《311_一元一次方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《311_一元一次方程.ppt（36页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,图中天平平衡，已知三根香蕉的质量为450克，一个苹果的质量是x克，你能用方程来描述数量间的相等关系吗？,450 x 520,3.1.1一元一次方程,2列方程的步骤有哪些？,判断下列各式是不是方程？,1什么是方程？,（1）含有未知数； （2）等式,中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x 球，你能用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系吗？,33 2x （143x）128,三分球得分两分球得分罚球得分=总得分,姚明三分球投中了_个,得分_；两分球投中了_个,得分_；罚球投中了_个,得分_,3,33,x,2x,（143x
2、）,（143x）1,等量关系：,分析：,列方程：,再看下面的一个问题：,某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中学男子足球队参加了10场赛，只负了1场，共得21分，这支足球队胜了几场？,胜场的得分和平场的得分和21分,即胜一场得分数胜的场数平一场的得分数平的场数21,如果用x表示胜的场数，那么平场的场数是101x,列方程 3x1（101x）21.,分析：,本题的等量关系为：,A、B两车分别停靠在相距150千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行30千米，A车出发2小时后B车再出发若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A,B,设B车行驶
3、了x小时后与A车相遇.列方程,30 x,40 x,402,40240 x30 x150.,列算式和列方程两种方法的特点：,列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系,进步,归纳,方程含有未知数的等式叫做方程.,知识要点,列方程解决实际问题步骤：,1设字母表示未知数（通常用等字母x、y、z表示未知数）；2根据问题中的相等关系，写出方方程.,归纳,（1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同,注意,（1）某学校初二三个班共有187名师生参加一项活动，要用一辆面包车和几辆客车接送已知一辆面包车可坐7人，还需要
4、多少辆36座的客车？,（1）找出数量之间的相等关系；（2）设未知数；（3）列方程.,解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程 7 + 36x =187.,例1： 根据下列问题， 设未知数并列出方程：,（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？,找等量关系；设未知数；列方程.,x,解：设需要从乙队调x人到甲队,列方程27x2（18-x）,甲处人数乙数人数,（3）有一棵树苗，开始时树高为0.5m，栽种后每年树苗长高约3.5m，大约多少年后树苗长高到18 m？,解：设大约x年后树苗长高到18 m.
5、列方程 0.53.5x18.,解：设这件衣服的原价为x元.列方程,（4）五一期间， 某商场搞促销活动，小红买了一件衣服，按8.8折销售的售价为132元，问这件衣服的原价是多少元？,0.88x132.,（5）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各多少？,解：设黑皮块有x个，则白皮块有 个. 列方程,根据下列条件列出方程：（1）某数比它大3倍小2；（2）某数的 与15的差的3倍等于6；（3）比某数的2倍大3 的数是19；,解：设某数为x，则（1）3x2x（2）（）2x+319.,练一练,注意关键字“大、小、多
6、、少”，“和、差、倍、分”的含义.,这些方程有什么共同的特点？,1它们只含有一个未知数；2未知数的次数是1；3等式两边都是整式,0.88x132.,0.53.5x18.,27x2（18x）,一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1方程叫做一元一次方程,知识要点,2,4,练一练,实际问题,列方程,设未知数,找等量关系,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,列方程分析过程可以表示如下：,归纳,列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值对于简单的方程，我们可以采用估算的方法你认为该怎样进行估算？,可以采用“尝试发现归纳
7、”的方法.,0.53.5x18,当x等于多少时，等式两边成立？,4,7.5,11,14.5,18,21.5,25,x5是方程0.53.5x18的解.,当x等于多少时，等式两边成立？,28,34,29,30,31,32,33,34,32,30,28,24,22,20,x3是方程27x2（18x）的解.,27x2（18x）,方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.,知识要点,检验一个数值是不是方程的解的步骤：,1.将数值代入方程左边进行计算；2将数值代入方程右边进行计算；3比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,归纳,检验下列数哪个是方程
8、的解：（1）3（x6）1925 （1，2，4）（2）3（x2）39 （3，4，6）（3） 2t1163t （1，3 ，5）,练一练,2从问题到方程的一般步骤,（1）找出数量间的相等关系；（2）恰当的设出未知数；（3）根据数量间的相等关系列方程,关键是找出数量间的相等关系,3从问题到方程的关键步骤是：,课堂小结,1方程、一元一次方程、方程的解的定义；,1下列各式中，是方程的为（ ）A（3+7）+4 = 3+（7+4） Bx+38Cx2 +34 D2x+15,C,随堂练习,2下列各式中是一元一次方程的为（ ）A B C D,A,3下列说法正确的是（ ）A算术式就是等式 B等式就是算术式C方程是等式
9、 D等式是方程45x41的解是（ ）A 1 B2 C1 D2,C,A,（1）某工厂师傅要用7天时间制作65个零件，已知他第一天制作了9个问：以后平均每天制作多少个零件才能按时完成任务？,5根据下列问题设未知数，列出方程.,解：设以后平均每天制作x个零件才能按时完成任务. 列方程 7x965.,（2）初二（1）班53名同学中，喜爱篮球运动的人数是喜爱足球运动人数的2倍少1，而这两项运动都不喜爱的人数是喜爱足球运动的人数的一半，没有人两样运动都喜欢，问喜爱足球运动的同学有多少？,解：设喜爱足球运动的同学有x人，则喜爱篮球运动的同学人数为（2x1）.列方程x （2x1）53.,（3）据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6现测得某山山脚的气温为15.2 ，山顶的气温为12.4 求这座同的高度.,解：设这座山高为 x m.列方程,