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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题 0303 函数 0202 二、填空题 1.定义一种运算 ，令 ，且 ， 则函数 的最大值是_. 2.设函数 _. 3.函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D,当x10，且 a 1，若函数f (x)=alg (x -2x+3) 有最大值，则不筹式 ( 2 -5 +7)0 2 log x x 的解 a 集为 ； 7.函数 f(x)=ax+ a 2 的值域为_. x 8.已知函数 f（x）= (a log a 2)x x, x 1, x 1. 1， 若 f（x）在（- ，+ ）上单调递增，则实数 a 的取值范围为_。 - 1 - 9.定义：如果函数 y f
2、(x) 在定义域内给定区间 a，b上存在 x0 (a x b)，满足 0 f f (b) f (a) (x ) 0 ，则称函数 y f (x) 是a，b上的“平均值函数”， b a x 是它的一 0 个 均 值 点 ， 如 y x 4 是 1, 1上 的 平 均 值 函 数 ， 0 就 是 它 的 均 值 点 .现 有 函 数 f (x) x2 mx 1是 1, 1上 的 平 均 值 函 数 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是 . 10. 已 知 x R ， f (1+x)= f (1-x) ， 当 x 1时 ， f (x)=ln(x+1) ， 则 当 x0 log x x 得 a 2
3、 0 x 5x+7 ，即 0 x2 5x+7 1 2 x 5x+7 1 ，解得 2 x 3，即不等式的解集为。 7. 【答案】 ( 2,) - 4 - 【解析】令t ax 2 则t 2 且t2 ax 2 ，所以 ax t2 2 ，所以原函数等价为 y g t t t t ，函数的对称轴为 1 ( ) 2 ( ) t ，函数开口向上。因为t 2 ， 2 1 2 9 2 4 2 所以函数在 ( 2,) 上函数单调递增，所以 g(t) g( 2) ( 2)2 2 2 2 ，即 y 2 ，所以函数的值域为 ( 2,) 。 8. 【答案】 (2, 3 【解析】要使函数 f (x) 在 R 上单调递增，则
4、有 a 1 a 2 0 f (1) 0 ，即 a 1 a 2 ，所以 a 2 1 0 a 1 a 2，解得 2 a 3，即 a 的取值范围是 (2,3。 a 3 9. 【答案】 (0, 2) 【 解 析 】 因 为 函 数 f (x) x 2 mx 1 是 1, 1上 的 平 均 值 函 数 ， 所 以 f (1) f ( 1) 1 (1) m ， 即 关 于 x 的 方 程 x2 mx 1 m ， 在 (1, 1) 内 有 实 数 根 ， 即 mx2 mx m 1 0，若 m 0，方程无解，所以 m 0 ，解得方程的根为x 或 1 1 x m .所 以 必 有 1 m 11， 即 0 m 2 ， 所 以 实 数 m 的 取 值 范 围 是 2 1 0 m 2 ，即 (0, 2) . 10. 【答案】 ln (3-x) 【解析】由 f (1 x) f (1 x) ，可知函数关于 x 1对称，当 x 1时， 2 x 1，所以 f (x) f (2 x) ln(2 x) 1 ln(3 x) . 11. 【答案】 a 4 2 3 或 a 4 2 3 - 5 -