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1、数学 应用数学专业毕业论文 精品论文 一维热方程热源识别问题的正则化方法关键词：一维热方程 热源识别 正则化方法 数值计算摘要：本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数
2、值试验的结果验证了正则化方法的有效性。正文内容 本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，
3、该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大
4、小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了
5、正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。
6、 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行
7、了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正
8、则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛
9、的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。本文主要研究了一维热方程中的热源识别问题，该问题在污染源确定方面有很广泛的应用。问题的不适定性，即热源的大小不连续依赖于定解数据的大小，导致数值计算非常困难。 1
10、.对于有界区域情形，运用Ritz逼近正则化方法对该问题进行了正则化求解，并分别给出了有限维逼近空间特殊的选取为特征基空间及Harr空间时的收敛性估计。 2.对于无界区域情形，首先用Fourier变换方法求解了该问题，然后用磨光化方法对其进行了正则化求解，并给出了收敛性估计。 3.另外，还做了相应的数值实验，数值试验的结果验证了正则化方法的有效性。特别提醒：正文内容由PDF文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 。如还不能显示，可以联系我q q 1627550258 ，提供原格式文档。 垐垯櫃换烫梯葺铑?endstreamendobj2x滌?U閩A
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