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1、有理数乘法运算律导学案?精品文档? 有理数乘法运算律导学案 第14课时有理数乘法运算律 一、学习目标1,掌握有理数乘法的运算律, 2,能灵活运用乘法的运算律使运算简化, 3,能熟练地进行加、减、乘混合运算, 二、知识回顾1,有理数乘法法则, 两数相乘,同号得 正 ,异号得 负 ,并把它们的 绝对值 相乘, 任何数与0相乘,都得 : , 2,有理数乘法运算的步骤, 先确定 积的符号 _,再确定 积的绝对值 , 3,多个有理数相乘的符号确定法则, 几个不是0的有理数相乘,负因数的个数是 奇数 时,积是正数,负因数的个数是 偶数 时,积是负数, 几个有理数相乘,如果其中有因数0,那么积 等于0 ,
2、三、新知讲解1,乘法交换律 乘法交换律,两个数相乘,交换因数的位置,积相等, 字母表示,ab=ba, 2,乘法结合律 1 / 13 ?精品文档? 乘法结合律,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等, 字母表示,ab,c=a,bc, 3,乘法分配律 乘法分配律,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加, 字母表示,a,b+c,=ab+ac, 推广,一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加, 字母表示,a,b+c+d+e+f+z,=ab+ac+ad+ae+af+az 四、典例探究 1,有理数的乘法交换律 【例1】,4,0.25
3、的计算结果是,. A,B,c,D, 总结, 乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序,单独使用乘法交换律的运算不多. 一般,三个有理数相乘,其中有两个可以约分或乘积为整数的时候,使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程. 三个以上的有理数相乘,交换律和结合律同时使用可以使运算简便, 2 / 13 ?精品文档? 注意,运用乘法交换律时,要带着有理数前面的符号一起交换,尤其是负号不能丢, 练1,式子5=5,这里应用了, ,. A,分配律B,乘法交换律c,乘法结合律D,乘法的性质 2,有理数的乘法结合律 【例2】计算,-330.5(-2.5)0.4, 总结,运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数, ?
4、互为倒数, ?乘积为整数或便于约分的因数, 练2,计算,4,1.25,8, 练3,在计算4,7,5,=,45,7中,运用了乘法的, , A,交换律B,结合律c,分配律D,交换律和结合律 3,有理数的乘法分配律 【例3】计算的结果是, , A,B,0c,1D, 总结,乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题, 3 / 13 ?精品文档? 练4,计算时,运用, ,可以使运算简便. A,乘法交换律B,乘法结合律c,乘法分配律D,加法结合律 练5,简便运算,29,12,
5、. 4,乘法运算律的综合应用 【例4】计算, 总结, 运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算. 乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用,两者相得益彰, 根据乘法交换律和结合律可以推出,三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可以先把其中的几个数相乘, 运用乘法交换律和结合律的目的,是把容易计算的几个因数先进行计算, 应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯,简化乘法与加法的运算. 练6,上面运算没有用到, , A,乘法结合律B,乘法交换律c,分配律D,乘法交换律和结合律 练7,式子,+,425=,+,100=50,30+40中用的运算律是, , 4 / 13 ?精品文档? A,乘法交
6、换律及乘法结合律B,乘法交换律及分配律 c,加法结合律及分配律D,乘法结合律及分配律 五、课后小测一、选择题 1,计算,8,0.125=, , A,B,c,D, 2,4,3.9,25,的计算结果是, , A,390B,390c,39D,39 3,算式,2514+1814,39,14,=,25+18+39,14是逆用了, , A,加法交换律B,乘法交换律c,乘法结合律D,乘法分配律 4,2012台湾,计算,1000,5,10,之值为何, , A,1000B,1001c,4999D,5001 二、填空题 5,在等式中,应用的运算律有 和 , 6,计算,99,5,= , 7,计算,78,+,11,+
7、,33,= , 8,计算,3.59,2.41,+6,= , 三、解答题 9,计算,3.1435.2+6.28,23.2,1.5736.8, 10,计算,1,2,3,+,2,3,4,5 / 13 ?精品文档? +,3,4,5,+,100,101,102, 例题答案, 【例1】计算,4,0.25=, , A,B,c,D, 解答,解,原式=,4,0.25=,1=, 故选,A, 点评,本题考查了有理数的乘法,乘法交换律是解题关键,注意运算符号, 【例2】计算,-330.5(-2.5)0.4, 解,原式=() = =16, 【例3】计算的结果是, , A,B,0c,1D, 分析,原式利用乘法分配律计算即
8、可得到结果, 解答,解,原式=, =,1,2+ =, 故选A, 点评,此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键, 6 / 13 ?精品文档? 【例4】计算, 解,原式= = =13+0.34 =13.34, 练习答案, 练1,式子5=5这里应用了, , A,乘法分配律B,乘法交换律c,乘法结合律D,乘法的性质 分析,根据有理数的乘法运算定律解答即可, 解答,解,5=5应用了乘法交换律, 故选B, 点评,本题考查了有理数的乘法,是基础题,熟记乘法运算定律是解题的关键, 练2,计算,4,1.25,8, 分析,将后两项结合,再进行乘法运算, 解答,解,原式=,1.25,8,=, 点评,
9、本题考查了有理数的乘法,在进行分式的乘法运算时,注意将带分数化为假分数的形式, 练3,在计算4,7,5,=,45,7中,运用了乘法的, , A,交换律B,结合律c,分配律D,交换律和结合律 7 / 13 ?精品文档? 分析,4,7,5,变成,45,7,先交换了,7和,5的位置,再把后两个数相乘,就是运用了乘法交换律和结合律, 解答,解,4,7,5, =4,5,7,乘法交换律, =,45,7,乘法结合律, 所以计算4,7,5,=,45,7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律, 故选D, 点评,考查了有理数的乘法,解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律, 练4,计算时,可以使运算简便的是运用, ,
10、 A,乘法交换律B,乘法结合律c,乘法分配律D,加法结合律 分析,24的因数有4,12,8,3,6,所以用乘法分配律, 解答,解,? =,24,+,24,24,+,24, =18,2+15,20, ?问题转化为整数的运算,使计算简便, 故选c, 点评,乘法的分配律,a,b+c,=ab+ac,可以使计算8 / 13 ?精品文档? 过程简单,不易出错, 练5,简便运算,29,12, 分析,根据乘法分配律,可得答案, 解答,解,原式=,30,12, =30,12,+12 =,360+ =,359, 点评,本题考查了有理数的乘法,利用了有理数的乘法分配律, 练6,上面运算没有用到, , A,乘法结合律
11、B,乘法交换律c,分配律D,乘法交换律和结合律 分析,根据乘法运算法则分别判断得出即可, 解答,解,?, ?运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律,没用到分配律, 故选,c, 点评,此题主要考查了乘法运算法则的应用,熟练掌握运算法则是解题关键, 练7,式子,+,425=,+,100=50,30+40中用的运算律是, , A,乘法交换律及乘法结合律B,乘法交换律及分配律 9 / 13 ?精品文档? c,加法结合律及分配律D,乘法结合律及分配律 分析,根据乘法运算的几种规律,结合题意即可作出判断, 解答,解,运算过程中,先运用了乘法结合律,然后运用了乘法分配律, 故选D, 点评,本题考查了有理数的乘
12、法运算,注意掌握乘法运算的几种规律, 课后小测答案, 1,计算,8,0.125=, , A,B,c,D, 解,8,0.125, =,8,0.125, =,1, =, 故选A, 2,4,3.9,25,的计算结果是, , A,390B,390c,39D,39 解,4,3.9,25, =,4,25,3.9, =100,3.9, =,390, 10 / 13 ?精品文档? 故选A, 3,算式,2514+1814,39,14,=,25+18+39,14是逆用了, , A,加法交换律B,乘法交换律c,乘法结合律D,乘法分配律 解,2514+1814,39,14,=,25+18+39,14是逆用了乘法分配律
13、, 故选,D, 4,2012台湾,计算,1000,5,10,之值为何, , A,1000B,1001c,4999D,5001 解,原式=,1000+,5, =,1000+,5 =10005+5 =5000+1 =5001, 故选D, 5,在等式中,应用的运算律有 交换律 和 结合律 , 解,第一步计算中,和,8,交换了位置,运用了交换律, 第二步计算中,先计算1.25,8,运用了结合律, 11 / 13 ?精品文档? 答,应用的运算律有交换律和结合律, 6,计算,99,5,= ,499 , 解,原式=99,5,+,5,=,495,=,499, 7,计算,78,+,11,+,33,= ,60 ,
14、 解,78,+,11,+,33, =78,+,11,+33, =,78,11+33, =,100 =,60, 故填,60, 8,计算,3.59,2.41,+6,= 0 , 解,3.59,2.41,+6, =,3.59,2.41+6, =,0, =0, 故答案为,0, 9,计算,3.1435.2+6.28,23.2,1.5736.8, 解,原式=,3.1435.2+,3.14,46.4+,3.14,18.4 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。
15、=,3.14,35.2+46.4+18.4, =,3.1490 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有=,282.6, 10,计算,1,2,3,+,2,3,4,1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。12 / 13 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习
16、习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。?精品文档? 135.215.27加与减（三）4 P75-80+,3,4,5,+,100,101,102, 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.解,1,2,3,+,2,3,4,+,3,4,5,+,100,101,102, =,1234,2345,1234,3456,2345,100101102103,99100101102, =,1234+2345,1234+3456,2345+100101102103,99100101102, 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。=,100101102103 扇形的面积S扇形=LR2=,26527650, 最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，11, (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.解,原式= =,10+1+20,1 =,31, 13 / 13