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1、江苏高二文科数学复习学案71 平面与平面的位置关系1（2013高考）学案71 平面与平面的位置关系(一) 一、课前准备: 【自主梳理】 1(空间两个平面的位置关系有 、 ( 2(如果两个平面 那么就说这两个平面互相平行( 3(两个平面平行的判定定理 ( 4(两个平面平行的性质定理 ( 5(与两个平行平面都垂直的直线叫两个平行平面的 ，它夹在两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的 (我们可以知道，两个平行平面的 都相等(我们把 的长度叫做两个平行平面间的距离( 【自我检测】 1(在长方体的表面中，互相平行的面共有 对( ,/a,面,2(已知面面，直线，则直线和面的位置关系是 ( a,:,/b
2、b3(若平面平面，(平面平面=，平面平面=，则直线与直线的位,aa,置关系是 ( 则AB与这4(若两个平行平面间的距离等于10，夹在这两个平行平面间的线段AB长为20，两个平行平面所成的角为 ( 5(下列四个命题中，正确命题的序号为 ( (1)如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行，则; ,/,(2)平行于同一平面的两个平面平行; (3)如果平面内有无数条直线都与平面平行，则; ,/,(4)如果平面内任意一条直线都与平面平行，则( ,/,二、课堂活动: 【例1】填空题: (1)设m，n是平面内的两条不同直线;，是平面内的两条相交直线，有下列四个,ll,21命题: ?m?且l?,;
3、 ?m?l且n?l; ,211?m?且n?; ? m?且n?l( ,2其中是,?成立的充分而不必要条件的命题的序号是 ( ,【答案】: ? 【提示】考点:面面平行的位置关系结合充要条件的考查( (2)过平面外一点 平面与已知平面平行( ,(3)若平面上有不共线的三点到平面,的距离相等，则与,的位置关系为 ( 【例2】求证:夹在两平行平面间的平行线段相等 AC，,ABCD,如图:已知， 求证:( 面面,/BDABCD，,/CABDABCD【例3】PA如图，垂直于矩形所在的平面，PDPA,，分别是AB、PD的中EF,PCE点(求证:AF?平面( PFG AD EBC 课堂小结 (1) 会利用面面平
4、行的判定和性质定理证明问题; (2) 关于平行的位置关系转化; (3) 了解两平行平面的公垂线段和距离的概念( 三、课后作业 ,/ba,，a1(若平面平面,，直线直线，则直线，的位置关系为 ( b,a,a,2(已知直线平面，直线平面,，则平面和平面,的位置关系是 ( ,3(已知夹在两平行平面间的线段，若直线与面所成角为，则 ABAB,22,，4间的距离为 ( ,，4(两个平面平行的 条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面( (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”) 5(已知 a、b为直线，,，,，,为平面，有下列四个命题:a/,，b/,，则a/b ?; ?
5、; ,/，则,a/b，b,，则a/, ?; ?( a/,，a/,，则,/,其中正确命题的个数是 ( 6(已知，是三个相互平行的平面(平面，之间的距离为，平面，之,d,22213113l间的距离为(直线与，分别相交于，那么“”是“”d,PPPPPPP,dd,2122312213123的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”) EABCD,ABCDBEBC,AEBE,7(如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形， CEACEMBM,为上一点，且平面( AEBC,(,)求证:; NMNABADE(,)如果点为线段的中点，求证:?平面( C D M NB A E ABCD
6、ABCD,8(如图，在底面为菱形的直四棱柱中， 1111D C EF、GDFABBC分别为、的中点，为的中点( 1111EF,BBDD(1)求证:平面; 11B A G EGAADD(2)求证:?平面( 11D 1 C1F B A E 11四、纠错分析 题 号 错 题 原 因 分 析 错 题卡 参考答案: 【自主梳理】 1(平行，相交 2(没有公共点 3(如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行( 4(如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行( 5(公垂线，公垂线段，公垂线段，公垂线段( 【自我检测】 ,1( 3对 2( 平行 3( 平行 4( 5
7、 ( ? 6二、课堂活动: 【例1】填空题:(1)【答案】: ? 【提示】考点:面面平行的位置关系结合充要条件的考查( (2)有且只有1个 (3)平行或相交(考虑点在平面的同侧或两侧) 【例2】求证:夹在两平行平面间的平行线段相等( AC，,ABCD,如图:已知，求证:( 面面,/BDABCD，,/证明:如图，连接，( ？ABCDABCD/,？可确定平面,ACBD,/,C,A:,ACACBD/？ABCD/( 又， ,:,BD,四边形为平行四边形ABCD?( BDABCD,?( ABCDPAPDPA,ABPD【例3】如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中EF,PCEAF点( 求证:?平面( 证
8、明:(法一)取PC中点G，连接FG、EG。因为F、G分别为PD、PC的中点， 1CD且FG=所以FG?CD， 2 P1又AE?CD且AE=CD， 2 FG所以，FG?AE且FG=AE， 四边形AEGF为平行四边形， ADE因此，AF?EG，又AF ?平面PCE，所以AF?平面PCE( BC64.24.8生活中的数3 P30-35CDFHAH，H(法二) 取中点，连结， ？FHPC/，( 又， ( ？FHPDCD，分别为，中点FHPEC,面？FHPEC/面1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是
9、今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的：数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。？AHEC/矩形中，H分别为AB，CD中点ABCDE， 又AHPEC,面( ？AHPEC/面( FHAHAFH，为面中的两条相交直线， ？面面AFHPEC/？AFPEC/面 ( ( 5.圆周角和圆心角的关系:三、课后作业 1(平行或异面 2(平行 3(2 4(必要不充分 5(1个 6(充要 MHAH、7(取中点，连结( DEHECBEBC,CE因为( ，所以为的中点( BM,M11EDC所以MH为?的中位线(所以MH?DC，且
10、MH=DC( 22ABCDDCDC因为四边形为平行四边形，所以?AB，且AB( ,11ABAB故MHMH?，且( ,22NANANABMHMH因为为中点，所以?，且( ,B、当a0时ANMHMNAH所以四边形为平行四边形，所以?( B、当a0时MN,MNADEAH,ADEADE因为平面，平面，所以?平面( EF、8( 证明:(1)在中，因为分别为、的中点，所以， ,ABCABBCEFAC/111111111集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。因为底面为菱形，所以，所以， 因为直四棱柱
11、ABCDACBD,EFBD,1111111111ABCDABCD,，所以DDABCD,平面，又因为EFABCD,平面，所以1111111111111当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。D C EF,DDEF,;又BDDDD:,，所以平面BBDD( 1111111|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；B A FEDHH(2)延长DA交的延长线于点，连接， 11G D1 C1EF、ABBC,EFBEHA因为分别为、的中点，所以， 111111F GF、HEEF,FDHDF所以，在中，因为分别为、 A B E 112、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。GEDH/HF的中点，所以， 又GE,平面ADDA， H 1194.234.29加与减（二）4 P49-56EGAADDDH,平面ADDA，故?平面( 1111