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1、古城中学2010-2011学年度九年级（上）第二次月考数学试题注意事项：本卷满分150分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共10小题，每小题4分，共40分）1以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） B C D2. 下列是中心对称图形的有（）（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形2个3个4个5个3下列式子：（1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） 化简正确的有（ ）个A0 B1 C2 D3 4 已知方程是关于x的一元二次方程，则（ ）Am=2 Bm=2 Cm=2 Dm25 利华机械厂四月份
2、生产零件50万个，若五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件（ ） A100万个 B160万个 C180万个 D182万个6.已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则O的半径是（ ）A3厘米 B4厘米 C5厘米 D8厘米7某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A500元 B400元 C300元 D200元8 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A B C D9.下列语句中正确的有（ ） （1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂
3、直于弦；（3）圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；（4）半圆是弧；A 1个 B2个 C 3个 D 4个10.在直径为50的圆O中，弦AB=40，弦CD=48，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（ ）A 8 B 12 C 22 D 8或22二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11点关于原点的对称点的坐标为12一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是 .13关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .14在中，作既是轴对称又是中心对称的四边形，使分别在上，这样的四边形有 个 .15设a、b是方程x2 + x -20090
4、的两实数根，则a2 + 2a +b= 16如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转_度后能与原来图形重合。 17有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是73。设每个支干长出x个小分支，根据题意可列方程为 。三计算：（每小题5分，共10分）18（1）已知，求式子的值（2）如图，化简四作图题（14分）CBA19如图，根据要求画图。（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形。（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。（3）如图，请画出关于点O点为对称中心的对称图形 四 （本大题共3小
5、题，每小题8分，满分24分）20已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状21如图中粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆相切于点A、B，线段AB=180m，ABD=150（1）画出圆弧的圆心O；（2）并求出圆O半径。第18题图22（8分）某百货大楼服装柜台在销售中发现：“童乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接十一国庆节。商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装
6、降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。要想平均每天销售这种童装能盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？五、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）25如图,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD的面积为多少？26如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。27.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？六、综合题（10分）28中新网2010年8月23日电. 中
7、央气象台消息，今日8时，南海热带低压加强为今年第5号热带风暴“蒲公英”，逐渐向海南岛南部近海靠近。已知，如图，一艘轮船以20海浬/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海浬/时的速度由南向北移动，距台风中心海浬的圆形区域内（包括边界）都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B处，且AB100海浬.（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。（2）现轮船自A处立即提高速度，向位于东偏北30方向，相距60海浬的D港驶去.为使轮船在台风到来之前到达D港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整数，）