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1、江苏省海门市麒麟中学高二数学期末复习综合测试卷-文档江苏省海门市麒麟中学高二数学期末复习综合测试卷 一、 选择题: 222x，y,r1、已知点M(a，b)(ab?0)是图内一点，直线g是以M为中点的弦所2ax，by，r,0在直线，直线l的方程为，则( ) l/gl,gA(，且与圆相离 B(，且与圆相切 l/gl,gC(，且与圆相交 D(，且与圆相离 2、一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF(F为椭圆的11左焦点)是该圆的切线，则椭圆的离心率为 ( ) 2133,1A( B( C( D( 2223、某次智力测验有6道基础知识题和4道能力提高题。每个抽答4题，基础
2、知识题答对1题给1分，能力题答对1题给2分。要使所选题的总分值不低于7分，所选的答题方式有( )(A)15种 (B)25种 (C)210种 (D)80种 xy,，,504、在以F(,4，0)，F(4，0)为焦点且与直线有公共点的椭圆中，短轴长最短12的椭圆方程是 ( ) 2222222xyxxyxy2A( B( C( D(，,1，,1，,1，y,12610259171825、任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是( )71101(A) (B) (C) (D) 27354622xy11|AF|,d|BF|,d6、过椭圆的一个焦点F作弦AB，若，则 ，,1(a,b,0)12，2
3、2abdd12的数值为( ) a，b2b2aA( B( C( D(与a、b斜率有关 222aab7、将单词seaside的7个字母分别写在7张卡片上，从中任取4张卡片，使得4张卡片上的字母能构成单词side的概率为( ) 1234A. B. C. D. 353535358、已知F、F是两个定点，点P是以F和F为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF12121?PF，e和e分别是椭圆和双曲线的离心率，则有 ( )2121122ee,2e，e,4A B(C(e，e,22 D( ，,212121222ee129、从装有白球3个、红球4个的箱子中，把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出的
4、概率是 ( ) 6412(A) (B) (C) (D) 353577210、对于抛物线 y ,4x上任意一点Q，点P ( a, 0 )都满足 | PQ | ? | a |，则a的取值范围是 A. (,?，0) B. (,?，2 C. 0，2 D. (0，2)11、摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1.从0，1，2，9这十个数字中任意选出六个不同的数字组成一组。如果选出的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖。则中奖的概率为( ) 1451(A) (B) (C) (D) 7303542(5,0),12、双曲线的中心在原点，并且满足条件:? 一个焦点为;? 实
5、轴长为8.则可求得双22xy5曲线的方程为. 下列条件中:? 虚轴长为6;? 离心率为;? 一条准线为,14169163;? 过点. 能够代替条件?的有( ) x,(17,)54A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 二、填空题: l到ll:Ax，By，C,0,l:x，y,0,l与l13、已知直线相交于点P，直线l过点P，当的3121232ll到l角等于的角时，直线的方程为 。21322xyFFPFPF,14、点P是椭圆上任一点，、是焦点，则的 ，,121122516最小值与最大值之和为 . 22，FQFFFxy,4F15、设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从 引平分12121线的垂
6、线，垂足为P，则点P的轨迹方程是 。 16、已知平面上有两定点A，B，同一平面上一动点P与两定点的连线的斜率乘积等于常数m mR,()，对于下面5种曲线:? 直线;? 圆;? 抛物线;? 双曲线;? 椭圆.则动点P的轨迹是_(将所有可能的情况都写出来) 三、解答题: 10 17、对于二项式(1,x)(1)展开式的中间项是第几项,写出这一项; (2)求展开式中各二项式系数之和 (3)求展开式中除常数项外，其余各项的系数和; (4)写出展开式中系数最大的项; 10(5)当x=2002时，求(1,x)被2除所得的余数. 30:18、有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向, 相距6千米, C
7、在B的北偏西，相距4千米. 在A测得一信号，4秒后, B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置(即求出P点的坐标).(设该信号的传播速度为1千米/秒)19、某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的. (?)求3个景区都有部门选择的概率; (?)求恰有2个景区有部门选择的概率. 20、已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在轴上. x222-2(1)若椭圆的离心率为，且椭圆上的点到其准线的最短距离为，求此椭圆的方程;2FlOA?OB(2)若过左焦点的直线交椭圆于A、B两点，且 . 1l(I)在(1)的
8、条件下，求直线的方程; (II)求椭圆离心率e的取值范围. 参考答案 1-6:ADBAAB 7-12 DDCAD Bx，Ay,C,013、 14、41 22xy，,415、 16、? 5 17、(1)T=,252x610(2)2=1024 (3)a=1 a+a=,1 011046 (4)T=210x T=210x5710(5)(1,x)=2002M+1 全长为1 18、解:取A、B所在直线为x轴，线段AB的中点O为原点， 建立直角坐标系. 则A、B、C的坐标为 3A( 3, 0 )、B (,3, 0 )、C (,5, 2), (长度单位为千米)。4分由已知 | PB |,| PA | = 4,
9、 所以点P在以A、B为焦点， 实轴长为4的双曲线的右支上，6分22xy其方程为 (x?2) ?8分 ,145又B、C同时测得同一信号，即有 | PB | = | PC | ? 点P又在线段BC的中垂线上， 10分 33其方程为 即 ?12分 y,3,(x，4)y,(x，7)333由?、? 可得点P的坐标为 ( 8, 5). 14分419、解:某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为3.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等. 2C,3!(I)3个景区都有部门选择可能出现的结果数为(从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各42C,6作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景区，
10、共有3种选法)，记“3个景区都有部4门选择”为事件A，那么事件A的概率为 112C,3!44P(A)= ,.1493(II)解法一:分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A和A，则事件2331A的概率为P(A)=，事件A的概率为 ,33242734114P(A)=1,P(A),P(A)= 1,.213927271223(C,2!，C).解法二:恰有2个景区有部门选择可能的结果为(先从3个景区任意选定2个，共有C,3443种选法，再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况:第一种情况，从4个部门中任取1个作为1组，1C,2!另外3个部门作为1组，共2组，每组选择2个不
11、同的景区，共有种不同选法.第二种情况，从442C个部门中任选2个部门到1个景区，另外2个部门在另1个景区，共有种不同选法).所以P(A)24223(C,2!，C)1444= ,.427322xy20、解:(1)设椭圆的方程为，则有 +=1(ab0)22abc2=2a2a=42a2，解得 ， -a=22-2b=2c2222c=2b=a-c23.53.11加与减（一）4 P4-1222xy所求椭圆方程为3分 +=14264.24.8生活中的数3 P30-35F(2)(I)由(1)知左焦点为(-1，0) 1OA?OBkk=-1A(x,y),B(x,y)设，则由，得 1122OAOB9.直角三角形变焦
12、关系：?xx+yy=0， 4分 1212圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。22xyy=?1l?xl2当轴时，则为x= - ，代入，得 +=142?xx+yy?0，此时不符合题意。 5分 1212k,0lly=k(x+2)不垂直轴时，设:(易知) 当x3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）y=k(x+2)222222(2k+1)x+42kx+4k-4=0由，得-?6分xy+=1422242k4k-4?x+x=-,xx= 1212222k+12k+12又yy=kxx+2(x+x)+2 121212一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，
13、积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。2224k-44k-4-42k27分?+k+2+2=02222k+12k+12k+1二次函数配方成则抛物线的2k-2=0k=?2即，所以 2?=(82)-800k=?2代入?中的，易知，适合 l综上所求直线方程为 (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)y=?2(x+2)2x,y，2,02x，y，2,0即或8分 84.164.22有趣的图形1 整理复习222xy,则 (II)设椭圆的方程为+=1(ab0)22ab2bl?x当轴时， FcFAFB,0,，111a125.145.20加与减（三）4 P68-74222bb2OA?OB则由,得即. OF,cacac,？,1aa51,512(舍去).-9分？，,？,eee10e,22