《江西暑新县第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题理201805290298.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西暑新县第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题理201805290298.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20192019 届高二下学期第二次月考数学( (理）试卷 一、选择题(60分）： 1 z 1.已知复数 z 满足 1 z ,则 z 的虚部为 i A.i B.-1 C.1 D.-i 2.现有 4 本不同的书全部分给 3 个学生，每人至少 1 本，则不同的分法有 A.24 B.36 C.48 D.96 3.现有 6 个参加全国数学联赛的名额，全部分配到 3 个班级，每个班至少有一个参赛名额，则 不同的分配方法有 A.10 B.12 C.18 D.36 1 4. 已知 的展开式中二项式系数之和是 64，则它的展开式中常数项是 (5x )n x A15 B 15 C 375 D375 5.已知 a
2、 ，b 为正实数,且 a b ,下列说法正确的是 A.a5 b5 a3b2 a2b3 B.a5 b5 a3b2 a2b3 C.a5 b5 a3b2 a2b3 D.a5 b5 a3b2 a2b3 6抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现 6 点的概率是 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 18 6 9 7.投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A0.648 B0.432 C0.36 D0.312 8.直线 y 4x 与曲线 y x3 在第一象限内围成的封闭
3、图形的面积为 A.2 2 B.4 2 C. 2 D. 4 1 f f x f x 9函数 ， 为 的导函数，令 ， ，则下列 x sin x 2 f a b log 2 x 3 3 2 关系正确的是 A f a f b B f a f b C f a f b D f a f b 10.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构 用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100位育龄妇女，结果如下表. - 1 - 非一线 一线 合计 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 合计 58 42 100 2 2 2 n ad bc 100 4522 2013 由
4、 ，得 . K K 2 9.616 a bc da cb d 65355842 参照下表， P(K2k) 0.050 0.010 0. 001 k 3.841 6.635 10.828 正确的结论是 A在犯错误的概率不超过 0.1%“”的前提下，认为 生育意愿与城市级别有关 B在犯错误的概率不超过 0.1%“”的前提下，认为 生育意愿与城市级别无关 C有 99%“”以上的把握认为 生育意愿与城市级别有关 D有 99%“”以上的把握认为 生育意愿与城市级别无关 11.已知 ，则 1 2x a a x 2 a x 2 a x 2 a x 2 x R 2016 2 2015 2016 0 1 2 2
5、015 2016 a1 2a2 3a3 4a4 2015a2015 2016a2016 A1008 B2016 C4032 D0 12.已 知 偶 函 数 f x满 足 f 4 x f 4 x,且f 0 0，当x0, 4时 ， ln2x f x f 2 x af x 0 在 200，200 x ，关于 的不等式 上有且只有200个整数解， x 则实数 a的取值范围 1 1 1 A. B. C. D. ln 6,ln 2 ln 2, ln6 ln 2, ln6 3 3 3 1 ln 6,ln 2 3 二、填空题（20分） 3 4 13.若 z sin i 是纯虚数,则 . cos tan 5 5
6、 4 1 14.随机变量 的取值为0,1,2，若 P ， E 1，则 D _. 0 5 15.有一个奇数组成的数阵排列如下: 1 3 7 13 21 31 43 5 9 15 23 33 45 59 - 2 - 11 17 25 35 47 61 77 19 27 37 49 63 79 97 29 39 51 65 81 99 119 则第 30 行从左到右的第 3 个数是 . 3 1 x 16.已知函数 sin ，若 x ，使得 f x2 x f x k 0成立， 2，1 f x x x 3 1 x 则实数k 的取值范围是 三、解答题（10+12+12+12+12+12=70 分） 17.
7、号码为 1、2、3、4、5、6 的六个大小相同的球，放入编号为 1、2、3、4、5、6 的六个盒 子中，每个盒子只能放一个球 （1）若 1 号球只能放在 1 号盒子中，6 号球不能放在 6 号的盒子中，则不同的放法有多少种？ （2）若 5、6 号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与 4 号球相邻，则不同的放法有 多少种？ 8 2 x 18. 在 的展开式中 x 2 （1）求二项式系数最大的项； （2）求系数的绝对值最大的项； （3）求系数最小的项 19.某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司对该产 品的宣传费用 x (单位：万元)和产品营业额 y (单位
8、：万元)的统计折线图. (计算结果保留两位小数) ()根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用 x 与产品营业额 y 的关系，请用相 关系数加以说明； ()建立产品营业额 y 关于宣传费用 x 的归方程； - 3 - ()若某段时间内产品利润 z 与宣传费 x 和营业额 y 的关系为 z x(y 1.01x 0.08) 50， 应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润. 7 7 7 y 5.33 参 考 数 据 ： y 37.28， ， x y 160.68 ， ， (y y)2 2.2 i i i i i 1 i1 i 1 7 2.64 n (x x )(y y ) i i
9、r 1 i 参考公式：相关系数， ， n n (x x ) (y y ) 2 2 i i i1 i1 回归方程 y a bx 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 b n (x x)(y y) i i i1 ,a b y n (x x) 2 i i1 x. 2 20.某校高三有 500名学生，在一次考试的英语成绩服从正态分布 ，数学成绩的 N(100,17.5 ) 频率分布直方图如下： （ ）如果成绩大于135的为特别优秀，则本次考试英语、数 学特别优秀的大约各多少人？ （ ）试问本次考试英语和数学的成绩哪个较高，并说明理 由. （）如果英语和数学两科都特别优秀的共有 6人，从（ ） 中的这些同学中随机抽取 3 人，设三人中两科都特别优秀的有 人，求 的分布列和数学期 望。 参考公式及数据： 2 若 ，则 ， X N(, ) P( x ) 0.68 P( 2 x 2 ) 0.96 P( 3 x 3 ) 0.99 ， . 1 n n 2 21设 1， n 2 2 a1 a a a b n N (1)若b 1，求 a ， 及数列 a 的通项公式； a 2 3 n 1 (2)若b 1，证明 a2n a 1对所有 n N 恒成立。 2n 1 4 - 4 - 22.已知函数. （1）讨论的导函数零点的个数； （2）若函数的最小值为，求的取值范围. - 5 -