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1、三年级数学下册长方形、正方形面积的计 算学案 长方形、正方形面积的计算教学设计 学习内容：人教版小学数学教材三年级下册第 6666 页的 例 4 4 及相关内容。 学习目标： .经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度 量到计算来研究长、正方形面积的方法。 .理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方 形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计 算，并能解决简单的实际问题。 .在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究 得出结论中体会成功的快乐。 学习重点： 理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。 学习难点： 理解长方形面积公式的意义。 学习准备： 长方形图形，面积单位
2、若干，方格纸，尺子， 笔等。 学习过程: 环节预设教师活动学生活动设计意图 、情景导入师：比较下面两个图形面积的大小，说说 你是怎么比较的 学生思考并回答问题通过比较用面积单位拼成图形面 积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验， 为探索长方形面积公式作好方法上的准备。 二、合作探究 1 1.提出探究问题，突出度量的本质。 出示一个长 5 5 厘米、宽 3 3 厘米的长方形，让学生求出它 的面积。 为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己 动手摆一摆或分一分、画一画。 .反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。 预设一：学生用正方形铺满整个长方形。 预设二：学生可能只在长边和宽
3、边上摆出面积单位。 预设三：学生直接说出用 5 5X 3 3= 15,15,就是长方形的面积 这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道 理。 .通过追问，突出计数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题： 为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第 二种情况是什么意思？ 你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起 数一数。 一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。 另一种情况是：用 5 5X 3 3= 1515 个；让学生说说 5 5 表示什 么？ 3 3表示什么？ 1515 表示什么? .引发深入思考，尝试深度探究。 长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系
4、？ 长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？ 拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式 .任取几个边长是 1 1 厘米的正方形，拼成不同的长方形。 边操作，边填表。 学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视， 发现问题予以指导。 .组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。 学生结合表格介绍自己的发现。 运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。 以 6 6X4 4 的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与 长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积 有什么关系？ 根据学生发言板书如下： 根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。 .抽象概括，提炼公式。 组织学生观察表
5、格和所拼成的长方形，想一想、说一说 长方形的面积与它的长和宽有什么关系。 根据学生发言板书公式：长方形的面积=长乂宽。 .再次验证，理解公式。 请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用 长乘宽就能计算出长方形的面积呢？ 师：一个长方形长 7 7 厘米，宽 2 2 厘米，它的面积是多少? 说一说你是怎么想的。 师：长是 7 7 厘米，能知道什么？出示图： 师：宽是 2 2 厘米，能知道什么？出示图： 长方形面积：7 7 平方厘米X 2 2 = 1414 平方厘米。 板书课题：长方形面积的计算。学生讨论交流并回答问 题。 通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质 是对二维面积的度量
6、。让学生想象将长方形全部铺满，体现 出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数 才是图形的面积。 通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数 与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积 计算公式作准备。 学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、 宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方 形面积计算公式借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面 积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算 公式。 在计算中， 先用“ 7 7平方厘米X 2 2= 1414 平方厘米”， 可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套 计算公式。在逐步熟练的基
7、础上， 可以再写成简写的形式 “7 7 X2=1414”。 三、 巩固应用 1 1.先量一量，再计算它们的面积。） .概括正方形面积计算公式。 请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己 得出正方形的面积计算公式吗？ 板书：正方形面积=边长X边长， 同时将课题补充完整， 即长方形、正方形面积的计算。 .完成练习十五第 1 1 题。 .完成第 6767 页“做一做”。 在学生完成练习后，出示 A4A4 纸，让学生体会其大小， 增加对实物的感性认识。学生进行思考、解答。利用长方形 与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正 方形面积计算公式， 既减轻了学生的学习负担， 又便于学生 形成良好的认知结构。 四、 课堂小结通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说 一说学会了什么，自己表现怎么样。学生思考并回答让学生 体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。