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1、第七章向量代数和空间解析几何一、【重点】1. 空间直角坐标系；2. 向量的概念、向量表示及其线性运算；3. 向量的数量积、向量积；4. 常见曲面及其方程；5. 平面与平面、平面与直线、直线与直线间的平行与垂直的条件。二、【难点】1. 有关向量的运算；2. 平面方程的建立；3. 直线方程的建立。三、【基本概念与定理】1. 向量的定义：具有大小和方向的量称为向量，记作或2. 向量的模：向量的大小称为向量的模，记作或3. 向量的坐标表示：将向量的起点与原点重合，其终点坐标称为向量的坐标，记作或4. 向量的加法定义：设,则或5. 数乘向量的定义：1 / 76. 向量的数量积（内积，点积）的定义:7.
2、向量的向量积（外积，叉积）的定义:符合右手规则；四、【基本公式与法则】1. 设2. 的方向余弦为其中,设3. 4. 5. 若则或平面方程设为平面上已知点，为平面的法向量6. 平面的点法式方程：7. 平面的一般式方程：8. 平面的截距式方程：,其中分别为平面在轴上的截距；设有两平面与9. 10. 11. 两平面的夹角的余弦：直线方程设为直线上一点，为直线的方向向量12. 直线的对称式方程：13. 直线的参数式方程：14. 直线的一般式方程：设有两直线与15. 16. 17. 两直线间的夹角余弦：18. 设直线与平面直线与平面间的夹角正弦19. 点到平面的距离。第八章 多元函数微分学及应用一、【重
3、点】1. 多元函数的概念；2. 二元函数的极限概念；3. 偏导数的概念及其计算法；4. 全微分的概念；5. 多元复合函数的求导法；6. 多元函数的极值及其求法；7. 偏导数在经济分析中的应用。二、【难点】1. 多元复合函数的求导法；2. 条件极值。三、【基本概念与定理】1. 二元函数的连续性：；2. 偏导数的定义：，；3. 两个二阶混合偏导数的条件：若的两个二阶混合偏导数与在区域D内连续，则（二阶混合偏导数在连续的条件下与求导次序无关）；4. 全微分的概念：若在点的全增量可以写成，其中A、B与、无关，则称在点处可微，且称为在点全微分.；5. 极值的必要条件：设在点具有偏导数，且在点处有极值，则有，；6. 极值的充分条件：设在点的某邻城内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又，.令，（1） ，且时有极大值，且时有极小值，（2） 无极值，（3） 待定；四、【基本公式与法则】1. 多元复合函数的求导法则：设，而，则，则 ；2. 隐函数求导法：（1） 方程确定隐函数，则；（2） 方程确定隐函数，则；3. 条件极值的方法拉格朗日乘数法：若求函数在条件下的极值，可设拉格朗日函数，解方程组 得驻点，至于它是否为极值点（或最值点），需根据实际问题判定。 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。