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1、应用数学专业优秀论文 两类非线性扩散方程（组）解的大时间行为关键词：非线性扩散方程 退化方程解 奇异方程解 非线性边界流 整体存在指数 爆破集 临界Fujita指数 Dead-core速率摘要：扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙
2、述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边
3、界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的
4、常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计正文内容 扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容
5、 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零
6、的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数
7、的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neuma
8、nn边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率
9、比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-c
10、ore模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛
11、物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所
12、了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生
13、的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合
14、适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此dead
15、core速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化
16、学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破
17、解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x
18、)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象
19、。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程
20、u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代
21、替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学
22、工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<
23、;'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率
24、恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方
25、法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,
26、xx>-u<'p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应
27、用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将
28、对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'
29、p>，0<p<m<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该
30、例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计扩散是由于粒子的自然运动产生的，它是最普遍的自然现象之一。在渗流理论、相变理论、生物化学、图像处理及生物种群动力学等领域中都存在着大量的这种现象。近四十年，特别是近二十年来，这类方程引起了国内外许多数学工作者的关注，并取得了令人瞩目的进展人们发展了许多思想和方法，大大丰富了偏微分方程的内容并促进了相关学科的发展本文将对两类退化(奇异)方程(组)解的性质作一些定性分析全文共分
31、三章： 第一章是本文的概述，叙述了本文的研究对象，目前发展状况及本文的主要内容 第二章研究了一类边界耦合的退化抛物系统的非齐次Neumann边值问题首先，通过对方程自相似解的构造，我们建立了该抛物系统解的解的整体存在指数和临界Fujita指数；最后在合适的指数限制之下，我们利用Scaling方法得到了任意爆破解的爆破速率估计 第三章讨论了一类具有强吸收源的快扩散方程u<,t>=(u<'m>)<,xx>-u<'p>，0<p<m
32、<1在具有正的边界条下的dead-core(即方程的解首先达到零的地方)问题。我们研究了deadcore速率并发现这个速率比该方程对应的常微分方程给出的速率快。这个结果与我们通常所了解的熄灭，淬灭和爆破问题相反。进一步，我们发现此deadcore速率非常不稳定：如果我们扰动吸收项(即用-(t，x)u<'p>代替吸收项，其中(t，x)是一个一致有界的正函数)，则该速率恢复到其对应的常微分方程所给出的速率。作为上述结果的一个应用，我们给出了一个新的、相对简单的快速爆破的例子，并且从该例子中我们发现了爆破速率对传输项的敏感性：通过扰动传输项，
33、方程的爆破速率恢复到其其对应的常微分方程给出的速率。进一步，根据扰动项的常系数的不同取值，我们给出了解的爆破速率，并且得到了dead-core模式和爆破模式的精确估计特别提醒：正文内容由PDF文件转码生成，如您电脑未有相应转换码，则无法显示正文内容，请您下载相应软件，下载地址为 。如还不能显示，可以联系我q q 1627550258 ，提供原格式文档。我们还可提供代笔服务，价格优惠，服务周到，包您通过。 垐垯櫃换烫梯葺铑?endstreamendobj2x滌甸?*U躆跦?l,墀VGi?o嫅#4K錶c&伣嘰呐q虻U節鉡c姥?BL偤7.X哖?驳疗g讍l/5蔍7sQIvs疖?SJ%JvI雓1傀7鑥伍
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