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1、2010年武汉中考数学试题教学二0一0年湖北省武汉市中考数学真题第?卷(选择题，共36分) 一、选择题(共12小题。每小题3分。共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑( 1( 有理数,2的相反数是( ) 11 (A)2 (B),2 (C) (D), 222( 函数中自变量x的取值范围是( ) yx,1(A)x?1( (B)x?,1( (C)x?1( (D)x?,1( 3( 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( ) (A)x,1，x,2 (B)x,1，x,2 (C)x,1， x,2 (D)x,1，x,2 4( 下列说法
2、:?“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”;?“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”(A) ?都正确( (B)只有?正确(C)只有?正确(D)?都正确( 5( 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) 4567 (A)66410 (B)66.4l0 (C)6.6410 (D)0.664l0 6( 如图，?ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若?DAB=20?，?DAC=30?，则?BDC的大小是( )(A)100? (B)80? (C)70? (D)50? 27( 若x，x是方程x=4的两根，则x+x的值是( ) 1212(A)8( (
3、B)4( (C)2( (D)0( 8( 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒 和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是 (A) (B) (C) (D) 9( 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行(从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A，A，A，A，表示，则顶点A的坐123455标是( ) (A)(13，13) (B)(13，13) (C)(14，14) (D)(,14，,14) 10(如图，?O的直径AB的长为10，弦AC长为6，?ACB的平分线交?O于D，则CD长为( ) (A) 7 (B) 72(C) 82(D) 9 11(随着经济的发
4、展，人们的生活水平不断提高(下图分别是某景点20072009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图(已知该景点2008年旅游收入4500万元( 下列说法:?三年中该景点2009年旅游收入最高;?与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加4500(1+29%),4500280255,(1,33%)万元;?若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次。280(1)，255其中正确的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 12(如图，在直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，BD?DC，BE=DC，CE平分?BCD，交AB于点E，交BD于点
5、H，EN?DC交BD于点N(下列结论: DAESEH ENHH?BH=DH;?CH=;?( ,(21)EH，SEC EBHN其中正确的是( ) CB(A)? (B)只有? (C)只有? (D)只有?第?卷(非选择题，共84分) 二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)( 下列各题不需要写出解答过程，请将结果宣接填写在答卷指定的位置( 22 2(5),13(计算:sin30?=_，(,3a)=_，=_( 14(某校八年级(2)班四名女生的体重(单位:kg)分别是:35，36，38，40(这组数据的中位数是_( 15(如图，直线y=kx+b过点A(0，2)，且与直线y=mx交于点P(1，m)，
6、则不等式组 12mx,kx+b,mx,2的解集是_. (第15题图) (第16题图) 3k16(如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB?AC=4，则k=_(yxb,，y,3x) 三、解答题(共9小题，共72分下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形( 217(本题满分6分)解方程:x+x,1=0( 53x,18(本题满分6分)先化简，再求值:，其中( x,23(2)x,xx，22419(本题满分6分)如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB?DE，AC?DF，BF=CE(求证:AC=DF(AFCEBD 20(本
7、题满分7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏:将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字(如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜;如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。 (1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率; (2) 若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大?为什么? 21(本题满分7分) (1)在平面直角坐标系中，将点A(,3，4)向右平移5个单位到点A，再将点A绕坐标原点顺时针旋转90?到11点A(直接写出点A，A的坐标; 212(2) 在平面直角坐标系中，将第二象限内的
8、点B(a，b)向右平移m个单位到第一象限点B，再将点B绕坐标原点顺时针旋转90?11到点B，直接写出点B，B的坐标; 212（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：(3) 在平面直角坐标系中。将点P(c，d)沿水平方向平移n个单位到点P，再将点P绕坐标原点顺时针旋转90?到点P，直接112写出点P的坐标( 2定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。22(本题满分8分) 如图，点O在?APB的平分线上，?O与PA相切于点C(1) 求证:直线PB与?O相切; (2) PO的延长线与?O交于点E(若?O的半径为3，PC=4(求弦C
9、E的长(23(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满(当每个房间每天的房价每2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。增加10元时，就会有一个房间空闲(宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用(根据规定，每个房间每天的房价不若a0，则当x时，y随x的增大而减小。得高于340元(设每个房间的房价每天增加x
10、元(x为10的正整数倍)( (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式; (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元? 24(本题满分10分) 已知:线段OA?OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P( 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。AP(1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值; PCAD1(2) 如图2，当OA=OB，且时，求tan?BPC的值(
11、,AO42.正弦：(3) 如图3，当AD?AO?OB=1?n?时，直接写出tan?BPC的值( 2n(图1) (图2) (图3) 三三角函数的计算3225(本题满分12分) 如图(抛物线经过A(,1，0)，C(2，)两点，与x轴交于另一点B(yaxaxb,，212(1) 求此地物线的解析式; （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.2 (2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且?MPQ=45?，设线段OP=x，MQ=y，22求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围; 2七、学困生辅导和转化措施(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H(问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系;若不能，请说明理由( 备用图