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1、2013年河北省中考数学模拟试题及答案(4)河北省2013年中考数学模拟试题 注意事项: 1(本试题分第?卷和第?卷两部分(第?卷为选择题，30分;第?卷为非选择题，90分;全卷共6页，满分120分(考试时间为120分钟( 2(答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚( 3(第?卷、第?卷每小题做出答案后，必须用黑色(或蓝色)笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分( (一、选择题:,本题12小题1-6每小题2分7-12每小题3分共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的( 1、cos30?=( ) 213A( B( C( D(
2、32222、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若?COD是由?AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( ) (A)30? (B)45? (C)90? (D)135? 3、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( ) (A)两个外离的圆 (B)两个外切的圆 (C)两个相交的圆 (D)两个内切的圆 1 4、如图，半径为10的?O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为( ) (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 CAO D水平面AB BO主视方向(第2题) (第3题) (第4题) 5、下列说法中 ?一个角的两边分别垂直于另一个角的
3、两边，则这两个角相等 ?数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ?等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 2?Rt?ABC中，?C=90?，两直角边a，b分别是方程x,7x，7=0的两个根，135则AB边上的中线长为 2正确命题有( ) 1个 C(2个 D(3个 A(0个 B(6、不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) 2x，1,30 -2 -2 0 -1 0 0 -2 A B C D 7、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的:分别以A和B1为圆心大于AB的长为半径画弧两弧相交于C、D则直线CD即为所2求(根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 (A(矩形 B(
4、菱形 C(正方形 D(等腰梯形 C A B D 2 7题题 8、一个几何体的三视图如下:其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( ) 1,A( B( C( D( 2,4,8,24 4 2 2 左视图 右视图 俯视图 第8题图 9、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( ) B 9题 A ll lloossooss C D , B 10、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分
5、纸环的个数可能是( ) (A)2010 (B)2011 (C)2012 (D)2013 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 3 (第10题) 11(如图，?五个平行四边形拼成一个含30?内角的菱形EFGH(不重2叠无缝隙)(若?四个平行四边形面积的和为14cm，四边形ABCD面2积是11cm，则?四个平行四边形周长的总和为( ) (A)48cm (B)36cm AEH(C)24cm (D)18cm ? ? D ? ? B? FGC (第11题) 12、如图，四边形ABCD中，对角线AC?BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A、1B、C、D，顺次连接得到四边形ABCD，再取各边
6、中点A、B、C、D，顺次11111112222连接得到四边形ABCD，依此类推，这样得到四边形ABCD,则四边2222nnnn形ABCD的面积为( )。 nnnnD DC1 2 C1 C3 B3 DB2 C 2 A A3 D3 AA1 2 B1 B 第12题图 1681A - B C - D 不确定 nn,1n,4222二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写4 在很横线上) 13、2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学(指大专以上)文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为 (
7、，14、如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB,，50?，ABC,100?，则CBE的度数为 ( 14题 15、“十二五”时期，河北将建成旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动河北经济发展的丰要动力(2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。 2y16、已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(0，2)，当随的增大y,x，bx，cx而增大时，的取值范围是 ( x17、以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形O3，,AOB90PP是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表
8、示实数,如图5.5a，,CPD60AB如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围aCD是 . 5 C B60OPDA 17题 18、用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 跟火柴棒。 三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程) 19、(本小题满分8分) 22x，x，211，x先化简，再求值:?(2x + )其中，x=2-1 2xx，x20、(本小题8分) AB如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上. AB(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范02,yxy围; BoABB(2)将线段绕点逆时针旋转,得
9、到线段,请在 BC90指定位置画出线段.若直线的函数解析式为, BCBCykxb,，OxA图8 y则随的增大而 (填“增大”或“减小”). x6 21、(本题8分)为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图( ?甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测, ?在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少, 瓶数 10 优秀60% 7 不合格的10% 合格的30% 等级 1 甲种品牌食用油检测结果 优秀 合格 不合格 0 扇形分布图 两种
10、品牌食用油检测结果折线图 图? 第17题图 图? 22、(本题8分) 某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费(小英家1月份用水20吨，交水费29元;2月份用水18吨，交水费24元( (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少, (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式; (3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元, 7 本题9分)我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售(当地23、(政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万
11、元，可获得利润12Px,，6041(万元)(当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特，100产的销售，其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售(在外地销售的投资收益为:每投入x万元，992942Qxx,，,，100100160可获利润(万元) ，1005?若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少, ?若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少, ?根据?、?，该方案是否具有实施价值, E
12、F24、(本题9分)已知,矩形中,的垂直平分线ABCDABcm,4BCcm,8ACADEF分别交、于点、,垂足为. OBCAFAF (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长; CEAFCEPA,AFB(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速QC,CDEPAFBADE运动一周.即点自?停止,点自?停止.在QCC运动过程中, P?已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当tcmQcmAP、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. tCQPAP?若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、abQCcmab,0四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.
13、 abQAEAADDDEEPP QQOBBBCCCFFF 图1 图2 备用图 8 25、(本题10分)汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时
14、间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题: (1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。 (2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。 (3)求乙车的行驶速度。 (千米) y 甲车 A 180 乙车 B C ( ) D E (小时) xF o 1 3 ( ) ( ) 第25题图 9 226、(本题12分) 已知,如图11,二次函数yaxaxa,，,23图象的顶点为(0)a,3HABBAHB,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:yx,，3对lx3称. AB(1)求、两点坐标,并证明点在直线上; Al(2)求
15、二次函数解析式; BKAHKMAH(3)过点作直线?交直线于点,、分别为直线和直线上BNllMK的两个动点,连接、,求和的最小值. HNNMHNNMMK，yy llHH KKBOAOBxAx 图11 备用图 10 数 学 试 题答案 一、选择题 C C B A C C B C C D A B 二、填空题 813、9. 14、4 15、20% 16、 17、 30:1.210，x，0.5,42a18、 (6n，1)三、解答题 22x，x，21x,119、解:原式=? 2xx，x2x(x，1) =? (x，1)(x,1)x(x，1)1 = x,1112当x=2+1时，原式=,= 222，1,120
16、、 AB(1)设直线的函数解析式为 ykxb,，依题意,得, A(10),B(02),0,，kb? ,20,，byk,2C解得 ,b,2BAB?直线的函数解析式为 yx,，22OxA当时,自变量的取值范围是. 02,yx01,x(2)线段即为所求 BC增大 21、解:(1)分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了:18-10=8瓶。 (2)结合两图及问题(1)得乙优秀的瓶数共101060%=4,，瓶，所以优秀率为41, 82【答案】 11 ?(由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1)甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶 1?P= (优秀)2( 22、解:? 设每
17、吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元( xyx,1，14201429xy，,，,，,解得: ,y,2.5.14181424xy，,;，,答:每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元( ?; 当0,xyx14时，当时，xxx,，,14142.52.521y=14+， ，xx014,，,，,所求函数关系式为: y,2.52114.xx,，,?， x,2414. ？,把xyx=242.521代入,得:y,，,2.5242139答:小英家三月份应交水费39元. 23、 解:?当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是415=205万元( ?前两年:0?x?50，此时因为P随x增大而
18、增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为402=80万元( 后三年:设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100,x，所以y=P，Q 1992942，22=+=,，xx60165,，x6041,，xx160，,1005100，2,，x301065，表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为1065，3=3495万元， 故五年获利最大值为80，3495,502=3475万元( ?有极大的实施价值( 24、(1)证明:?四边形是矩形 ABCDEADAD? BC?, ，,，CADACB，,，AEFCFEOEF?垂直平分,垂足为 ACOBC? OAOC,F
19、? ,AOE,COF? OEOF,12 ?四边形为平行四边形 AFCE又? EFAC,?四边形为菱形 AFCE?设菱形的边长,则 AFCFxcm,BFxcm,(8)在中, Rt,ABFABcm,4222由勾股定理得4(8)，,xx,解得 x,5? AFcm,5PAFAP(2)?显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构QCQCDPABDE成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平QCEPBFED行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边Q形 AP ?以、四点为顶点的四边形是平行四边形时, CQPCQA,QADEP?点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒 tcmQc
20、m?, QAt,124PCt,54?,解得t, 5124tt,B3CFP4AP?以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒. t,CQ3APP?由题意得,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、CQ在互相平行的对应边上. Q分三种情况: PAFi)如图1,当点在上、点在上时,即,得QCEAPCQ,ab,12ab，,12PBFDEii)如图2,当点在上、点在上时, 即,得QAQCP,12,baab，,12PABiii)如图3,当点在上、点在上时,即,得QCDAPCQ,12,abab，,12综上所述,与满足的数量关系式是 abab，,12(0)ab,QADEAADDEE QQPP B CBBCCF
21、FPF图1 图2 图3 25、解:(1)纵轴填空为:120 横轴从左到右依次填空为:1.2 ;2.1 (2)作DK?X轴于点K 由(1)可得K点的坐标为(2.1，0) 20 由题意得: 120,(2.1,1,)60=74 60?点D坐标为(2.1，74) 设直线CD的解析式为y=kx+b 4 ?C(，120)，D(2.1，74) 313 4 ? K+b=120 32.1k+b=74 解得: k=,60 b=200 4 ?直线,的解析式为:y=,60X+200(?X?2.1) CD3740 (3)由题意得:V=74?(3,2.1)=(千米/时) 乙9740 ?乙车的速度为(千米/时) 926(
22、2解:(1)依题意,得 (0)a,axaxa，,230解得, x,3x,121BA?点在点右侧 AB?点坐标为,点坐标为 (30),(10),3yx,，3?直线: l33当y,，,，,(3)30时, x,33yA?点在直线上 l3HBAyx,，3(2)?点、关于过点的直线:对称 l3HAHAB,4 ? KHAB 过顶点作交于点 CHCAB,1则, HC,23ACAB,22BCOAx ?顶点 H(1,23),(4)直线与圆的位置关系的数量特征:3 代入二次函数解析式,解得 a,2五、教学目标：3332 ?二次函数解析式为 yxx,，322应用题AH(3)直线的解析式为 yx,，333BK直线的解
23、析式为 yx,33平方关系：商数关系：,3,x,3yx,，3BK,4 由 解得 即,则 K(3,23),3,y,23,yx,33,AK ?点、B关于直线对称 HMB ?的最小值是, KDKE,23HNMN，若a0，则当x时，y随x的增大而减小。KAHAHE 过点作直线的对称点,连接,交直线于 QQK则, QMMK,QEEK,23AEQK,BMMK， ?的最小值是,即的长是的最小值 BQBQHNNMMK，5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。yBKAH ? Q? ，,，,:BKQHEQ90ElMH 14 K1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。N5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。ODBAx(三)实践活动由勾股定理得 QB,8?的最小值为 8HNNMMK，8、加强作业指导、抓质量。15