里叶级数(二):正弦级数与余弦级数 12.9 一般周期函数的傅里叶级数。2、 第12章习题课:复习本章的基本概念与基本结论 典型例题讲解 加强运用基本知识点解题的综合能力。3、 总复习第十七-十八周6月 9 日至6月 20 日 考试周第十九周起6月 23 日至7月 25 日 第三学期备注第11-12周 “五一劳动节”5.1-5.5放假。本学期期中统考4月26日(星期六),期
11、末统考安排在第十七、十八周。统一布置的作业基本练习(供参考)习题7-5 3,4,5,6习题7-6 1(1)(3)(5)(7)(9);2,3习题7-7 1(2)(4)(6);2(1)(3)(5)3;4第八章习题8-1 2,3习题8-2 5;6;8,10,11,13,14,15习题8-3 1,2,3,4,7,10,11,12,13习题8-4 2,3,4,7,8习题8-5 1,4,5,6,7,8,9习题8-6 1,2,3,4,6,7,9习题8-7 1,2,3;4,5,6,7,8,10,11,12习题8-8 1(2)(3);2,3;第九章习题9-1 2,3,5,6,7习题9-2 1(2)(4)(6)(
12、8)(10)(11);2;3;4,5,6习题9-3 1,2,3,4,7习题9-4 1,2,3,4,5,7,8习题9-5 1,2,3,4,5,7,8习题9-6 1,3,4,5,6,7习题9-7 1,2,3;4,5,6,7习题9-8 3,4,5,8,9第十章习题10-1 3,4,5,6,7习题10-2 1,2;3;4,5,7,11习题10-3 1,2,3,4,5,7,9习题10-4 1,2,4,5,6,7习题10-5 1,2,3,4,5,7,8,9,10,16第十一章习题11-1 2,3,4,5,6,7,8,11习题11-2 1,2;3;4,5,6,7,8,9,10习题11-3 1,2,3,4,5
13、,6,7,8,9,11,13,14习题11-4 2,3,4,5,6,7,8习题11-5 3,4,5,6,7习题11-6 1,2,3,4,5,6,7,9习题11-7 1,2,3,4,5,6第十二章习题12-1 3,4,5,6,7,8习题12-2 1(1)(3)(5)(7),2(2)(4)(6)(8);3;5,6,7习题12-3 1,2,3,5,7习题12-4 1(1)(3)(5)(7)(9),2,4,6习题12-5 2,3,4,6习题12-5 4,5习题12-8 1,3,4,5,6,7习题12-9 1,3,5 友情提示:方案范本是经验性极强的领域,本范文无法思考和涵盖全面,供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。