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1、江苏省宜兴市环科园联盟 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学 期期中试题 考试时间：90 分钟 满分：100分 一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰直角三角形 C平行四边形 D正方 形 2、完成以下任务，适合用抽样调查的是 （ ） A调查你班同学的年龄情况；B为订购校服，了解学生衣服的尺寸； C对北斗导航卫星上的零部件进行检查；D考察一批炮弹的杀伤半径. 3、如果式子 1 a 2 是有意义，那么 a 的取值范围是 ( ) A a 2 Ba2 C a 2 D a 1 4
2、、今年某市有近 9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽 取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A每位考生的数学成绩是个体 B9000名考生是总体 C这 1000名考生是总体的一个样本 D1000名学生是样本容量 5、下列根式中，最简二次根式是 ( ) A 9a B a a b C 3 2 2 D 0.5 6、如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 7、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB
3、 的角平分线分别 交 AB、CD 于 M、N 两点若 AM= 2 ，则线段 BN 的长为 （ ） A 2 2 B 2 C 2 2 D1 第 8 题 第 6 题 第 7 题 8、如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、 1 RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的 是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20分） 9“”、 打开电视，正在播放足球比赛
4、这一事件是 事件。 10、小明统计了他家今年 3 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布 表： 通话时间 x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过 10min 的频率为 。 11、若最简二次根式 2a 1与 3 是同类二次根式，则 a 的值 为 12、如图，已知 AB=CD，现在下列四个条件中再选一个OA=OC；ABCD； ADBC；AD=BC，使四边形 ABCD为平行四边形的概率为 第 12 题 第 13 题 第 15 题 13、如图，为估计池塘两岸边 A,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分 别去 OA、OB
5、 的中点 M，N，测的 MN=32 m，则 A，B 两点间的距离是_m 14、若 m 为 10 的小数部分，则 m2 6m 2的值为 . 正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、F 分别在边 BC、CD 上， E、AF 折叠，点 B、D 恰好都落在点 G 处，若 BE=1，则 EF BCD中，AB=3，AD =4，点 P 在 AB上，PEAC 于点 E，PFBD 第 16 题 第 18 题 2 1 17、如图，在平面直角坐标系中，直线l1 y x 3分 别与 x 轴、y 轴交于 : 2 1 点 B、C,且与直线l2 y x 交于点 A.若 D 是线段 OA 上的点，且COD的面积 : 2
6、为 3，在平面内是否存在点 P，使以 O、C、D、P 为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，则点 P 的坐标为 . 18、 如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=4,且ABC=ABE=60，M 为对角线 BD（不 含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、 CM，则 AM+BM+CM 的最小值为 三、简答题：（本大题共 8 小题，共 56 分） 19、计算或因式分解（每小题 4 分共 16 分） 2 （ 1） 计 算 ( 6)2 4 2 1 ( 2 )0 （ 2） 计 算 ( x 9x 4xy) ( x 25xy) 3 3 ( 3 5 15) 1
7、2 （3）计算 （4）因式分解： 9x 4 4 1 (1 3)2 3 2 4x x 20、（本题满分 5 分）若 x,y 是实数，且 y 1 1- ，4 求 的值 3 21、(本题共 6 分）如图，在 55 的正方形网格中，每个小 正方形的边长都为 1请在所给网格中按下列要求画出图形 (1) 画线段 AC，使它的另一个端点 C 落在格点（即小正方 形的顶点）上，且长度为3 2 ； (2)以线段 AC为对角线，画一个凸四边形 ABCD，使四边形 ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上， 且边长是无理数；此时四边形 ABCD 的周长为 面积为 22、（本题满分 5 分）期中考试临近
8、，某校初二年级教师对复习课中学生参与 的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、 讲 解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所 示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下 列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2“”）在扇形统计图中，项目 主动质疑 所在的扇形的圆心角的度数为 度； （3）请将频数分布直方图补充完整； （4）如果全市有 8000“名初二学生，那么在复习课中， 独立思考”的学生约 有多少人？ 23、（本题满分 5 分）如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E， DFA
9、B 交 AC于 F试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由 24、操作与证明：（本题满分 9 分） 如图 1，把一个含 45角的直角三角板 ECF和一个正 方形 ABCD 摆放在一起， 使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合，点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连接 AF取 AF中点 M，EF的中点 N，连接 MD、MN （1）连接 AE，求证： AEF是等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断线段 MD与 MN 的关系，得出结论； 结论：DM、MN 的关系是： ； 拓展与探究： （3）如图 2，将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180，
10、其他条 件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立， 请说明理由 25、（本题满分10分）已知，如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，B（5， 2），点 D 是 OA的中点，动点 P 在线段 BC上以每秒 2 个单位长的速度由点 C 向 B 运动设动点 P 的运动时间为 t 秒 （1）当 t 为何值时 ，四边形 PODB 是平行四边形？ （2）在直线 CB 上是否存在一点 Q，使得 O、D、Q、P 四点为顶点的四边形是 菱形？若存在，求 t 的值,并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由。 （3) 在线段 PB上有一点 M，且 PM=2.5，当 P 运动 秒时，四边形 OAMP 4 的周长最小值为 , 并画图标出点 M 的位置。 5