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1、武汉市2009年中考数学模拟试题4(黄陂2)武汉市2009年中考数学模拟试题2(黄陂) 一、选择题(共12小题，每题3分，共36分) 1、的倒数是( ) 1,211A. B. , C. -2 D. 2 222、函数中自变量的取值范围是( ) yx,21x111 B. C. A. x,x,x,D. x,1 222 x，,21,3、不等式组的解集表示在数轴上正确的是( ) ,215x，, -1120-1120 BA -1120-1120DC2(3),4、根式的值是( ) A. -3 B. 3 C. 3或-3 D. 9 125、已知x,2一元二次方程的一个解，则m的值是( ) xmx，,102A.
2、1 B. 3 C. -3 D. 6 6、“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为262828m，用科学计数法将“水立方”占地面积表示为(保留3个有效数字) 32424252 A. 62.810m B. 6.2810m C. 6.210m D. 0.62810m 7、如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若?ABC,150?， 则?ADC的大小是( ) A. 60? B. 70? C. 75? D. 80? 8、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) C8B7题题图 图 A D2009年中考数学模拟试卷 - 1 - (姚集中学命
3、制) A. 主视图面积最大 B. 俯视图面积最大 C. 左视图面积最大 D. 三个视图面积一样大 9、如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是( ) A. 25? B. 26? C. 27? D. 28? 气温 C29 D28 9M27 题26AB 图 O25 24 一二三四五六星期 10题图10、如图，AB是?O的直径，弦AD、BC交于点M，连 CD、BD，若AB,1，则图中长度等于sin?CBD的线段是( ) A. AM B. BM C. CD D. BD 11、小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据
4、收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断:? 相对于上一年，对于上一年2006年与2007年旅游收入旅游收入增加最多是的2008年;? 相的增长率相同;?2008年我市旅游收入的增长率最高;? 若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元。其中正确的是( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 年旅游收入/亿元 90 FD70C 1150 题12 30AB图 题E 10 图 2005200620072008年份 G12、已知如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG?DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD?
5、BD。下列结论:? DE?1SBF;? 四边形BEDF是菱形;? FG?AB;? S?BFG= 其中正确ABCD4的是( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 2009年中考数学模拟试卷 - 2 - (姚集中学命制) 二、填空题(共4小题，每3小题分，共12分) xx13、一组数据1、3、4、5、7、的众数与平均数相等，则的值是 。 14、观察下列各式 1123411+3，,+1 ， 1234522+3，,+1 ， 134563+3，,3+1 ， 根据以上规律，直接写出结果 。 12006200720082009，,y=kx+b15、如图，直线经过点A(-2，0)，和B(1，3)两点，则
6、不等式组的解集为 。 ,，,，,250xkxb15 16题B 题图 P图 B O AOA8y=x+b、如图所示，直线交轴A点，交轴于B点，交双曲线16yxy=x,0，x22于P点，连OP，则OPOA= 三、解答题(共9小题，共72分) 2x+x,3017、(6分)解方程: xx,121,，,18、(6分)先化简代数式再求值:，然后选择一个你喜欢,22xxx，,111,2009年中考数学模拟试卷 - 3 - (姚集中学命制) 的值代入求值。 x、(6分)如图RT?ABC中?B,90?，AB,BC，D是BC的中点，过C点作191ACE?BC，连DE，若CE,CD，求证:AD?DE 2ECB D19
7、题图 20、(7分)甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有K，则甲获胜，两张都是K，则乙获胜，否则为平局。 ? 用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面的所有结果。 ? 求乙获胜的概率。 y 4 A321、(7分)?ACB在平面直角坐标系中的位2置如图所示: 1? ?ACB关于直线AB作轴对称变换得?DAB，CBx则D点的坐标为 。 -11-2234-5-4-30? ?DAB绕AD的中点P逆时针旋转90?，-1得?DAB，则D的对应点D的坐标为 1111-2? 在图中画出?DAB、
8、?DAB并直接写出它111-3们重叠部分的面积为 平方单位。 -42009年中考数学模拟试卷 - 4 - (姚集中学命制) 22、(8分)AB是?O的直径，P为AB延长线上一点，PD与?O相切于点D，C在?O上，且PC,PD， E? 判断PC与?O的位置关系，并证明你判断。 CPAB OD ? 过A点作AE?PC于E，连接BC，若AE,4, ?O的 半径为3，求COS?APE的值。 23、(10分)竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明:当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价万元，平均每周的销x
9、售利润为万元。 y? 求与之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围。 yxx? 销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗, ? 要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内, 2009年中考数学模拟试卷 - 5 - (姚集中学命制) 24、(10分)?ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC,BE. nDE? 如图? 当,2时， 。 =nAC? 如图? 当,时，求证:AC,DE n223DE?如图? 当,时，= 。 n2ACA AAE E CDBBCBDC DE ? ? ? 2009年中考数学模拟试卷 - 6
10、 - (姚集中学命制) 25、(12分)如图，在平面直角坐标系中，Rt?ABO中，通过两次全等变换得到2Rt?COD，且B(0,2)、C(0,-1)，抛物线，过A、C、D三点。 yaxbxc,，? 求抛物线的解析式。 ? 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使?POD的外心在OD上，若存在，求出P点的坐标;若不存在，说明理由。 ? 点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标。 Y AB OX DC 2009年中考数学模拟试卷 - 7 - (姚集中学命制) 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B A B B
11、 C D D 二、填空题 13、 4 14、 4030055 15、 16、 16 ,21x三、解答题 ,1132x，1x,17、 18、原式,，当,0时，原式,1 x2ABBE19、，?B,?DCE，?ABD?DCE， =2DCCE?BAD=?CDE. ?ADB+?CDE=?BDA+?BAD=90?，?ADE=90? 20、? 如图 KKQJ第一张牌面 第二张牌面 KKKJQJQKKJQK ? 从图可以看出，一次摸牌可能出现的结果共有12种，每种结果出现的21可能性相等，其中两张牌都是K的有2种，?P(乙胜), 61221、? (3，1) ? (2，4) ? 1 22、? PC与?O相切，提
12、示:连OC，OD，证?OCP?ODP， ? 连AC，AE?OC，?EAC,?OCA=?CAB，又?AEC,?ACB,90?。 2 ?ACE?ABC，?CA?AB,AE?AC，AC,AB?AE,64,24 222 EC,AC,AE,8，EC,。设AE交?O于点F，连BF，则BF,2CE22定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;22BF,。COS?APE,COS?ABF,。 423AB4、初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受数学在日常生活中的作用,感受加减法与日常生活的密切联系,同时获得一些初步的数学活动经验，发展解决问题和运用数学进行思考的能力。x,2
13、yxxxx,，,，,844824320423、? ，,0.5,说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：23,2? 不对，故当降价1.5万元时，每yxxx,，,，82432850,2,周利润最大为50万元，不能突破50万元。 2y,48,，,8243248xx? 当时，解得xx,1,2(图略) 122009年中考数学模拟试卷 - 8 - (姚集中学命制) 一、指导思想：观察图形知，当时，即销售价格在27万元至28万元之间时(含27万、12,x二特殊角的三角函数值28万元)该汽车城平均每周的利润不低于48万元。 124、? 2BEBC? 提示，?BAD?BCE，?,?B为公
14、共角， ,BDBADEBE1,?BDE?BAC，? ?AC,DE 2ACBC21.正切：23n,? 3(一)教学重点225、? yxx,，,21186.257.1期末总复习及考试,，15(1,),? 存在点P，使?POD的外心在OD上。P点坐标为或2,15(1,),。提示:设对称轴交轴于M点，交CD于N点，P(-1，t)，运x2一锐角三角函数,15t,用Rt?POM?Rt?DNP，可得t(t+1)=1，。 2? 点E的坐标为(-1，1)，提示:过A点作对称轴的垂线，垂足为F，CD交对称轴于G，证?AEF?EDG。抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。2009年中考数学模拟试卷 - 9 - (姚集中学命制)