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1、河北省2013职高对口升学数学高考一轮复习试题四（含答案）,的值是 9(已知定义在R上的函数y,f (x) 在x,2处的切线方程是y,x，6，则ff(2)(2)，河北省2013职高对口升学数学高考一轮复习试题四(含答案) ( ) 1第I卷(选择题) A( B(2 C(3 D(0 210(?ABC中,=a, =b,则等于( ) 21(已知函数f(x)=|2x,3|，若02b+1，且，则T=3a+b的取值范围 afafb(2)(3),，A(a+b B( (a+b) C(a-b D(b-a 1511ABCDBCD11(正四面体中，与平面所成角的正弦值为 ABA.(,， +?) B. (,，0)C.
2、(0，) D. (,，0) 31641663232(有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离(单位:m)关于时间(单位:s)的函数为A( B( C( D( 6334，求当时，梯子上端下滑的速度为( ) a D104,a12(若，设函数fxx()4,，,的两个不同的零C993x12m/sA、m/s B、 C、ms/ D、ms/ B1114,4 点分别为，、，则的取值范围是( ) Amn1mn3(若向量,则与的夹角等于( ) EF 79 A( B( C( D( (,)，,(,)，,(1,)，,(4,)，,22D C A( B( C( D( A B 2=(+2)+,1)为纯虚数,则实数的值
3、 ( ). 4(如果复数za,3a(aiaA.等于1或2 B.等于1 C.等于2 D.不存在 5(已知曲线上一点P(1，)，则过点P的切线的倾斜角为( ) A. 30? B. 45? C. 135? D. 165? 22N:M,xx4,xxx306(记集合M，N，则( ) ,A(xx02, ,xxx,02或,( ,xx,23C( ,xx23,D( ,7(在的形状是( ) A(?C为钝角的三角形 B(?B为直角的直角三角形 C(锐角三角形 D(?A为直角的直角三角形 8(如图,在三棱柱ABCABC中,点E、F、H、K分别为AC、CB、AB、BC的中点,G为?ABC的重心,从K、H、G、B中取一点
4、作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为( ) A.K B.H C.G D.B (3)求数列所有项的和. an第II卷(非选择题) 4Cb,ABCb,2 20(设中的内角，所对的边长分别为，且,. cosB,acAB13(直观图(如右图)中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，52面积为_cm 5(1)当时，求角的度数; a,A 3,ABC(2)求面积的最大值. By3C21(一物体按规律做直线运动，式中为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比(比xbt,xk,0x,0例常数为)，试求物体由运动到时，阻力所做的功. xa,OAx
5、22(已知数列的前项和为，且满足， aSs，a,2n，1nnnnn (?)求，, ，并猜想的表达式; aaaa3n123 14(直线与函数的图像的公共点个数为 . x,ay,x，1(?)用数学归纳法证明所得的结论。 15(以下四个命题中: ?垂直于同一条直线的两条直线平行; ?空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补; ?已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则是异面直线; a,bc,da,bc,d?到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个. 其中不正确的命题的序号是 . (2230xx,16(不等式的解集为 ; 17(如图所示，水平放置的正三角形AB
6、C，在它的正上方有光源S(请探究如下问题. (1)应怎样画出它在地面上的投影,它的投影是一个什么样的三角形, (2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化, (3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系, (4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系, 2xy,3218(若P(x,y)满足+y=1(y?0),求的最大值、最小值. x,4419(在数列a中，a=1，当n?2时，a,S,S,成等比数列. n1nnn(1)求a,a,a，并推出a的表达式; 234n(2)用数学归纳法证明所得的结论; 参考答案 1(B 【解析】解:因为函数f(x)=|
7、2x,3|，若02b+1，且，结合函数图像afafb(2)(3),，52可知2a-3/2=b+3-3/2,然后利用均值不等式求解T=3a+b的取值范围(，0)，选B ,162(A 【解析】解:利用导数的几何意义可知， 3(C ,【解析】由已知:,，设与的夹角为，则 2(3,3)ab，,ab,(0,3),(2)()30332abab，,，0,，又?，?，故选C。 ,cos,222242|2|abab，,3303，,，(C 4【解析】略 5(B 【解析】略 6(D 【解析】略 7(D 【解析】略 8(C 【解析】若P为K点,则棱柱中AB、AA、BB、CC等均与平面PEF平行,不合题意. 若P为H点
8、,则棱柱中BC、AB、AC、AB、BC、AC均与平面PEF平行,也不合题意. 若P为B点,则棱柱中无棱与平面PEF平行,只有当P为G点时,棱柱中恰有2条棱AB、AB与平面PEF平行. 9( , 【解析】略 10(D 【解析】略 11(A 【解析】略 12(B 【解析】略 13(矩形，8。在xoy坐标中四边形ABCD是边长分别为2和4的矩形 【解析】略 14(1 3【解析】对于函数，它是一个增函数，它与直线x=a的公共点个数是1(故填1( y,x，115(? 【解析】略 316( (,1)(,),，,:2【解析】略 17( (1)这里的光源S也就是中心投影的投射中心，光线从S点发出，只需将正三角
9、形ABC的三个顶点在地面上的投影A、B、C找到，则?ABC就是正三角形ABC在地面上的投影.111111由于正三角形ABC所在的平面与地面平行，故?ABC是正三角形. (2)光源S慢慢远离正三111角形ABC时，?ABC慢慢变小;(3)当光源S趋近于无限远时，光线趋近于平行，因此，?ABC111111趋近于与?ABC全等. (4)由此我们也可以得出，平行投影可以看作投射中心在无限远处的中心投影. 【解析】同答案 y,33318(的最大值为,最小值为1-. x,423y,3【解析】如图,设过P(4,3)的直线方程为y=k(x-4)+3,即k=. x,4,，3,4,ykxk,222由消去y,得(1
10、+4k)x+8k(3-4k)x+4(3-4k)-4=0. ,22，4,4,xy,33=0,k=1-.又k=, PBPA23y,333?的最大值为,最小值为1-. x,42319( 1 (n,1),222(1)a=, a=, a=, 2,234, (n,1)31535,(2n,3)(2n,1),(3)S=S=0 n112【解析】?a,S,S,成等比数列，?S=a?(S,)(n?2) nnnnnn222*(1)由a=1,S=a+a=1+a,代入()式得:a=, 1212223212*由a=1，a=,S=+a代入()式得:a=, 1233333151 (n,1),2同理可得:a=,由此可推出:a=
11、24n, (n,1)35,(2n,3)(2n,1),*(2)?当n=1,2,3,4时，由()知猜想成立. ?假设n=k(k?2)时，a=,成立 k12故S=,?(S,) kk22?(2k,3)(2k,1)S+2S,1=0 kk11 (舍) ?S=,S,kk2k,12k,31122由S=a?(S,),得(S+a)=a(a+S,) k+1k+1k+1kk+1k+1k+1k222aa1122k，1k，1,，a，,a，,ak，1k，1k，122k,12k,12(2k,1) ,2,a,即n,k，1命题也成立.k，12(k，1),32(k，1),11(n,1),由?知，a=对一切n?N成立. 2n,(n,
12、2),(2n,3)(2n,1),1(3)由(2)得数列前n项和S=,?S=S=0 nn2n,1ab435b,2cosB,sinB,a,20(1)因为，所以. 因为，由正弦定理355sinAsinB1oa,bsinA,A,30可得. 因为，所以是锐角，所以. A213,ABC,ABC(2)因为的面积， 所以当最大时，的面积最大.S,acsinB,acac210822222因为，所以. 4,a，c,acb,a，c,2accosB5822ac,10因为，所以，所以，(当时等号成立)， 所ac,1024acac,acac，,25,ABC以面积的最大值为. 3【解析】略 227kb2321( ab7【解
13、析】要求变力所做的功，必须先求出变力对位称的变化函数，这里的变力即媒xfx()22,质阻力，然后根据定积分可求阻力所做之功. Fxkvkx()(),32,因为物体的速度 vxbtbt,()3135.215.27加与减（三）4 P75-80224Fkvkbt,9所以媒质阻力 阻力（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一a33x,0t,0t,abt,当时，当时， xa,1btt24211阻力所做功wFtdxkbtbtdx,()93 Fx()00,2.正弦：332272727kbkbkbt77231 ,ttab| 017771537122(?) a, a, a,猜测
14、a,2, n231n2482扇形的面积S扇形=LR2(?)证明见解析 1537【解析】(?)a, a, a, -3分 2312482. 图像性质：1猜测 a,2, -6分 nn2(?)?由(1)已得当n,1时，命题成立; -8分 1?假设n,k时,命题成立，即 a,2, kk2(4)面积公式:(hc为C边上的高);当n,k，1时, a+ a，a，a，a,2(k，1)，1, -10分 kk，1k，121弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)且a+ a，a,2k，1,a kk12166.116.17期末总复习?2k，1,a，2 a,2(k，1)，1,2k，3, kk，1第二章 二次函数11?2 a,2，2, a,2, k，1k，1kk，122(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.即当n,k，1时,命题成立. -12分 1根据?得n?N+ , an,2,都成立 -13分 n2