《最新河南省中考数学试题及答案_1优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新河南省中考数学试题及答案_1优秀名师资料.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2012年河南省中考数学试题及答案_12012年河南省中考数学试题及答案 2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项: 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. b4ac,b2 , 参考公式:二次函数y ax,bx,c(a 0)图象的顶点坐标为(,2a4a 2 一、选择题(每小题3分，共18分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号 ( ) A. ,2 B. ,0.1 C. 0 D. |,1 | 2. 如下式一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中
2、心对称图形的是 ( ) 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 ( ) , A. 6.5105 B.6.5106 C. 6.5107 D. 65106 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,1,68,172,176,183,185,则由这组数据 得到的结论中错误的是 ( ) A. 中位数为170 B. 众数为168 C. 极差为35 D. 平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x2 - 4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 ( ) A. y=(x+2)2+2
3、B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-2 6. 如图所示的几何体的左视图是 ( ) 7. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于A(m，3)，则不等式2x，ax+4的解集为 ( ) A. x, 33 B. x,3 C. x, D.x,3 22 8. 如图，已知AB是?O的直径，AD切?O于点A，弧EC=弧CB。则下列结论中不一定正确的是( ) A.BA?DA B. OC?AE C. ?COE=2?CAE D. OD?AC 二(填空题(每小题3分，共21分) 9. 计算 10.如图，在?ABC中，?C=90?，?CAB=50?。按以下步骤作图:?以
4、点A为圆心，小于AC的 长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F; ?分别以点E、F为圆心，大于1EF的长为半径画弧，两弧2 相交于点G;?作射线AG 交BC边于点D,则?ADC的度数为( ) 11( 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_. 12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1,3,5不同处，其它完全相同，任意从 袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_. 13. 如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、 N，延长线线段AB交x轴于点C,OM=MN=NC, ?AOC的面积为6，则k的值为
5、_ 14. 如图，在Rt?ABC中，?C=90?,AC=8，把?ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90?得到?AB C,AC交AB于点E。若AD=BE,则?ADE的面积是_. 15. 如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?, ?B=30?,BC=3.点D是BC边上一动点(不与点B、C重合)，过点D作DE?BC交AB于点E,将?B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上点F处，当?AEF为直角三角形时，BD的长为_. 三. 解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16.(8分)先化简，然后从,x,的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。 7.(9分)5月31日式世界无烟日。某市卫生机构为了了解“
6、导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民。下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题: (1) (2) (3) (4) 这次接受随机抽样调查的市民总数为_; 图1中m的值是_; 求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数; 若该市18-65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的主要原因是“对吸 烟危害健康认识不足”的人数。 18.(9分)如图，在菱形ABCD中，AB=2，?DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB 边上一动点 (不与A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN. (1)求证:四边形AMDN
7、是平行四边形 (2)填空:?当AM的值为_时，四边形AMDN为矩形 ?当AM的值为_时，四边形AMDN为菱形 19.(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地。如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图像。 (1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; (2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间, 20.某宾馆为了庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条福从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的
8、仰角31?,再沿DB方向前进16米到达E处，测得A点的仰角为45?,已知点C到大厦的距离BC=7米，?ABD=90?。请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数，参考数据:tan31?0.60，sin31?0.52，cos31?0.86) 21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B 型 课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。 (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需要多少钱, (2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的2，求该校本次购
9、买A型和B型课桌凳共有几种方案,哪种方案的总费用最3 低, 22.(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。 原题:如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若AFCD=3, 求的值。 EFCG 系是(1) 尝试探究 在图1中，过点E作EH / AB交BG于点H，则AB和EH的数量关 _, CG和EH的数量关系是_， 是_。 |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；(2) 类比延伸 如图2，在原题的条件下，若CD的值CGAFCD= m (m
10、,0), 则的值是EFCG 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。_(用含m的代数式表示)，试写出解答过程。 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。(3) 拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DC / AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F，若 b (a,0,b,0), 则 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记
11、作O，读作“圆O”23. (11分) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=ABBC= a, = CDBEAF的值是_(用含a、b的代数式表示) EF1x+1 与抛物线y= ax2 + bx-3 交于A、B两点，点A在x2 (2)两锐角的关系：AB=90；轴上，点B的纵坐标为3. 点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD?AB于点D。 (1)求a、b及sin?ACP的值; 8、加强作业指导、抓质量。(2)设点P的横坐标为m. （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|
12、决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。?用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值; (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；?连接PB，线段PC把?PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使 这两个三角形的面积之比为9:10,若存在，直接写出m的值;若不存在，说 明理由。 2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准 说明: 1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分. 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题(每小题3分，共18分) 二、填空题(每小题3分，共27 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：分) (注:若第10题填为65?，不扣分) 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)