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1、第二章 二元一次方程组第一课时二元一次方程组 教学内容：二元一次方程组教材分析：二元一次方程组是后续学习内容（如二元二次方程组，二次函数等）的基础，二元一次方程组的知识是解决实际生活中常遇到的更多元问题的基础，它是继一元一次方程和一元一次不等式（组）的学习之后的又一次数学建模的学习，因此，本章是初中代数中一个重要的基础内容，也是培养学生分析，解决问题能力的重要内容之一。学情分析：学生在前面已经学过一元一次方程的解法和一元一次不等式组的解法以及数学建模的思想，具备了一定的分析问题和解决问题的能力。教学目标：了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解的含义，会检验一对数是不是某个二元一次方程组的
2、解。教学重点：会检验一对数是不是某个二元一次方程组的一个解。教学难点：理解方程组的一个解的含义。教学方法：小组讨论，合作交流。教学手段：多媒体前置练习：1、 阅读P1617，了解二元一次方程组的有关概念，并解答书本上的相应问题。2、 下列方程： m2+1=n 5xy=7+5y=2 11x=6y+5其中二元一次方程有 （只填序号）。3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）。A、 B、 C、 D、4、 方程组 的解是（ ）。A、 B、 C、 D、5、二元一次方程2x+y=7的正整数解是_。教学过程：一、 学生根据前置练习1，针对P16“说一说”问题先小组讨论，再上台展示，交流。（10分钟）二、
3、 学生围绕前置练习2，讨论，再展示交流。（要求说明理由，教师最后适时点拔：强调二元一次方程的本质为：（1）一个等式，（2）含有两个未知数，（3）所含未知数的项的次数是1。）（8分钟）三、 学生围绕前置练习3，小组讨论,再展示交流。（6分钟）（点拔：二元一次方程组需满足两个条件：两个一次方程含有两个未知数。）四、 学生围绕前置练习4，小组讨论，再展示交流：（6分钟）五、 归纳总结：（2分钟）六、 巩固提升：（8分钟）1、判断 中， （1）是方程x+y=7的解有 。（2）是方程组 的解有 。（填序号）2、若方程是关于x,y的二元一次方程，求的值。3、写出二元一次方程的所有正整数解。 七作业：P18
4、习题A:T1，T2。 第二课时二元一次方程组的解法（一）代入消元法教学目标：1、 了解解方程组的基本思想：“消元”。2、 会用代入法消元。3、 会用代入消元法解二元一次方程组教学重点：代入法消元的方法与步骤。教学难点：消元思想的养成培养。教学方法：三主五步教学法教学过程：一、前置练习：1、预习教材P1921。2、用代入消元法解下列方程组。（P21）（1） （2）（3） （4）3、解二元一次方程组的基本思想是_ ？二、小组计论,全班交流。（10分钟）1、全班交流展示讨论情况。2、由四个小组上黑板展示前置练习3并分别讲述方法步骤，教师适时点拨。三、归纳总结（2分钟）由一组同学小结本堂课学会了哪些知
5、识。（或补充）四、巩固提升。（10分钟）1、 学生围绕P1920，说一说，展开讨论，小组交流。2、 P25 . A组 .T 1 第三课时二元一次方程组解法（二）加减消元法（1）教学目标：1、 进一步理解解方程组的消元思想。2、 会用加减法解简单的二元一次方程组。教学重点：用加减法解简单的二元一次方程组。教学难点：用加减法解简单的二元一次方程组。教学方法：“三主五步”教学法。前置练习：1、 学生自学P22P24，理解加减消元法：2、 用加减消元法解下列方程组。 3、你发现用加减消元法来解二元一次方程组时，未知数的系数需具备什么样的特征？教学过程：1、 小组讨论，全班交流，教师点拨。注意强调：方程
6、组中必须具备某个未知数的系数相等或互为相反数，相等则用“减法”，互为相反数则用“加法”。分小组上台汇报交流小组学习情况。本环节由5个小组上台交流，具体分工如下：（1） 说一说：（第一小组）（要求用代入法来解）（2） 说一说：（第二小组）（要求用加减法来解）（3） 动脑筋：（第三小组）（要求用最简单的办法来解）（4） 动脑筋：（第四小组）（要求用加减消元法来解）（5） 前置练习（第五小组）2、 归纳小结，教师补充3、 巩固提升（1）学生在作业本上作P26 A 2（1）（4）（2）已知关于x、y的方程组的解恰好是方程3x+2y=8的一个解，求m的值。 第四课时二元一次方程组的解法（二）加减消元法（
7、2）一、教学目标：使学生深刻理解加减消元法解二元一次方程组。二、教学重点：加减消元法解二元一次方程组。三、前置练习：1、学生自学P24例题然后作下列各题。（1） （2） （3）2、请你说说二元一次方程组中，当某个未知数的系数不直接具备相等或互为相反数时，如何用加减法来解方程组。四、教学过程：1、 小组围绕前置练习讨论，再全班交流，要求学生讲解时，要把思路讲清楚。2、 归纳小结，师补充：强调加减消元法必须使某个未知数的系数化成相等或互为相反数，其方法就是寻找系数的最小公倍数。 3、 巩固提升已知方程组和有相同的解，求3a-2b的值。五、学生作业：1、 用合适的方法解下列方程组。（1） （2）2、
8、P26、B、（1）（2）第五课时二元一次方程组的应用（一）教学目标：会列出二元一次方程组解简单应用题并能检验结果是否合理。教学重点：找出表示应用题全部含义的两个相等关系，把实际问题转化为二元一次方程组。教学难点：列二元一次方程组解实际问题。教学方法：小组讨论，合作交流。前置练习：1、阅读P2829，会说等量关系，并解答课本上的相应问题。2、一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，对调后所得的新两位数与原两位数的和为143，求这个两位数。分析：（1）个位数字 =5 + =143（2）设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,用代数式表示原两位数和新两位数。（3） （4）
9、解这个方程组，得3、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售6台与降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。（1） 写出此题中的等量关系。_（2） 该电器每台的进价，定价各是多少元？教学过程：一、 学生根据前置练习1，针对P28“动脑筋”问题先小组讨论，再上台展示，交流。（10分钟）二、 学生围绕前置练习2，讨论，再展示交流。（10分钟）三、 学生围绕前置练习3，小组讨论,再展示交流。（10分钟）四、 归纳总结：（2分钟）五、 巩固提升：（8分钟）P29练习T1、T2。六、作业：P32习题2.3A组T1、T2。 第六课时二元一次方程组的应用（二）教学目标：1、 会列出二元
10、一次方程组解简单应用题并能检验结果是否合理。2、 知道二元一次方程组是反映现实世界各种量之间相等关系的一种有效的数学模型。3、 继续向学生渗透将未知数转化为已知的辨证思想，培养分析问题和解决问题的能力。4、 继续让学生在共同学习中得到语言表达、心理素质等能力的提高。教学重点：二元一次方程的建模。教学难点：找出问题中的数量关系，根据问题中的数量关系列出方程组。教学方法：三主五步教学法。前置练习：自学P30311、 完成P30的动脑筋。2、 某食品厂要配制含蛋白质16%的食品200kg，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千
11、克？3、 请你归纳用二元一次方程组解决实际问题的步骤有哪些？教学过程：1、分组讨论前置练习1，并全班交流，需讲清思路。2、围绕前置练习2，小组讨论，再全班交流。重点展示二元一次方程组的建立。教师补充强调，解完方程组后要检验。3、归纳总结。4、巩固提升（1）课堂练习：P32练习1、2。（10分）小组内讨论批改学生代表将所列的二元一次方程组展示在黑板上。（2）书面作业：P32习题A组3、4、5选做2题。第七课时二元一次方程组应用（三）教学目标：进一步巩固二元一次方程组的应用。教学重点：利用二元一次方程组解决实际问题。教学难点：对问题的分析，找等量关系。教学方法：小组讨论，合作交流。教学手段：多媒体
12、，PPT前置练习：1、为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的 成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）。星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元。（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车和彩电的单价各是多少元？2、阅读：某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米1.20元，王老师第一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。请你根据以上阅读材料编制一个实际问题
13、，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。教学过程：1、学生根据前置练习1，先小组讨论,再上台展示交流。（10分钟）（审清题意，找准相等关系，列出方程组）4、 根据前置练习2，先小组讨论，再上台展示交流。（10分钟）（正确分析题意，找到相等关系，列出方程组）5、 归纳总结，实际问题设两个未知数，并找出两个等量关系列方程组解方程组检验解是否符合实际情况。（2分钟）6、 巩固提升：（8分钟）P35 C组第3题。5、作业：P13-T6 第八课时二元一次方程组的小结与复习教学目标：使学生明确二元一次方程组的有关知识，及能运用相关知识解决一些实际问题。教学重点：1） 二元一次方程组的解法2） 二元一次方
14、程组的应用教学内容：二元一次方程组的相关解法前置作业练习： 1、 解二元一次方程组要注意哪些思想？2、 解二元一次方程组有哪些方法？3、解方程组：1） 2) 3) 4） 4、某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。（1）求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电话局需安排几个
15、电话装机小组同时装机？教学过程：1、 学生分组讨论2、 学生上台演示其解法。3、总结其特点及解法。4、巩固练习：做基础训练第4面。第二章二元一次方程组测试姓名_ 班次_一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A B C D2下列各对数是二元一次方程的解的是（ ）A B C D 3下列说法中正确的是（ ）A是方程的一组解。B方程有无数组解，即可以取任何数值。C方程只有两组解，两组解分别是: 、。D方程可能无解。4用加减法解方程组时，得（ ）A. B. C. D.5如果和是同类项，则的值是（ ）A. B. C. D. 6设方程组的解是那么的值分别为（
16、）A B C D7如图，ABBC,ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程是（ ）A B C D8甲A足球联赛的积分规定如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，进行了6场比赛后，其中一队7分，若该队已输掉一场，场赢了场，平了场，则（，）是（ ）A（0，7） B（3，2） C（2，1） D（1，4）9有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ）A4 个 B5 个 C6个 D7个10关于的两个方程组和有相同的解，则的值是（ ）A B C D二、细心填一填：（每小题3分，共30分）11如果是二元一
17、次方程，则，的值分别为_。12方程在正整数范围内的解是_。13写出一个以为解的二元一次方程组_。14若是方程组的解，则的值为_。15在ABC中，AC25，BA10，则B_。16如果，那么_。17已知满足方程组的一对未知数的值互为相反数，则 。18娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱，2小箱共92瓶；5大箱，3小箱共150瓶，那么一大箱有_瓶，一小箱有_瓶。19已知，则 。20某班组织学生去看戏剧表演，老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元，班长带去450元，买了46张票，找回32元， 班长甲票买了 张、乙票买了 张。三、用心解一解：（本大题共60分）21（本题8分）解下列方程
18、组（1） （2）22（本题10分）已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。23（本题10分）根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。 24（本题10分）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一，若树上的鸽子飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”。你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 25（本题10分）甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用小时可追上甲，求
19、两人的速度及AB两地的距离。26（本题12分）某市电信局现有600部已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，每个电话装机小组每天安装的固定电话部数也相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕。（1）求每天新申请装机的固定电话部数和每个电话装机小组每天安装的固定电话部数。（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电话局需安排几个电话装机小组同时装机？第二章二元一次方程组测试参考答案一、精心选一选： 1C；2D；3A；4C；5B；6A；7B；8D；9B；1
20、0A二、细心填一填：113，4，；12；13答案不惟一，如；14；1575o162；17；1824，10；19253430；2025，21三、用心解一解：21（1）解：2，得解得。把代入，得。所以原方程组的解为（2）解：原方程组变形为，得，解得。，得，解得。所以原方程组的解为。22解：（2）3（1），得，即。 （4）将（3）（4）组成方程组，得，解得。23解：设每件恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为元和元，根据题意，得 解得 答：略。24解：设树上、树下分别有鸽子只和只，根据题意，得解得答：略。25解：设甲、乙两人的速度分别是千米/时、千米/时， 根据题意，得解得所以AB两地的距离是（千米）。答：略。26解：（1）设每天新申请装机的固定电话部数为部，每个装机小组每天安装部固定电话，根据题意，得解得 （3） 要在5天内装完，则需个电话装机小组同时装机 （4） 答：略。