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1、江苏省2018对口单招高考数学试卷(附答案).doc江苏省2013年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 本试卷分第?卷(客观题)和第?卷(主观题)两部分。第?卷1页至2页，第?卷 38 页。两卷满分150分。考试时间150分钟。 页至 第?卷(共48分) 注意事项: 1(答第?卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。 2(用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。 一 单项选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分(在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑) M,N1( 若集合，则等于 ( C ) M,x|
2、x，2,0N,x|x,3,0A(-?，-2) B(-?，3) C(-2，3) D(3，+?) 2(如果向量 ，那么 ( B ) a,(2,3)b,(3,2)0A( B( C(与的夹角为60 D( a/ba,bab|a|,110sinA,A,303(在?ABC中，“”是“”的 ( B ) 2A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件 24(若实数成等比数列，则函数的图像与轴的交点个数是 ( A ) xa,b,cy,ax，bx，cA(0 B(1 C(2 D(1或者2 a,b,05(若，则下列不等式成立的是 ( A ) 1111abab,a,a,(),()
3、3,33,4A( B( C( D( ab44ll6(若直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，且过点(0，5),则直线的方程是y,3x，2( B ) A( B( 3x,y，5,03x，y,5,0C( D( 3x,3y，15,03x，3y，15,03cos2,sin(,),7(如果，那么等于 ( D ) 5167167,A( B( C( D( 25252525222p(p,0)8(若抛物线 的准线与圆相切，则的值为( C ) y,2px(x,3)，y,161A( B(1 C(2 D(4 21379(在二项式的展开式中，常数项等于 ( D ) (2x,)xA(-42 B(42 C(-14 D(14 10(
4、如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是 ( C ) 0000A( B( C( D( 30456075,11(如函数 的最小正周期为，则该函数的图像 ( A ) f(x),2sin(wx，),(w,0)3,A(关于点对称 B(关于直线对称 (,0)x,43,C(关于点(,0)对称 D(关于直线x,对称 34212(已知点MFP的坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动。当(3,2)y,2xP的值最小时，点的坐标为 ( D ) |PM|，|PF|91(,3)(,1)A( B( C( D( (0,0)(2,2)22二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 2x,30
5、x，100,013(若是方程的两个实根，则 2 。 a,blga，lgb,43sin,14(已知角的终边过点，且，则 。 ,cos,P(,3,m)551x,0,f(x),15(若函数，则 1 f(f(x),0x,0,2221,16(当 时，直线被圆 a,l:x,y，3,0C:(x,a)，(y,2),4(a,0)23截得的弦长为。 22xyA, ，,1 17(设，事件,方程表示焦点在x轴上的椭圆,，那么a,b,1,2,3,422ab3P(A), 。 8111x,1,1,1f(x),()，18(已知函数的反函数是，若，则的f(x)f(a)，f(b),2223ab2最小值是 。 9三、解答题(本大题
6、7小题，共78分) 19(6分)已知复数在复平面上对应的点位于第三象,(m,1)，(|2m,1|,2)i(m,R)限，求的取值范围。 mm,10,解 由题意得 -2分 ,2120m,m,1由?得 -1分 13由?得 -2分 ,2212,mm221由上得 -1分 ,m12,ABC20(10分)已知的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若tanA，tanB,3,3tanAtanB,a,2,c,19,ABC求:(1)角C的值; (2)的面积S 解 (1)由题意得 tantan33tantanABAB，, -2分 tan()3AB，,1tantan1tantan,ABAB,2，,又 所以AB
7、C, -2分 0,，,AB,332,2222,，,，,(2)因为 (19)222cos,2150bbbb -3分 3解得 (舍去) -1分 bb,3,51233, ,，, -2分 S23sin23221(10分)已知aa,a,8a是各项为正数的等比数列，若 n231(1)求a 4b,logab bS(2)设，?求证:是等差数列;? 设b,9，求数列的前n项和 nnn2nn1aaaaaaa,8,0,8解(1)由题意得 -4分 2311414a (2)设数列的公比为q,0，则 nan，1,loglogloglog是一个常数， bbaaqnnnn，121222an所以数列是等差数列 -3分 bnd因
8、为，又设数列的公差为 ba,loglog83b,9,bn42421则 -1分 bbdd,，,3,241nn(1),2 -2分 Snnn,，,，9(2)10n2222(12分)设二次函数是定义在上的偶函数 ,6,2af(x),ax，(b,2)x，2b,3a(1)求的值 a,b1f(x),2x(2)解不等式(),2; 2(3)若函数,4的最小值为，求的值 mg(x),f(x)，mx，4b,20,解 (1)由题意得 -3分 ,260a,解得 -1分 ba,2,32)由(1)知 (2，于是有 fxx()35,2113x,5,2x2x2(),2,(),3x,5,2x -2分 225,1x解得 -2分 3
9、2,12m2(3)由题意得 gxxmx()31,4,，, -2分 12m,6 -2分 23(14分)某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题。若小王答对2每个问题的概率均为，且每个问题回答正确与否互不影响 3(1)求小王答对问题个数,的数学期望E,和方差D,; ,(2)若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分的概率分布; (3)若达到24分被录用，求小王被录用的概率。 28,，,E4解 (1) -2分 33228 -2分 ,，,D4(1)339(2)由题意得的取值为40,30,20,10,0 -1分 ,21644 -1分 ,PC(40)()4381223233 -1分
10、 ,PC(30)()(1)433812224222 -1分 ,PC(20)()(1)43381228113 -1分 ,PC(10)()(1)433812104 -1分 ,PC(0)(1)4381所以的概率分布为 ,40 30 20 10 0 16322481P 8181818181-1分 16,，,(3) -3分 PPP(24)(40)(30)27AC3D24.(12分)在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为，是的中ABC,ABC111点 (1) 求三棱锥的体积 A,ABC1(2) 求证:直线平面 BC/ABD11(3) 求二面角的大小 A,BD,A1解:(1)?正三棱柱底面边长为2 ABC,A
11、BC11110S,，2，2，sin60,3? ,ABC2又 AA,3111V,.S.AA,1? -4分 A,ABC,ABC113OABAB(2)连结，交于 11(6)直角三角形的外接圆半径ABC,ABC?正三棱柱 111OACDAB?为的中点，又为的中点 1OD,ABCOD/BC?为的中位线，? 11OD,又平面 ABD1?平行平面 -4分 BCABD11ABC(3) ?正三棱柱，? 又平面 BD,ADABC,ABCAA,1111?为三面角的平面角 ,ADAA,BD,A1110.圆内接正多边形0又 ，AD,1 ，? -4分 ,ADA,60AA,31122yx25.(14分)设双曲线的焦点分别为
12、,离心率为2 ,1FF,122a3(1)求双曲线的标准方程及渐近线的方程; ll,12(2)若A,B分别是上的动点，且.求线段AB中点M的轨迹方程，并25ABFF,ll,1212说明轨迹是什么曲线。 推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；解 (1)设焦点坐标分别为,则 FcFc(0,),(0,),123、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。c,2, -2分 a,22,ac，,3,解得 ca,2,11、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物
13、体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。2x2y,1双曲线的标准方程 -2分 36 确定圆的条件:渐近线ll,的方程分别为 -2分 xyxy,，,30,3012（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：FF,42520,10ABFFAB,(2)因为，所以 -1分 1212设 AyyByy(3,),(3,),1122223()()10yyyy，,所以 ? -2分 121294.234.29加与减（二）4 P49-56设AB的中点Mxy(,)，则 23.53.11加与减（一）4 P4-1233yyyy,，1212 xy,222所以 ? -2分 yyxyyy,，,21212322xy把?带人?，得 -2分 ，,125753186.257.1期末总复习及考试因此AB的中点轨迹为同学。 -1分 M