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1、江苏省2009年中考数学试卷及答案江苏省2009年中考数学试卷 说明: 1( 本试卷共6页，包含选择题(第1题第8题，共8题)、非选择题(第9题第28题，共20题)两部分(本卷满分150分，考试时间为120分钟(考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回( 2( 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号( 3( 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答(在试卷或草稿纸上答题无效( 4( 作图必须用2B铅笔作答，并请
2、加黑加粗，描写清楚( 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分(在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上) (,21(的相反数是( ) 11,22A( B( C( D( ,2223()a2(计算的结果是( ) 5682A( B( C( D( aaa3a3(如图，数轴上两点分别对应实数， AB、ab、B A 则下列结论正确的是( ) 1 a 0 ,1 b A( B( ab，,0ab,0(第3题) C( D( |0ab,ab,04(下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有( ) 圆柱 圆锥 球 正方体 A(1个 B(2个 C(
3、3个 D(4个 5(如图，在方格纸中，将图?中的三角形甲平移到图? 55，甲 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是( ) 甲 A(先向下平移3格，再向右平移1格 乙 乙 B(先向下平移2格，再向右平移1格 图? 图? C(先向下平移2格，再向右平移2格 (第5题) D(先向下平移3格，再向右平移2格 6(某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示: 型号(厘米) 38 39 40 41 42 43 数量(件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是( ) A(平均数 B(众数 C
4、(中位数 D(方差 7(如图，给出下列四组条件: A D ?; ABDEBCEFACDF,，?; ABDEBEBCEF,，,，,，?; ，,，,，,，BEBCEFCF，C F B E ?( ABDEACDFBE,，,，(第7题) 其中，能使的条件共有( ) ?ABCDEFA(1组 B(2组 C(3组 D(4组 8(下面是按一定规律排列的一列数: 11,，1第1个数:; ,22,23,11(1)(1),第2个数:; ,，111,3234,2345,11(1)(1)(1)(1),第3个数:; ,，11111,423456, 2321n,11(1)(1)(1),第个数:( n1111,，,nn，12
5、342,那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( ) A(第10个数 B(第11个数 C(第12个数 D(第13个数 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分(不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) (2(3),9(计算 ( x,110(使有意义的x的取值范围是 ( 2211(江苏省的面积约为102 600km，这个数据用科学记数法可表示为 km( 112(反比例函数的图象在第 象限( y,x13(某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元(设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 (
6、221 14(若，则 ( 320aa,526，,aa5 15(如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2 4 2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(转动转3 (第15题) P盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为(偶数)，指针指向PPP标有奇数所在区域的概率为(奇数)，则(偶数) (奇数)(填“”“”,或“”)( ,AB16(如图，是的直径，弦(若，则 ( ?OCDAB?，,ABD65?，,ADC17(已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果
7、保留)( D C D A E F A B O B C (第16题) (第17题) (第18题) 2EF18(如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的4cmABCD?DEFABCD2面积为 cm( 三、解答题(本大题共有10小题，共96分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分8分)计算: 2121aa,，,0a,(1); (2)( |2|(12)4,，,aa,20(本题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第(为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 0
8、00名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下: 各类学生成绩人数比例统计表 等第 各类学生人数比例统计图 人数 A B C D 类别 农村 30% 农村 ? 200 240 80 40% 县镇 县镇 290 132 130 ? 30% 城市 城市 240 ? 132 48 (注:等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格) (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数( 21(本题满分8分)一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴
9、的概率是多少, 122(本题满分8分)一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公3路(已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h( 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决(的问题，并写出解答过程( 23(本题满分10分)如图，在梯形中，ABCDADBCABDEAFDCEF?，?，?，、AEFD两点在边上，且四边形是平行四边形( BCAD(1)与有何等量关系,请说明理由; BCD A AEFD(2)当时，求证:是矩形( ABDC,C B F E 2Ayxx,21
10、24(本题满分10分)如图，已知二次函数的图象的顶点为(二次函数22Byaxbx,，yxx,21的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图xOC象的对称轴上( A(1)求点与点的坐标; C2yaxbx,，(2)当四边形为菱形时，求函数的关系式( AOBCy 2 yxx,212 1 x O ,1 1 2 3 ,1 ,2 A 25(本题满分10分)如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为ll2km，点B位于点A北偏东60?方向且与A相距10km处(现有一艘轮船从位于点B南偏西76?方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处( (1)求观测点B到
11、航线的距离; l31.73?(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)(参考数据:， sin760.97?，) cos760.24?tan764.01?北 B 东 76? l C D E 60? A 26(本题满分10分) (1)观察与发现 小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为ABCABAC(),AD，展开纸片(如图?);再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到(如图?)(小明认为是等腰三角形，你同意吗,请说明理由( ?AEF?AEFA A E F B B D C D C 图? 图? (2)实践与运用 将矩形纸片沿过点B的直线折叠
12、，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图ABCD,D?);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG(如图?);再展，,平纸片(如图?)(求图?中的大小( E E E D DA A D A , DD ,C C B C B B F G G F F ,C图? 图? 图? 27(本题满分12分) y某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量(万升)之间函数关系的图x（2）顶点式：象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元(销售利润,(售价,成本价)销售量) tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的
13、对边与邻边的比；请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题: (1)求销售量为多少时，销售利润为4万元; x3. 圆的对称性:(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式; (一)教学重点(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大,(直接写出答案) （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一y(万元) 五月份销售记录 C 1日:有库存6万升，成本 价4元/升，售价5元/升( 13日:售价调整为5.5元/ 5.5 B 升( 4 A 15日:进油4万升，成本价4.5元/
14、升( O 10 (万升)x 31日:本月共销售10万升( 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。y28(本题满分12分)如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点(动D(30)，E(04)，x等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点M(50)，xC点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动(设运动时间为秒( t(1)请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标; t本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!1(2)以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点(点A在点B的tx?C2左侧)，连接PA、PB( 垂直于切线; 过切点; 过圆心.?当与射线DE有公共点时，求的取值范围; t?Cy ?当为等腰三角形时，求的值( t?PABE P x B A C M D O 186.257.1期末总复习及考试