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1、1 学好分式三步走：1分式的概念，分式何时有意义，何时值为零2分式的基本性质，约分，通分3分式的加、减、乘、除、乘方运算1分式的概念，分式何时有意义，何时值为零分式的定义：一般地，如果A、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式，其中A 叫分子， B 叫分母且B0 。分式有意义 (或分式存在 )的条件：分式的分母不等于零即B0 。分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零。即当 A0 且 B0 时，0AB。【例 1】若分式25x有意义，则x 的取值范围是 () 分式211xx的值为 0，则 x 的值为 ( ) 2分式的基本性质，约分，通分分式的基本
2、性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0 的整式，分式的值不变。0AAMAMMBBMBM利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式。通分 ：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个分式变成分母相同的分式。为了通分，要先确定各分式的公分母， 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做 最简公分母 。【例 2】化简222abaab的结果为 ( ) 分式2 化简2244xyyxx的结果为 ( ) 3分式的加、减、乘、除、乘方运算分式的乘法aca cbdb d分式的
3、除法acada dbdbcb c分式的乘方nnnaabb同分母分式相加减ababccc异分母分式相加减acadbcadbcbdbdbdbd0 指数幂01(0)aa负整数指数幂1ppaa(a 0，且 p 为正整数 ) 【例 3】化简22226211296xxxxxxxx思想方法吐血大总结：1分式是否有意义、何时值为零以及基本性质都和分数相近。2在进行分式运算时，分式的分子和分母如果有能因式分解的，就先进行因式分解，这样就为进一步约分或通分做好准备。3有“”，果断变成“”【例 4】先化简再求值：2221412211aaaaaa其中 a 满足 a2a0 【例 5】已知2310 xx，求：221xx。