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1、2016年浙江省杭州市中考数学真题及答案核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传 2014年杭州市中考试题 数学 一、选择题 21.( ) 3(2)aa ,333,6aA.,12a B. C. 12a 2D. 6a 2. 已知某几何体的三视图(单位:cm)则该几何体42左视图cm的侧面积等于( ) 主视图12,15,A. B. 24,30,C. D. 6俯视图3.在RT?ABC中，已知?C=90?，?A=40?，BC=3，则AC=( ) 3sin40:3sin50:3tan40:A. B. C. D. 3tan50: a4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是( ) A.
2、 a是无理数 B. a是方程2的解 x,80C. 是8的算术平方根 D. 满足不等式组aaa,30, ,a,40,5.下列命题中，正确的是( ) A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 11,y16. 函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以,x2yx42是( ) 121y,y,y,A. B. C. 2xx8x8y,D. x41()1，, w7. 若，则w=( ) 2aa,42A. B. C. D. aa，,2(2),，,aa2(2)aa,2(2),aa2(2)8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数
3、量(单位:所)和在校学生人数(单位:人)的两幅统计图，由图得出如下四个结论:(图实在看不清，请自己上网查找) ?学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定; ?在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程; 在校学生人数?2009年的大于1000; 学校数量?20092012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20112012年. 其中，正确的结论是( ) A. ? B. ? C. ? D.? 9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘4411停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表3322示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )
4、 33A. B. 168513C. D. 816ED10.已知AD/BC，AB?AD，点E点F分别在射A线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对GB称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于CF点G，则( ) 25BCCF,1tan2，,ADBA. B. ，:,，AEBDEF224cos6，,AGBC. D. l二、填空题 a111. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万2人，用科学技术法表示b为 . ab/12. 已知直线，若?1=40?50，则?2= . 1,xy,4,313. 设实数满足方程组，则xy,1温度(?),xy，,2,3,30.119.62015.315.9 . x
5、y，,10.5104.514.已知杭州市某天六个整点时的气温绘时间(时)14时16时12时18时10时8时制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在yaxbxca,，,(0)x,2直线上，且点到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式C为 . 16. 点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD?直线BC，垂足为D，直线BErBHAC,3?直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若,则?ABC所对的弧长等于 (长度单位). 三、解答题 17. 一个布袋中装有只有颜色不同的个球，分别是2个白球，4个aa(12),黑球，6
6、个红球和b个黄球，从中任意摸出一概率个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成0.4统计图(未绘制完整)，请补全该统计图并求0.3b0.2出的值。 a0.1红球白球黑球18. 在?中，点分别在ABCAB=ACE,FAAB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证:PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线FE段。 PBC2222222k19. 设是否存在实数，使得代数式能化ykx,()(4)3(4)xyxyxxy,，,4kx简为,若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由。 20. 把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍。
7、 (1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形,用尺规作出这些三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹); (2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长。 21. 在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数，的图像分别yx,3yx,3P P是ll,lll,，半径为1的与直线中的两条相切，例如是其中一个(3,1)1212的圆心坐标。 P(1)写出其余满足条件的的圆心坐标; (2)在图中标出所有圆心，并用线段y依次连结各圆心，求所得几何图形的周长(该题问法不严密)。 OxA22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点ACBD,43,4EFMD运动，PP?A
8、B于点P，四边形PFBG关于BDOPQBD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于ACNGH对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的BPx,SS面积为，未盖住部分的面积为,. 12CSS(1)用含x代数式分别表示; 12SS,(2)若,求x. 12223.复习课中，教师给出关于x的函数. ykxkxkk,，,，2(41)1(是实数)教师:请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写道黑板上. 学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条: ?存在函数，其图像经过(1,0)点; ?函数图像与坐标轴总有三个不同的交点; x,1?当时，不是y随
9、x的增大而增大就是y随x的增大而减小; ?若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。 教师:请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。 数学卷参考答案 一、选择题 1. C 2、B 3、D 4、D 5、D 6、A 7、D 8、B 9、C 10、A 二、填空题 68.80210，11. 12. 139?10. 13. 8 . 14. 15.6 . 111322yxx,，2yxx,，215. 或 . 848415,16. 或 33三、解答题 b,0.417. a18、证明:因为AB,AC，所以，?ABC,?ACB， 又因为AE,AF，?
10、A,?A，所以，ABF?ACE， 所以，?ABF,?ACE，所以，?PBC,?PCB，所以，PB,PC 相等的线段还有BF,CE，PF,PE，BE,CF 19. k,3或k,5 20. (1)3,4,5;4,4,4; 4(2) RR,2.5,312321. (1)分两类，利用对称求解: ?相邻直线对称轴 P(3,1),1P(3,1),2P(3,1),3 P(3,1),4P(0,2)5P(0,2),6?不相邻直线对称轴 42P(3,0)73322P(3,0),8311P(3,1)93P除外余11点。 11x642246810OP(3,1),10311P(3,1),11321P(3,1),1233
11、23,83C,(2)一边为。 43A02,x22、解:(1)?当 (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.3322， Sx,Sx,831222EFBDO24,x?当 PQ4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。GH32322，Sxx,(2)1237.同角的三角函数间的关系：C32322 Sxx,，,83(2)2235、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。(不化简更实用) 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。A02,x(2)?当得: 等圆：
12、能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。32得:(舍去); x,22x,43EF2M1222BDO24,x得: ?当xx,(2)4PQ23N函数的增减性：GH解得:(舍去)， x,，826x,82621x,826?当。 Ck,023.解:?真，代入得:;数形结合,方程思想? (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.k,0?假，反例如:;特殊与一般,举反例 b5x,1k,1,?假，如，当时，先减后增;举反例，特殊一般, 24a43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23224241acbk,，k,0y=,?真，记:， 最48akk,0k,0?当时，有最小值，最小值为负;时，有最大值，最大值为正。 核准通过，归档资料。 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。未经允许，请勿外传