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1、浙江省东阳外国语学校2011届高三8月月考 数学（可编辑）东阳市外国语学校月考试卷 高三数学 2010.08 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分). 1.已知集合,下列各式正确的是 A. B. C. D. 2.已知的小数部分为，则等于 A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.已知函数，则等于 A.1 B.2 C.-1 D. 4.函数在区间，上的值域为0，1，则的最小值为 A.2 B.1 C. D. 5.若 A.关于直线y x对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.关于原点对称 6.已知函数, 则与的大小关系是 A. B. C. D.不能确定 7.设函数表示除以3的余数，
2、对于，下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 8.已知，若，则与的大小关系是 A. B. C. D. 9(关于的方程，给出下列四个命题:其中假命题的个数是( ) ?存在实数，使得方程恰有2个不同的实根;?存在实数，使得方程恰有4个不同的实根; ?存在实数，使得方程恰有5个不同的实根; ?存在实数，使得方程恰有8个不同的实根. A(0 B(1 C(2 D(3 10(如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所 围成的弓形面积的2倍，则函数y f(x)的图象是 ( ) 二、填空题(每小题4分，共28分，将正确答案填在题中横线上) 11.已知，则 _. 12. 已知 x 是定
3、义在a-1,2a上的偶函数，则a _,b _。 13.某学校要装备一个实验室，需要购置实验设备若干套，与厂家协商，同意按出厂价结算，若超过50套还可以以每套比出厂价低30元给予优惠，如果按出厂价购买应付元，但再多买11套就可以按优惠价结算恰好也付元(价格为整数)，则的值是_. 14(若f x 在上为增函数，则a的取值范围是_ 15.设的最小值为则存在反函数，关于点P(1，2)对称且，则 。 17.对于定义在R上的函数，有下述四个命题:?若是奇函数，则的图象关于点A(1，0)对称; ?若对x?R，有，则的图象关于直线对称; ?若函数的图象关于直线对称，则为偶函数;?函数与函数的图象关于直线对称。
4、 其中正确命题的序号为 (把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题(共72分，解答要有必要的文字说明和解题过程) 18. 已知 x 是定义在R上的偶函数，且在上为减函数，若，求实数a的取值范围。 19.已知命题:方程在上有解;命题:只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围. 20. 已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1)求实数的值; (2)解不等式. 21. 设集合A x|4x,2x+2+a 0,xa的取值集合B; (2)若对于任意a?B，不等式x2,6x a x,2 x的取值范围。 22. 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在，使得成立( (1)函数是否属于集
5、合,说明理由; (2)设函数，求的取值范围; (3)设函数图象与函数的图象有交点，证明:函数 测试卷参考答案 一、选择题 DBDDC BA ADB 二、填空题 11;12. ; 13.6600; 14. 1, 2 15. 16.-2 17.?、?. 三、解答题 18.解:由是偶函数,则 等价于 又在上是减函数 所以 解得或 19.解:由，得， 显然所以 因为，故，所以 只有一个实数满足不等式 所以 所以命题是假命题时的取值范围-12分 20(1)知, ? ?又恒成立, 有恒成立,故( 将?式代入上式得:, 即故( 即, 代入? 得,( (2) 即 ? 解得: , ?不等式的解集为( 21(解:
6、(解:(1 令2x t t 0 ，设f t t2,4t+a,f t 0在(0，+?)上仅有一根或两相等实根、有 ?f t 0有两等根时，? 016,4 a 0a 4. :t2,4t+4 0t 2 0,+ 这时x 1. ?f t 0有一正根和一负根时，f 0 0a 0. ?若f 0 0，则a 0，此时4x,22x 0，(舍去)，或2x 4,?x 2，此时A中只有一个元素。 ?实数a的取值集合为B a?0或a 4 。 2 要使原不等式对任意a ,0 4 恒成立，即g a (x,2a, x25.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为4
7、5、135、225。,6x 05, x?2. 22( .解:(1)若，则在定义域内存在，使得， ?方程无解，?(4分) 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。， 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”当时， (7分);当时，由， 得. ? ( (9分) ， 又?函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为， 则，其中，(14分) 第二章 二次函数?，即 (16分) 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心
8、距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.高考资源网( )，您身边的高考专家 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”教学资料王 联系:372649014 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 教学资料王 联系:372649014 高考资源网( )，您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 B (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.A 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。C （1) 与圆相关的概念：D 八、教学进度表