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1、人教版三年级数学上册 数学广角 集合 一、教材分析： 本节教学内容是三年级数学上册第九章数学广角 。这一单元主要通过生 活中容易理解的题材让学生初步体会集合数学思想方法， 并运用这些方法解决一 些简单的实际问题。 集合思想是数学中最基本的思想， 集合理论可以说是数学的 基础。从学生一开始学习数学， 就已经在运用集合的思想了。 集合数学思想方法 不仅有着广泛的应用， 而且是今后进一步学习数学的基础。 这一数学思想的引入 为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。 在今后的学习经常运用到维恩图 表示关系，如：三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解 决实际问题，为今后学习奠定基础。
2、 二、学情分析 集合思想是数学中最基本的思想， 虽然学生在计数和计算的学习中， 已经接 触过集合思想， 但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想， 对于两 个集合间的运算， 尤其是交集的体会并不多。 学生在早期学习数学时就已经开始 运用集合的思想方法。如：分类的思想与方法，再如：一年级时接触过这样题： “有一列小朋友，从前数明明排第 5，从后数明明排第 3，这一列有几人？”对 于“重复的人数要减去” ，学生是有经验的，能够列式解答。 三、教学目标 知识与技能： 在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程， 初步理解集合 知识的意义。能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值
3、， 理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。 过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，在合作学习中感知集合 图的形成过程，体会集合图的优点， 能用集合图分析生活中简单的有重复部分的 问题。体会集合的思想，进而形成策略。 情感态度价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要 性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提 高学习数学的兴趣。 四、学法指导 1、采用自主探究与合作学习相结合 2、采用补救法，在授课时有齐眉将学生导入误区，学生用学到的知识判断 并改正，这样做有利于学生在计算时，牢记要减去重复的个数。 五、教学重点： 初步体会集
4、合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。 六、教学难点：对重复部分的理解 七、教学过程 （一）创设情景，激趣导入。 1、课前谈话（脑筋急转弯） 老师先给大家出一道脑筋急转弯： 对面走来两位爸爸、 两位儿子， 一共有多 少人？可是走到跟前一数，只有三个人。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 用你的手指比比，两个爸爸、两个儿子，怎么变成 3 人？ 在黑板上画一画，再把中间两个手指圈起来 中间的代表两个人，用语文上的关联词组说一句话，这个人既是 又是 看来同学们还真聪明， 2、揭示课题 在生活中这现象很多， 我们经常会遇到， 今天我们就一起走进数学广角， 来
5、研究一下这有趣的重复现象。 （板书课题：数学广角 ） （二）探究体验，经历过程。 1、教学例 1. 收集信息，提出问题。 （1）学生尝试。 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练， 为下学期的 校运动会做准备。下面是二（ 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 （出示第 104 页表格） 师：读一读，你知道了什么？ 数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有 9人，参加踢毽的有 8 人。师：那么，参加体育训练的一 共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答：一共有 17 人， 9+8=17（人）。 你们确定吗？ 可是，参加这两项活动的没有 17 人呀。
6、我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有 14 人参加了，算式是 9+83=14（人） 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是 14 人呢？为什么要减去 3 呢？ 生：因为有 3 个人重复了。 生：因为这 3 个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。 生：因为跳绳的 9人里面有这 3个人，踢毽的 8 人里面也有这 3 个人，所以 计算的时候就不能是 9+8=17（人），还应该减去 3 人，所以是 9+8-3=14（人）。 生：因为 9+8 就把这 3 个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉 3 人。 师：同学们的发言真是精彩， 报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？ （2）活动。 师：为了能
7、使同学们更方便的看清楚， 我把这同学请班里的同学分别对应的 替代其中一人，我们来演示一下。 班内的 14 名学生分别选定自己要替代的人。 师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边， 我用圈圈把它们围住。 这个有 点套不下，我们在黑板上表示下，怎么表示？ 请报名参加踢毽的同学站到讲台的右边， 我用圈圈把它们围住。 你们过来干 嘛呀？原来你们也参加了踢毽呀！好的。黑板上表示下。 现在我来数数跳绳的人， 怎么只有 6 个人了，那你们还不回来 现在我来数数踢毽的人， 怎么只有 5 个人了，那你们还不回来 今天这节课， 你们三个人为了证明你是正确的， 就得不停的钻过来， 不停的 钻过去 现在我可管不了哪么
8、多了， 你们得向我证明这个红圈里有 9 个人，蓝圈里有 8 个人，谁有办法？ 把这个圈套在一起。 为什么要把这个圈套在一起，怎么套？ 那我可要验证一下，红圈的，数下，蓝圈的数下 红圈 9 人，蓝圈 8 人，数一数一共多少人？ 9+8 14 人 我终于知道自己错哪了，原来 9+8 不等于 17，是等于 14 怎样才能成立呢？ 我就不明白了，好端端的数出来的，为什么要减 3？ 要减去他们 3 个人，你们出来，他们说要减去你们 减去这个 3，是减去他们的什么？ 其中的一个兴趣班，是你们两种身份中的一个身份。 （3）分析列式。 好了，同学们，现在请你们下去 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左
9、边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳 又参加踢毽的。红圈呢？蓝圈呢？ 那么，一共多少人呢？还有其它办法吗？ 师：你能列式计算这两个小组的人数吗？ 生： 9+8-3=14（人） 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人） 看来，同学们的方法真多 （4）整理，课件展示韦恩图介绍 同学们，刚才呢，我们让这 14 名同学上讲台来，进行了演示，经过同学们 积极思考， 用这两个圈套住了他们， 创作出了这样的一个集合图， 这个重复的位 置被找到了， 居然和我们伟大数学家发明的图一样， 这就是十九世纪英国的哲学 家和数学家韦恩发明的图， 这个图为集合的发展带来了极大的方便， 人们为 了
10、纪念他， 所以取名叫韦恩图， 希望同学们也能继续扎实学习， 老师期待以后能 看到用咱们班同学的名字命名的数学小发明， （三）巩固练习 1、二（ 1）班男生有 20 人，女生有 25人，一共多少人？ 学生回答 为什么不减 3 没有重复的 二（ 1）班男生有 20 人，三好学生有 15 人，能求出一共多少人吗？ 不能，三好学生 15 人中不知道有多少个男生，多少个女生？ 不要今天学了重复的问题， 就什么事情都重复， 具体的事情得根据实际情况 去解决 2、课本 105页“做一做” 12 题。 3、课本106页练习二十三中第1 2题。 （四） 总结提升。 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有
11、什么收获？和同学们一 起分享。 学生自己交流各自的收获。 课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？ （五） 课堂作业。 勰的学生 聪孵生 教学反思: 这一课教学过程基本上实现了教学设计的意图， 让学生体会到了 集合 这一 基础数学思想在生活中实现运用， 以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重 要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来， 积极运用所学的知识解 决问题。 本节课虽然完成了教学目标，也有不足之处： 1、强调过程与教学时间的矛盾依然存在。 数学新课程标准十分强调数学教学要注重过程，强调学生的动手操作， 实践感知，强调学生的体验，这是新课改的方向。我在本课设计中，比较注重过 程，注重学生的体验， 注重培养学生学习数学的兴趣。 教学过程中让学生设计图 案。但是在活动中，有一部分学生的确积极参与，但还是有一部分学生不积极 2、应该关注不同层次的学生。 我在本课利用直观集合图说各部分表示的意义，找了少数的同学说了一下， 就过渡到下一环节。 但到了后面的列算式解答时， 由于时间问题， 没有发散学生 思维，只用了一种固定模式。 3、在细节处理上不够到位，学生在书写中把集合圈上的踢毽子的毽字写错 了，没有注意到。只把下边的字我用红笔给改正了，但没有给学生予以说明。 4、整节课上学生缺乏练习，课后巩固练习时，应让学生先动手在书本上完 成，再指名回答演示