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1、精品文档 因式分解练习题 一、填空题： 1, 4a5 + 8a2 + 24a = 2. (a 3)(3 2a)= _ (3 a)(3 2a); 3t a% - ab3 = ab(d bX )( 4. (l-amn+a- 1 = ( 5. 0.0009X4-( )2； 6. 宀()+苗伐_凡 7. (一角+ 1=(尸； 8, 2x5-()=(缶一 )( + 金+9)； ?+ y3 _za + 2yz = x3 _ ( )二( X )* 10. 2吐一10即+5一尿=加(一b )口()(); 11. X2 + 3x 10 = (x )(K )； 12 .若 m2 3m 2=(m+ a)(m + b
2、)，贝 U a= _ , b= _ ; 15. _ 当 m= , x2 + 2(m 3)x + 25 是完全平方式. 二、选择题： 1. 下列各式的因式分解结果中，正确的是() A . a2b+ 7ab b= b(a2 + 7a) B. 3x2y 3xy 6y=3y(x 2)(x + 1) C. 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy) D . 2a2 + 4ab 6ac= 2a(a + 2b 3c) 2. 多项式 m(n 2) n2(2 n)分解因式等于() A . (n 2)(m + m2) B . (n 2)(m n2) C. m(n 2)(m + 1) D. m(n 2)(m
3、1) 3. 在下列等式中，属于因式分解的是() 精品文档 A . a(x y) + b(m+ n) = ax + bm- ay+ bn C. 4a2+ 9b2= ( 2a+ 3b)(2a + 3b) 4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 () A . a2 + b2 B. a2+ b2 C. a2 b2 D. ( a2) + b2 5 .若 9x2 + mxy+ 16y2 是一个完全平方式，那么 m 的值是() A. 12 B . 24 C. 12 D . 12 6 .把多项式 an+4 an+1分解得() A. an(a4 a) B . an-1(a3 1) C . an+1 (a
4、1)(a 2 a+ 1) D. an+1(a 1)(a 2+ a+ 1) 7. 若 a2 + a= 1,贝 U a4 + 2a3 3a24a+ 3 的值为() A . 8 B . 7 C . 10 D . 12 8 .已知 x2 + y2 + 2x 6y + 10=0，那么 x, y 的值分别为() A . x=1, y=3 B . x=1, y= 3 C . x= 1, y=3 D . x=1, y= 3 9. 把(m2 + 3m)4 8(m2 + 3m)2 + 16 分解因式得() A . (m+ 1)4(m+ 2)2 B . (m 1)2(m 2)2(m2 + 3m 2) C . (m+
5、 4) 2(m 1)2 D. (m+ 1)2(m+ 2)2(m2 + 3m 2)2 10 .把 x2 7x 60 分解因式，得() A . (x 10)(x + 6) B. (x + 5)(x 12) C . (x + 3)(x 20) D. (x 5)(x +12) 16 .下列各式 x3 x2 x + 1,x2 + y xy x, x2 2x y2+ 1, (x2 + 3x) 2 (2x + 12 中，不含 有(x 1)因式的有() A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D. 4 个 17 .把 9 x2 + 12xy 36y2 分解因式为() A . (x 6y + 3)(x
6、6x 3) B. (x 6y + 3)(x 6y 3) C . (x 6y + 3)(x + 6y 3) D. (x 6y + 3)(x 6y + 3) 19 .已知 a2x2 2x + b2 是完全平方式，且 a, b 都不为零，则 a 与 b 的关系为() B . a2 2ab+ b2 + 仁(a b)2+ 1 D . x2 7x 8=x(x 7) 8 精品文档 A .互为倒数或互为负倒数 B .互为相反数 C .相等的数 D .任意有理数 20 .对 X4 + 4 进行因式分解，所得的正确结论是（）精品文档 A 不能分解因式 B.有因式 x2 + 2x+ 2 C. (xy + 2)(xy
7、 8) D . (xy 2)(xy 8) 22. (3x 1)(x + 2y)是下列哪个多项式的分解结果() A . 3x2 + 6xy x 2y C. x+ 2y+ 3x2 + 6xy 23. 64as b2 因式分解为() A. (64a4 b)(a 4+ b) C. (8a4 b)(8a 4 + b) B . 3x2 6xy + x 2y D . x + 2y 3x2 6xy B . (16a2 b)(4a 2 + b) D . (8a2 b)(8a 2 + b) 24 . 9(x y)2+ 12(x2 y2) + 4(x + y) 2 因式分解为() A . (5x y) 2 B .
8、(5x + y) 2 C . (3x 2y)(3x + 2y) D . (5x 2y) 2 25 . (2y 3x)2 2(3x 2y) + 1 因式分解为() A . (3x 2y 1)2 B . (3x + 2y + 1)2 C . (3x 2y+ 1)2 D. (2y 3x 1)2 26 (a b)2 4(a2 b2) 4(a () A . (3a b)2 B . (3b + a) 2 C . (3b a)2 D. (3a + b)2 27 .把 a2(b + c)2 2ab(a c)(b + c) + b2(a c)2 分解因式为() A . c(a + b)2 B. c(a b)2
9、C . c2(a + b)2 D . c2(a b) 三、因式分解: 1 . m2(p q) p+ 2 . a(ab + bc + ac) abc； 5 . a2(b c) + b2(c a) + c2(a b); 6 . (x2 2x)2 + 2x(x 2) + 1; 7 . (x y) 2+ 12(y x)z + 36z2; 8 . x2 4ax+ 8ab 精品文档 9. (ax + by)2 + (ay -bx)2 + 2(ax + by)(ay -bx) ； 10. (1 -a2)(1 -b2) -(a2- 1)2(b21)2； 30. (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x
10、- 4) - 48；11. (x + 1)2-9(x - 1)2; 12. 4a2b2-(a2+ b2-c2)2; 13. ab2 ac2 + 14. x3n+ 15. (x + y) 3+ 125； 16. (3m 2n)3+ (3m+ 2n)3 17. X6(x2 y2) + y6(y 2 18. 8(x + y)3 + 1； 20. x2+ 4xy+3y2； 21. x2+ 18x- 144； 22. x4 + 27. 5 + 7(a + 1) 6(a + 1)2； 28. (x2 + x)(x 2 + x- 1) -2； 29. x2 + y2 - x2y2 - 4xy - 1 ； 精
11、品文档 四、证明（求值）： 1.已知 a+ b=0,求 a3-2b3 + a2b 2ab2的值. 2求证：四个连续自然数的积再加上 1, 一定是一个完全平方数. 3. 证明:(ac bd)2+ (bc + ad)2=(a2+ b2)(c 2 + d2). 4. 已知 a=k+ 3, b=2k+ 2, c=3k 1,求 a2 + b2 + c2 + 2ab 2bc 2ac 的值. 5. 若 x2 + m 灶 n=(x 3)(x + 4)，求(m+ n)2 的值. 6. 当 a 为何值时，多项式 x2 + 7xy + ay2 5x+ 43y 24 可以分解为两个一次因式的乘积. 7 .若 x, y 为任意有理数，比较 6xy 与 x2 + 9y2 的大小. 8. 两个连续偶数的平方差是 4 的倍数.