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1、,“引导学生读懂数学书”,鲁桥一中 常志,第38课时 解一元一次方程,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,一、学习目标,1、掌握移项变号的基本原则； 2、会运用合并同类项和移项解一元一次方程.,二、新课引入,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？,解：设宽为 x m，则长为1.5x m. 根据题意，得,2(x +1.5 x) =60解得x=12,则 1.5x =1.512=18m,答：这个长方形的长为18m，宽为12m.,三、研学教材,认真阅读课本第88和90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,广东省怀集县闸岗
2、中心学校 梁蕊莲,分析：设这个班学生有x人,每人分3本,共分出书_本,加上剩余20本，这批书共有 本.每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共有 本.相等关系是：_.列得方程得：_,三、研学教材,知识点一 解一元一次方程移项,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班学生有多少人？,3x,(3x+20),4x,(4x-25),这批书的总数是一个定值,3x+20= 4x-25,三、研学教材,知识点一 解一元一次方程移项,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,解方程：3x+20= 4x-25 根据等式的
3、性质_，方程两边先同时减去_，再同时减去_，得到： 3x - 4x= -25-20,1,20,4x,上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为_移到右边，把右边的4x变为_移到左边.,像这样，把等式一边的某项_后移到另一边，叫做移项.,-20,-4x,变号,探究,三、研学教材,上面解方程中“移项”起了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点一 解一元一次方程移项,思考,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,例3 解下列方程：,解： 移项， 得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 _ 系
4、数化为1，得 _,(1) 3x+7=32-2x,5x=25,x=5,知识点一 解一元一次方程移项,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,例3 解下列方程：,知识点一 解一元一次方程移项,(2),解：移项， 得 _ 合并同类项，得 _ 系数化为1，得 _,x =8,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,1、下列移项对不对，如果不对，错在哪里？,(1) 从 3x+6=0，得 3x = 6 （ ）;,改正： ;,(2)从 2x=x 1，得 2x x = 1 （ ）;,(3)从2+x 3= 2x+1, 得2x-x = 3-2-1 （ ）;,3x = 6,改正： ;,2x x
5、 = 1,改正： ;,x2x = 12+3,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,2、解下列方程：,(1),解：移项， 得 6x4x = -5+7 合并同类项，得 2x = 2 系数化为1，得 x = 1,(2),解：移项， 得,系数化为1，得 x = 24,合并同类项，得,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,练一练,2、解下列方程：,(3) 3x + 5 = 4x + 1,(4) 93y = 5y + 5,解：移项， 得 3x4x = 15 合并同类项，得 x = 4 系数化为1，得 x = 4,解：移项， 得 3y5y = 59 合并同类项，得 8y = 4
6、系数化为1，得 x =,三、研学教材,知识点二 列一元一次方程解决实际问题,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？,分析：根据题意相等关系为 旧废水排量-_=新废水排量+_.,200t,100t,解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t和5x t 根据题意，得_,5x-200=2x+100,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,知识点二 列一元一次方程解决实际问题,移项，得_ 合并同类项，得
7、_ 系数化为1，得_ 所以，_ _答：新、旧工艺的废水排量分别为_.,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据题意，得_,5x-200=2x+100,5x-2x=100+200,3x=300,x=100,2x=200,5x=500,200t和500t,三、研学教材,练一练,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,1、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？,解：设她们采摘用了x小时， 根据题意，得,8x0.25=7x+0.25解得 x=0.5,答：她们采摘用了0.5小时。,四、归纳小结,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,把等式一边的某项_移到另一边，叫做移项.,变号后,广东省怀集县闸岗中心学校 梁蕊莲,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,