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1、1,动点形成的平行四边形问题,2,例题 已知:如图,AOB，请以A、O、B为顶点画出平行四边形AOBC.,3,变式1：在平面直角坐标系中，已知A(2,4),O(0,0),B(5,0),且以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 .,4,变式2：在平面直角坐标系中，已知A(a,2a),O(0,0),B(5,0),且以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为 .,5,例2 已知A（1，0），B（2，3），在x轴上确定点C，在抛物线 上确定点D，使得点A、B、C、D能构成平行四边形,6,平面几何方法,先通过作图得到满足条件的点C有四个点，对应的点D有三个，再分别求这
2、些点的坐标,7,代数方法,代数方法：设C的坐标为（a，0），设D的坐标为（ ， ）要使点A、B、C、D能构成平行四边形，则有下面三种可能情况一：AC是对角线，此时AC和BD互相平分，由中点坐标公式得方程组情况二：AB是对角线，此时AB和CD互相平分，由中点坐标公式得方程组情况三：AD是对角线，此时BC和AD互相平分，由中点坐标公式得方程组 通过解上述3个方程组得四组答案，即得画出的几何图形的四组情况,8,变式4：（改编2011年朝阳二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 O(0,0),B(5,0)两点，点A在直线上，点C在抛物线上.若以点A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标.,9,解题方法分析,解答代数几何综合题的基本思路 函数解析式点的坐标两点之间的距离线段长 几何图形 依据几何图形的数量和位置关系确定等量关系构造方程（或得函数关系式）求解,部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！,