人教版九年级第二十四章《圆》整章教案.doc

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1、24.1.1 圆教学目标知识技能探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别数学思考体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系解决问题培养学生把实际问题转化为数学问题的能力情感态度在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题难点圆的运动式定义方法【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：如图1，观察下列图形，从中找出共同特点图1学生活动设计：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形教师活动设计：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激

2、发学生的学习渴望以及探究热情二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）图2学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O” 图3同时从圆的定义中归纳：（1）圆

3、上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆活动3：讨论圆中相关元素的定义如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？学生活动设计：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果教师活动设计：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆

4、的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？学生活动设计：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形

5、的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定图4 图5三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动5：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈B所经过的路径就是所要的圆活动6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可解答树干

6、的半径是232115（cm）平均每年半径增加115200575（cm）四、归纳小结、布置作业1、小结：圆的两种定义以及相关概念2、作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况五、课后记：2412 垂直于弦的直径教学目标知识技能探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题数学思考在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程解决问题进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神情感态度使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事

7、求是的科学态度和积极参与的主动精神重点垂直于弦的直径所具有的性质以及证明难点利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题教学过程一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？（课件：探究圆的性质）学生活动设计：学生动手操作，观察操作结果，可以发现沿着圆的任意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴教师活动设计：在学生归纳的过程中注意学生语言的准确性和简洁性二、问题引申，探究垂直于弦的直径的性质，培养学生的探究精神活动2：按下面的步骤做一做：第

8、一步，在一张纸上任意画一个O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合；第二步，得到一条折痕CD；第三步，在O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中点M是两条折痕的交点，即垂足；第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如图1图1 图2在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么？ 学生活动设计：如图2所示，连接OA、OB，得到等腰OAB，即OAOB因CDAB，故OAM与OBM都是直角三角形，又OM为公共边，所以两个直角三角形全等，则AMBM又O关于直径CD对称，所以A点和B点关于CD对称，当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合，与重合因此AM=BM

9、，=，同理得到在学生操作、分析、归纳的基础上，引导学生归纳垂直于弦的直径的性质：（1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；图3（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧活动3：如图3，所在圆的圆心是点O，过O作OCAB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径学生活动设计：学生观察图形，利用垂直于弦的直径的性质分析图形条件，发现若OCAB，则有AD=BD，且ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理构造方程教师活动设计：在学生解决问题的基础上引导学生进行归纳：弦长、半径、拱形高、弦心距（圆心到弦的距离）四个量中，只需要知道两个量，其余两个量就可

10、以求出来解答设圆的半径为R，由条件得到OD=R4，AD=8，在RtADO中，即解得 R10（m）答：此圆的半径是10 m 图4活动4：如图4，已知，请你利用尺规作图的方法作出的中点，说出你的作法师生活动设计：根据基本尺规作图可以发现不能直接作出弧的中点，但是利用垂径定理只需要作出弧所对的弦的垂直平分线，垂直平分线与弧的交点就是弧的中点解答1连接AB；2作AB的中垂线，交 于点C，点C就是所求的点三、拓展创新，培养学生思维的灵活性以及创新意识活动5 解决下列问题1如图5，某条河上有一座圆弧形拱桥ACB，桥下面水面宽度AB为72米，桥的最高处点C离水面的高度24米现在有一艘宽3米，船舱顶部为方形并

11、高出水面2米的货船要经过这里，问：这艘船是否能够通过这座拱桥？说明理由图5 图6学生活动：学生根据实际问题，首先分析题意，然后采取一定的策略来说明能否通过这座拱桥，这时要采取一定的比较量，才能说明能否通过，比如，计算一下在上述条件下，在宽度为3米的情况下的高度与2米作比较，若大于2米说明不能经过，否则就可以经过这座拱桥解答如图6，连接AO、GO、CO，由于弧的最高点C是弧AB的中点，所以得到OCAB，OCGF，根据勾股定理容易计算OE=15米，OM=36米所以ME=21米，因此可以通过这座拱桥2银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图7所示，污水水面宽度为60 cm，

12、水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道? 图7 图8师生活动设计：让学生在探究过程中，进一步把实际问题转化为数学问题，掌握通过作辅助线构造垂径定理的基本结构图，进而发展学生的思维解答 如图8所示，连接OA，过O作OEAB，垂足为E，交圆于F，则AE=AB = 30 cm令O的半径为R，则OA=R，OEOF-EFR-10在RtAEO中，OA2=AE2+OE2，即R2=302+(R-10)2解得R =50 cm修理人员应准备内径为100 cm的管道四、归纳小结、布置作业1、小结：垂直于弦的直径的性质，圆对称性2、作业：第88页练习，习题241 第1题，第8题，第9题五、课后

13、记：2413 弧、弦、圆心角教学目标知识技能通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理；数学思考（1）通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力；（2）利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理解决问题学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题情感态度培养学生积极探索数学问题的态度及方法重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学过程设计二、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本

14、节内容活动11.按下面的步骤做一做：(1)在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下；(2)在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB，如图1所示，圆心固定注意：在画AOB与AOB时，要使OB相对于OA的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合图1(3)将其中的一个圆旋转一个角度使得OA与OA重合通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由(课件：探究三量关系)师生活动设计：教师叙述步骤，同学们一起动手操作 由已知条件可知AOBAOB；由两圆的半径相等，可以得到OABOBAOAB=OBA；由AOBAOB，可得到A

15、BAB；由旋转法可知在学生分析完毕后，教师指出在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与OA重合时，由于AOBAOB这样便得到半径OB与OB重合因为点A和点A重合，点B和点B重合，所以和重合，弦AB与弦AB重合，即，AB=AB进一步引导学生语言归纳圆心角、弧、弦之间相等关系定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确的吗？（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等师生活动设计：本问

16、题由学生在思考的基础上讨论解决，可以证明上述命题是真命题二、主体活动，巩固新知，进一步理解三量关系定理活动2：1 如图2，在O中，ACB60，求证：AOB=AOC=BOC 图2学生活动设计：学生独立思考，根据对三量定理的理解加以分析由，得到，ABC是等腰三角形，由ACB60，得到ABC是等边三角形，AB=AC=BC，所以得到AOB=AOC=BOC教师活动设计：这个问题是对三量关系定理的简单应用，因此应当让学生独立解决，在必要时教师可以进行适当的启发和提醒，最后学生交流自己的做法证明 AB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB60， ABC是等边三角形，AB=BC=CA AOB=AOC=BOC 图

17、3 图42如图3，AB是O的直径，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度数三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动3：定理“在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？如图4所示，虽然AOB=AOB，但ABAB，弧AB弧AB教师进一步引导学生用同样的思路考虑命题：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）弧相等中的条件“在同圆和等圆中”是否能够去掉四、归纳小结、布置作业活动4：小结：弦、圆心

18、角、弧三量关系作业：课本第90页练习2 习题241 第2、3题，第10题五、课后记：24.1.4 圆周角教学任务分析教学目标知识技能1了解圆周角与圆心角的关系2探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征3能运用圆周角的性质解决问题数学思考1通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力2通过观察图形，提高学生的识图能力3通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力解决问题学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题情感态度引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，

19、建立学习的自信心重点探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征难点发现并论证圆周角定理教学教程：一、创设情境：活动1 演示课件或图片：问题1如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（和）有什么关系？问题2如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物教师出示海洋馆的横截面示意图，提出问题教师结合示意图，给出圆周角的定义利用几何画板演示，让学生辨析圆周角，并引导学生将问题1、问题2中的实

20、际问题转化成数学问题：即研究同弧（）所对的圆心角（）与圆周角（）、同弧所对的圆周角（、等）之间的大小关系教师引导学生进行探究二、自主探索：活动2：问题1同弧（弧AB）所对的圆心角AOB 与圆周角ACB的大小关系是怎样的？问题2，同弧（弧AB ）所对的圆周角ACB 与圆周角ADB 的大小关系是怎样的？教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论由学生总结发现的规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半教师利用几何画板课件“圆周角定理”，从动态的角度进行演示，验证学生的发现教师可从以下几个方面演示，让学生观察圆周角

21、的度数是否发生改变，同弧所对的圆周角与圆心角的关系有无变化1拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动；2改变圆心角的度数；3改变圆的半径大小三、合作探究：活动3问题1，在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ (课件：折痕与圆周角的关系)教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论问题2，当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？教师巡视，请学生回答问题回答不全面时，请其他同学给予补充教师演示圆心与圆周角的三种位置关系问题3，另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？学生采取小组合作的学习方式进行探索发现，教师观察指导小组活动启发并引导学生，通过添

22、加辅助线，将问题进行转化四、自主探索：活动4 问题1：如图1.半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（课件：圆周角定理推论） 图1 图2 图3 问题2：90的圆周角所对的弦是什么?问题3： 在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？问题4：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？问题5：如图2，点、在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？问题6：如图3， O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，ACB 的平分线交O于 D，求BC、AD、BD的长五、小结与作业：小结：问题通过本节课的学习你有哪些收获？作业：教科书94

23、页习题241第2、3、4、5题六、课后记：24.2.1点与圆的位置关系教学目标知识技能理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；数学思考理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；解决问题会画三角形的外接圆，熟识相关概念情感态度学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索点和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感重点探索并了解点和圆的位置关系难点掌握识别点和圆的位置关系的方法一、问题情境爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖

24、的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？这一现象体现了平面内 与 的位置关系二、探究活动：（一）、点与圆的三种位置关系如图1所示，设O的半径为r，点到圆心的距离为d,A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆外，则d r反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则:若dr，则A点在圆 ；若dr，则B点在圆 ；若d=r，则C点在圆 。结论：设O的半径为r，点P到圆的距离为d， 则有：点P在圆外_dr； 点P在圆上_d=r；点P在圆内_dr； 点P在圆上_d=r；点P在圆内_dr。2、经过三角形三个顶点可以画 个圆，并且只能画 个经过三角形三个顶点的圆叫做 ，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 ，

25、这个三角形叫做这个圆的 三角形的外心就是三角形三条边的 的交点如图：如果O经过ABC的三个顶点，则O叫做ABC的 ，圆心O叫做ABC的 ，反过来，ABC叫做O的 。ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。五、课后记：24.2.2 直线和圆的位置关系教学目标知识技能1.探索并了解直线和圆的位置关系2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系3能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系数学思考1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量

26、关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力解决问题从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点情感态度学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感重点探索并了解直线和圆的位置关系难点掌握识别直线和圆的位置关系的方法教学过程一、创设情意，引入新课活动1，(1)“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗

27、？(2)观察用钢锯切割钢管的过程，抽象成几何图形间的位置关系.学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几何图形，再表示出来二、自主探索活动2，请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？三、合作探究活动3，(1) 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？(2) 是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？四、巩固练习活动4，例 已知：如图所示，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样

28、的位置关系？为什么？R=2 cm； R=2.5 cm； R=4 cm五、小结与作业：1、小结：这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？2、作业：教材P96页练习第1、2题； 课堂评估同步练习第41页六、课后记：24.2.3 圆和圆的位置关系教学目标知识技能1 探索并了解圆和圆的位置关系2 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系3能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题数学思考1 学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力2学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系

29、的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力解决问题1学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题2学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识情感态度学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感重点探索并了解圆和圆的位置关系难点探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系教学过程：一、创设情境，引入新课（活动1）问题(1)点和圆有几种位置关系？如何识别？(2)直线和圆有几种位置关系？如何识别？(3)两个圆的位置关系又如何呢？教

30、师演示课件，提出问题 到直线的距离与半径的数量关系判别直线和圆的位置关系二、自主探索（活动2）观察两个半径不同的O1、O2，固定其中一个而移动另一个的过程中，会出现的几种不同位置关系(1) 根据观察，请你摆出O1和O2的几种不同的位置关系； (2) 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？利用几何画板画出两个半径不同的圆，固定其中一个而移动另一个让学生观察、发现，并动手摆出两圆的不同位置关系图形请一名学生展示他发现的两圆不同位置关系的图形对于问题(1)，教师应重点关注：(1) 学生能否根据操作，观察两圆的位置关系，摆出相应的图形来；(2) 学生能否全部发现

31、两圆的几种位置关系师生共同讨论出两圆的几种位置关系定义对于问题(2)，教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系三、合作探究（活动3） (1) 请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想教师提出问题，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解(2) 圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？ 教师利用课件演示两圆位置关系的变化情况，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系教师总结活动3讨论出的结论，说明此结论

32、既可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质四、巩固练习 （活动4）问题1(1)教科书图24.2-16，O的半径5 cm，点P是O外一点，OP=8 cm，以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？(2)O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2，当d=9时，则O1与O2的位置关系是_；当d=8时，则O1与O2的位置关系是_；当d=5时，则O1与O2的位置关系是_；当d=2时，则O1与O2的位置关系是_；当d=1时，则O1与O2的位置关系是_；当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.(3) 已知O1和O2的半径分别为4和5，如果O1与O2 外切，那么

33、 O1 O2= .(4)已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_.(5) 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .五、小结与作业1、小结：这节课我们主要研究了圆和圆的位置关系，你有哪些收获？2、作业：教科书习题14.3第1、4、6题六、课后记：243 正多边形和圆教学目标知识技能1 了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念2 在经历探索正多边形与圆的关系过程中，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题数学思考学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体

34、会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力解决问题在探索正多边形与圆的关系的过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题情感态度学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的重点探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算难点探索正多边形与圆的关系教学过程：一、 创设情境，自主学习 活动1观看下列美丽的图案问题1这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多边形得到的物体你能从这些图案中找出正多边形来吗？ 问题2你知

35、道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？二、自主探索 活动2问题1，将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论教师演示作图：把圆分成相等的5段弧，依次连接各个分点得到五边形教师引导学生从正多边形的定义入手，证明多边形各边都相等，各角都相等，引导学生观察、分析问题2，如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？教师根据学生的回答给以总结：将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形问题3，各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，

36、举出反例三、合作探究 活动3学生观看课件，理解概念例题1 有一个亭子（如图）它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1 m2）四、巩固练习问题1：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？问题2正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？五、小结与作业1、小结：学完这节课你有哪些收获？2、布置作业：教科书第117页习题243第3、5、6题六、课后记：24.4圆锥的侧面积和全面积教学目标知识技能会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题数学思考增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念解决问题掌握圆锥的侧面

37、积和全面积的计算，并可以解决一些实际问题情感态度引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心重点圆锥的侧面积和全面积的计算难点APBOrl明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系教学过程：一、创设情境，引入新课想一想，你会解决吗？如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，PB=15 cm，底面半径r =5 cm，要生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？ （不计接缝用料和余料,取3.14）.二、自主探索1认识圆锥 2圆锥的再认识3圆锥的底面半径r、高线h、母

38、线长a三者之间的关系：三、合作探究例1一个圆锥形零件高4 cm，底面半径3 cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例2 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10 000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料，取3.14 ）例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2，高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡 (精确到1m2) ?四、巩固练习：1、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1) a = 2，r = 1，则 h =_；(2) h = 3，r = 4，则 a =_；(3) a =10，h = 8，则 r =_2、圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回