《青海省西宁二十一中2017_2018学年高一数学下学期5月月考试题2018053002126.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁二十一中2017_2018学年高一数学下学期5月月考试题2018053002126.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、西宁市第二十一中学 2017-20182017-2018 学年第二学期五月份 高一数学月考测试卷 时间：120120分钟 满分：150150分 命卷人：高二数学备课组 一、选择题（每题 5 分，共 12 题，小计 60分） 1设 a1b1，则下列不等式恒成立的是( ) 1 1 1 1 1 A. Ca2 Dab2 a b a b b2 2在ABC 中，a 5，b 15，A30，则 c 等于( ) A2 5 B. 5 C2 5 或 5 D以上都不对 3在ABC 中，已知 a2b2c2bc，则 A 等于( ) 2 A. B. C. 或 D. 3 6 3 3 2 3 4.已知an是公差为 1 的等差数
2、列，Sn 为an的前 n 项和，若 S84S4，则 a10( ) 17 19 A. B. C10 D12 2 2 5.在等差数列an中，a129，S10S20，则数列an的前 n 项和 Sn 的最大值为( ) AS15 BS16 CS15或 S16 DS17 1 6.若函数 f(x)x (x2)在 xa 处取最小值，则 a 等于( ) x2 A1 2 B1 3 C3 D4 7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为( ) A8 B7 C2 D128 13 8在ABC 中，若 a7，b8，cosC ，则最大角的余弦值是( ) 14 1 1 1 1 A
3、B C D 5 6 8 7 9.设 x，y 满足约束条件Error!则 z2xy 的最大值为( ) A10 B8 C3 D2 1 10.已知等比数列an满足 a1 ，a3a54(a41)，则 a2( ) 4 1 1 A2 B1 C. D. 2 8 - 1 - 11在ABC 中，已知 sinC2sin(BC)cosB，那么ABC 的形状是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形 12甲船在湖中 B 岛的正南 A 处，AB3 km，甲船以 8 km/h 的速度向正北方向航行，同时乙船 从 B 岛出发，以 12 km/h的速率向北偏东 60方向驶去，则行驶 15 分
4、钟后，两船的距离是( ) A. 7 km B. 13 km C. 19 km D. 103 3 km 二、填空题（每题 5 分，共 4 题，小计 20 分） 13、已知数列an的前 n 项和 Snn21，则 an_. 14在ABC 中，若 a7，b3，c8，则其面积等于 15、已知an是等差数列，公差 d 不为零若 a2，a3，a7成等比数列，且 2a1a21，则 a1 _ 16若 2x2y1，则 xy 的取值范围是 一、选择题（每题 5 分，共 12 题，小计 60分） 题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案 二、填空
5、题（每题 5 分，共 4 题，小计 20 分） 1313、 1414、 1515、 1616、 三、解答题（小计 70 分，第 17题 10 分，18-22 题均为 12 分） 17、在ABC 中，已知 c 3，b1，B30. (1)求角 A； (2)求ABC 的面积 - 2 - 18已知等差数列的前三项依次为 a,4,3a，前 n 项和为 Sn，且 Sk110. (1)求 a 及 k 的值； Sn (2)设数列bn的通项 bn ，证明数列bn是等差数列，并求其前 n 项和 Tn. n 19在锐角ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 所对的边，且 3a2csin A. (1)确定角 C
6、 的大小； 3 3 (2)若 c 7，且ABC 的面积为 ，求 ab 的值 2 - 3 - 20已知 f(x)3x2a(6a)x6. (1)解关于 a 的不等式 f(1)0； (2)若不等式 f(x)b 的解集为(1,3)，求实数 a、b 的值 21如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋 网围成 (1)现有可围 36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ (2)若使每间虎笼面积为 24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四周虎笼的钢 筋网总长最小？ 22、已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且 a1b11，b2b32a3，a53b2 7. - 4 - (1)求an和bn的通项公式； (2)设 cnanbn，nN N*，求数列cn的前 n 项和 - 5 -