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1、用MATLAB实现拉格朗日插值1、作业内容：用MATLAB实现拉格朗日插值2、作业目的：1）学会使用MATLAB软件；2）会使用MATLAB软件进行拉格朗日插值算法3、作业原理：利用拉格朗日插值方法进行多项式插值，并将图形显式出来。4、实验步骤及运行结果（1）实现lagrange插值1）定义函数： f = 1./(25*x2+1)将其保存在f.m 文件中，具体程序如下：function y = f1(x)y = 1./(25x.2+1);2) 定义拉格朗日插值函数：将其保存在lagrange.m 文件中，具体实现程序编程如下：function y = lagrange(x0,y0,x) m =
2、 length(x); /区间长度/n = length(x0);for i = 1:nl(i) = 1;endfor i = 1:mfor j = 1:nfor k = 1:n if j = k continue; endl(j) = ( x(i) -x0(k)/( x0(j) - x0(k) )*l(j);end1 / 3endendy = 0;for i = 1:ny = y0(i) * l(i) + y; End3） 建立测试程序，保存在text.m文件中，实现画图：x=-1:0.001:1; y=(1+25.*x.2).-1;p=polyfit(x,y,n); py=vpa(poly2sym(p),10) plot_x=-1:0.001:1; f1=polyval(p,plot_x); figureplot(x,y,r,plot_x,f1)输入n=6,出现下面的图形：通过上图可以看到当n=6是没有很好的模拟。于是重新运行text.M并选择n=15，运行,显示图形如下：由此可见n=15时的图像是可以很好的实现模拟5、总结： 通过本次课程作业，我初步掌握了MATLAB运用，加深了对于各种线性插值的理解；培养了独立工作能力和创造力；综合运用专业及基础知识，解决实际数学问题的能力；同时对数学的研究有了更深入的认识。