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1、第 1 页 (共 11 页) 数学 一、仔细选一选 1.国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷,建筑面积258 0002m 。将举行奥运会、 残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中,258 0002m 用科学计数法表示为( ). A .258310 B .25.8410 C .2.58510 D .0.258610 2 ). A . B . C . D . 3.现有一个测试距离为5m 的视力表(如图),根据这个视力表,小华想制作一个测试距离 为3m 的视力表,则图中的 b a 的值为( ). a b (第3题图) (第4题图) A .
2、23 B .32 C .53 D .35 4.甲、乙两位同学本学年11次数学测验成绩(整数)的统计如图,现在要从中挑选一人参 加数学竞赛,下列选择及挑选的理由不合理的是( ). A .应选甲同学参加比赛.因为甲超过平均分的次数比乙多,比乙更容易获得高分. B .应选甲同学参加比赛.因为甲得分的方差比乙小,比乙的成绩更稳定. C .应选甲同学参加比赛.因为甲得分的众数比乙高,比乙更容易获得高分. D .应选乙同学参加比赛.因为甲得低分的次数比乙多,比乙更容易失误. 5.某校春季运动会比赛中,九年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说
3、:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1 )班得x 分,(5)班得y 分,根据题意所列的方程组应为( ) A .65, 240x y x y =?=-? B .65, 240x y x y =?=+? C .56, 240x y x y =?=+? D .56, 240x y x y =?=-? 6.一张折叠型方桌子如图甲,其主视图如乙,已知AO =BO =50cm ,CO =DO =30cm ,现将 桌子放平,要使桌面a 距离地面m 为40cm 高,则两条桌腿需要叉开的角度AOB 为( ). A .150o B .约105o C .120o D .90o A B C O D m
4、a (第6题图甲)(第6题图乙) (第7题图) C (第8题图) 7.如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C 。若A 点的坐标为(0, 4),D 点的坐标为(7,0),那么圆心M 点的坐标( ). A .是(2,0) B .是(1,0) C .是(0,2) D .不在格点上 8.已知:如图,A B 为O 的直径,A B A C =,B C 交O 于点D ,A C 交O 于点E , 45BAC = .给出以下五个结论:22.5EBC = ;BD D C =;2A E E C =;劣弧A E 是劣弧D E 的2倍;A E B C =.其中正确结论的序号是( ). A .
5、B . C . D . 9.已知抛物线y x x c 122=-+的部分图象如图所示。则系数c 的取值范围是( ). A .c 0 B .10c C .c c (第9题图) (第10题图甲) (第10题图乙) A B C F E 10.如图甲,将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图乙(其中EF BC ),已知图乙的面积与原 三角形的面积之比为34,且阴影部分的面积为82cm ,则原三角形面积为( ). A .122cm B .162cm C .202cm D .322cm 二、认真填一填. 11.已知关于x 的方程mx +2=2(m x )的解满足|x - 2 1|-1=0,则m 的值是_.
6、12.如图,在ABC 中,AB =AC ,D 是BC 边上的一点,DE AB ,DF AC ,垂足分别为E 、 F ,添加一个条件,使DE = DF .那么,需添加条件是_. 13.2006年7月22日,作为第八届西博会的一个项目,横渡钱塘江游泳比赛在时隔12年 后再次举行,起点设在杭州之江度假村旁,横渡直线距离900米。在实际比赛中,17岁的高中生小张以约16分钟的成绩摘得男子成年组冠军,但由于水流的影响,小张偏离了横渡直线约20o,那么,小张该次比赛的游泳速度为_米/秒。(精确到0.1) (参考数据:2003420sin .?=;2009397cos .?=;2003640tan .?=)
7、 14.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y =ax 2 +c (a 0)的图象过正方形ABOC 的三个顶 点A 、B 、C ,则ac 的值是 。 15.在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.使用上面的 事实,解答下面的问题:现在有长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm )的五根木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),那么在能够围成的三角形中,最大面积的为_. 16.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z ”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm 的圆盘,如图所 示,AB 与CD 是水平的,BC 与水平面的夹角为60o,其中AB =60cm ,CD =40cm ,BC
8、=40cm ,那么该小朋友将园盘从A 点滚动到D 点其圆心所经过的路线长为_cm 。 三、全面答一答 17.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用二种方法分别在下图方格.内. 添涂黑二个小正方形,使它们成为轴对称图形. 方法一 方法二 18.已知二次函数2y ax bx c =+(a b c ,是常数),x 与y 的部分对应值如下表: 那么,(2)判断点A ( 2 1,1)是否在该二次函数的图像上,并说明理由。 19.在如图的方格纸中每个小正方形的边长都为l ,ABC 与A 1B 1C 1构成的图形是中心对称图形. (1)画出此中心对称图形的对称中心O ; (2)画出将A 1B
9、 1C 1,沿直线DE 方向向上平移5格得到的A 2B 2C 2; (3)要使A 2B 2C 2与CC 1C 2重合,则A 2B 2C 2绕点 C 2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案) (第19 题) ( 题 图甲) ( 第20 题 图乙) 第20 20.如图甲,有一个塔高40米,位于一座山上,在其下方有一个坡度1:1i =的斜坡,某一时刻,身高1.60米的同学小明测得自己的影子(在平地上)为0.8米,那么,此时这个塔在斜坡上的影子长为多少米。(可借用图形乙) 21.三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球。 (1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概
10、率是多少? (2)由(1)进一步探索:经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多 少种? (3)就传球次数n 与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(写出 结论即可)。 22.为庆祝北京奥运会火炬接力活动的到来,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B ,两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题 意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来. (2)若搭配一个A
11、种造型的成本是800元,搭配一个B 种造型的成本是960元,试说 明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元? 23.如图,A B C 为等边三角形,面积为S .111D E F ,分别是A B C 三边上的点,且11112 A D B E C F A B = ,连结111111D E E F F D ,可得111D E F . (1)用S 表示11AD F 的面积1S = ,111D E F 的面积1S = ; (2)当222D E F ,分别是等边A B C 三边上的点,且22213 A D B E C F A B =时, 如图,求22AD F 的面积2S 和222D E F 的面积2S
12、 ; (3)按照上述思路探索下去,当n n n D E F ,分别是等边A B C 三边上的点,且 11 n n n A D B E C F A B n =+时(n 为正整数),n n A D F 的面积 n S = , n n n D E F 的面积n S = . 图 图 D 2 E 2 F 2 F 1 E 1D 1A B C C B A 24.如图1,在ABC 中,AB =BC =5,AC =6.ECD 是ABC 沿BC 方向平移得到的,连接AE .AC 和BE 相交于点O . (1)判断四边形ABCE 是怎样的四边形,说明理由; (2)如图2,P 是线段B C 上一动点(图2),(不与点
13、B 、C 重合),连接PO 并延长交线 段AB 于点Q ,QR BD ,垂足为点R . 四边形P Q ED 的面积是否随点P 的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不 变,求出四边形P Q ED 的面积; 当线段BP 的长为何值时,PQR 与BOC 相似? C O E D B A (第24题图1) R P Q C O E D B A 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。(第24题图2) 176.186.24期末总复习(备用图)1 C 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.D 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。B 2009年数学中考模拟试题八 7.三角形的外接圆、三角形的外心。10.圆内接正多边形答题卷 (本卷总分:120分,考试时间:100分钟) 2、加强家校联系，共同教育。11._; 12._; 13._ (3)边与角之间的关系：14._; 15._; 16._。 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。