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1、江苏海门市届高三数学上学期期中考试模拟试卷（）苏教版江苏海门市高三数学期中考试模拟试卷(1) 一、填空题 2i1. 设复数=，则= ( zz,z1，i12. 命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为 (填真或假)( p:，x,(0,，,),x,x,ab,2,1,3,0,3. 已知向量，若，则= 2abb,，324. 函数y,cosx，sinx,cosx的最大值等于 2kfxxkxk,，,，1,1,()(4)24函数5. 对于任意的值恒大于零，则x的取值范围,是 . 2x0031216. 已知函数f(x),，则f()，f()，f(),_. 2x3，3101101101,7. 函数yxx,，,s
2、in()(0,2的单调减区间是 ,3k8. 已知直线是的切线，则的值为 y,kxy,lnx,ABCA9. 若的内角满足则角的取值范围是 ( sinA，cosA,0,tanA,sinA,0,22fxxx(),10. 已知函数，若，则实数的取值范围是 ( mfmf(1)(2),fxax,，log(4),1,111. 若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是 a，,2(3)a,x2011,12. 已知函数,令fxfx()(),fxfx()(),fxfx()(), ？,fxxex()sin,，121nn，1则 ( fx(),2012,ABC13. 如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正A
3、2CAAAAA,ACBACA,三角形，曲线分别是为圆心，为ABC,1122312BACAAA半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈;然后又以A为圆心，A3C123A1AA半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线3CAAAAAA,SS的总长度为，则= 12332313nnn,nn1 用心 爱心 专心 ,|x,1|14. 已知:M=a|函数在上是增函数，N=b|方程有实,3,b，1,0yax,2sin34x，nM:N数解，设D=，且定义在R上的奇函数fx,在D内没有最小值，则m的取值()2x，m范围是 ( 二、解答题 215. 已知复数， ， ，求:(1)求z,cos,，isin,z,cos
4、,，isin,z,z,5121255,sin,的值; (2)若,且,求的值( sin,cos(,),0,132216. 某观测站C在城A的南偏西25?的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50?，123在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城? A 0 0 2550 D C B 2 用心 爱心 专心 x4,nx17. 已知函数是奇函数，是偶函数。(1)求的fxmx,，log41gx,mn，4x21x,1值;(2)设若对任意恒成立，求实数的取gxha,，log21hxfxx,，,，a，
5、4，2值范围。 b118. 已知x=是fxxx()2ln,，的一个极值点 2xb(?)求的值; (?)求函数fx的单调增区间; ，1(?)设gxfx()(),，试问过点(2，5)可作多少条曲线y=g(x)的切线,为什么, x3 用心 爱心 专心 219. 已知是函数的两个零点，函数的最小值为fxaxbxabRa,，,1,0fxxx,，12，记 PxfxxR,0,a，,(?)试探求之间的等量关系(不含); xx,ab,12(?)当且仅当在什么范围内，函数存在最小值, gxfxxxP,，,2()a，b(?)若，试确定的取值范围。 x,2,2，12n20. 已知数列a和b满足:aaanban,，,，
6、,，其中为实数，,(1)(39)nn11，nnnn3n为正整数( ,(?)若数列a前三项成等差数列，求的值; n(?)试判断数列b是否为等比数列，并证明你的结论; n(?)设0ab，S为数列b的前n项和(是否存在实数，使得对任意正整数n，都有aS ,2,32,4:nn31，,(1,1),，2215. 解:(1)?， z,z,(cos,cos,)，i(sin,sin,)z,z,51212542,252235，?cos()=. (coscos)(sinsin),？,，,5253,(2)?,?0-0 fx()2,，2xx221xx，,? 0 2x11，,?x ?函数的单调增区间为(14分) ,，,2
7、2，,1gxfx()(),(3)=2x+lnx x设过点(2，5)与曲线g (x)的切线的切点坐标为(,)xy 00/? ygxx,5()(2)00012即 ? ln20x，,2ln5(2)(2)xxx，,，,0000xx002令h(ln2x，,x)= x8 用心 爱心 专心 12/?=0 h(x),2xxx,2? ?h(x)在(0，2)上单调递减，在(2，)上单调递增 ，,122又，h(2)=ln2-10， h()2ln20,he()0,？22e?h(x)与x轴有两个交点 ?过点(2，5)可作2条曲线y=g(x)的切线. (16分) 22,baba424acb,2219. 解:(1)由得，所
8、以， baca,44,ax,1,24a22aa,5所以 xx,212,，baba22b，22(2)由得，对称轴为 fx,0gxaxbx,，(2)1x,x，,2a22aa,，,，babba222,a,18从而有，从而有 ,222aaa,ba2,ba2,，ba2,10(3)，从而有， ,2,2x,22,22，1,22a2a2a,b,b,b22所以,13,31,33或从而有，ba,6，ba,36，因为 2a2a2a1119222222baa,，44，所以4436aaa，,，baa,，44 ,，,4()a,86416833,16b所以，的取值范围为 ,，,:,44,2481,a,，a,，20. (?)
9、证明:， a,231393248,62(,，1),，,由条件可得，所以(4分) 3932n+1n+1 (?)解:因为b=(-1),a-3(n-1)+9,=(-1)(a-2n+6) n+1n+1n322n=(-1)?(a-3n+9)=-bnn 33又b=,(,，6),所以 1+当,6时，b=0(n?N),此时,b,不是等比数列， nn9 用心 爱心 专心 b2+n，1当?,6时，b=?0,由上可知b?0，?(n?N). ,(,，6)1nb3n2故当?-6时，数列,b,是以,(，6)为首项，,为公比的等比数列. (10分) n3(?)由(?)知，当=-6,b=0,S=0,不满足题目要求. nn2n
10、-1?-6，故知b= ,(+6)?(,)，于是可得 n332，nS= ,n,，,(6)1(),53，要使aSb对任意正整数n成立， n32n+即a-(+6)?,1,(,),b(n?N) 53ab3得,，,(6)225nn,1()1() ? 332n令，则,fn()1()355,;当n为正偶数时，,f(n),1,当n为正奇数时，1f(n) 3955?f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= , 39933,于是，由?式得a-(+6) bba636.555,当a3a时存在实数，使得对任意正整数n,都有aSb, n且的取值范围是(,b,6, ,3a,6)(16分) 21. 解:当n
11、=1时,; ,分 10 用心 爱心 专心 当n=4时,=; 4分 当n=5时,; 当n=6时, 猜想:当时,0 抛物线与x轴有2个交点；38 用心 爱心 专心 39 用心 爱心 专心 40 用心 爱心 专心 41 用心 爱心 专心 点在圆外 dr.42 用心 爱心 专心 43 用心 爱心 专心 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。44 用心 爱心 专心 第二章 二次函数45 用心 爱心 专心 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.46 用心 爱心 专心 47 用心 爱心 专心 48 用心 爱心 专心 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。49 用心 爱心 专心 50 用心 爱心 专心 51 用心 爱心 专心 52 用心 爱心 专心 53 用心 爱心 专心