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1、浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练19解答题训练(十九)限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) AB，2AB2sin1cos2,C,ABCCb在中，角、的对边分别为、， ac2abc，,5,7( C(1)求角的大小; ,ABC(2)求的面积( 19(本小题满分14分) 11aa,0设数列满足，且 ,1.n1aa,11nn，1a(1)求的通项公式; nn1,an，1S,bS,1.(2)设，记，证明: b,nknnnk,120(本小题满分15分) ,ABCAA如下图，在直三棱柱ABC ,中，AB=2，AC
2、=2，=( 3，ABC11113,AC(1)证明:AB; 1(2) 求二面角AACB,的正弦值( 122(本小题满分15分) 22xy22G:x，y,2x,2y,0如图，已知圆经过椭圆的右焦点，,1(a,b,0)22ab5l,F及上顶点B(过椭圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C、D两Mmma,0,，6点( y (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围( mDBCFMox22(本小题满分14分) 11,t2yx,，()已知函数， 的最小值恰好 yx,，|1(0)x,yxxt,，222x3201,t是方程的三个根，其中( xaxbxc，,02(1)求证:;
3、ab,，2332(,)xM(,)xNfxxaxbxc(),，(2)设，是函数的两个极值点( 122|xx,? 若，求函数的解析式; fx()123? 求的取值范围( |MN,解答题训练(十九)参答 18(本小题满分14分) AB，C222sin1cos2,C2cos1cos2,C解:(1)由,得， 221cos，C222(22cos),C所以( 整理得( 2coscos10CC，,21,cosC,cos1C,解得:，(舍去)( ? ( .7分 C,60222222(2)由余弦定理得:，即(-? cababC,，,2cos7,，,abab22ab，,5又，?( -?， abab，,225ab,6
4、?联立解得，( 11333?SabC,，,( 14分 sin6,ABC222219(本小题满分14分) 1111解:(1)由题设知:是公差为1的等差数列，且，,1,1aa,a1,111,ann，1n111n,1a,1故，所以(.7分 ,nnnn,a1nn1,1,a，,111nnn，1，1n(2)由(1)得:( ,bn，,，11nnnnnnnn111S,b()11.所以 .14分 ,nkkkn，11,11kk22(本小题满分15分) (1)证明:在?ABC中，由正弦定理可求得: 1,sin，ACB,，ACB,( 26AB,AC?( 以A为原点，分别以AB、AC、AA为 1 x、y、z轴，建立空间
5、直角坐标系，如图 A(0,0,23)则， A(0,0,0)1C(0,23,0)，( B(2,0,0)( AB,(2,0,0)AC,(0,23,23)1( AB,AC,0,AB,AC11即( .7分 AB,AC1(2)解:由(1)知( AB,(2,0,23)1( AC,(0,23,23)1可求得平面的一个法向量为 ABC1,n,(3,1,1)( 易知平面的一个法向量为 AAC1,( m,AB,(2,0,0)AACB,设二面角的平面角为， ,1,n,m2315,cos,cos,n,m, ( ,5|n|m|2，5102sin1cos,?( .15分 521(本小题满分15分) 22x，y,2x,2y
6、,0解:(1)?圆G:经过点F、B( c,2?F(2，0)，B(0，)， ?，( 2b,222xy2(故椭圆的方程为( 5分 ?，,1a,6623l (2)设直线的方程为( y,(x,m)(m,6)322,xy，,1,6222 由消去y得2x,2mx，(m,6),0( ,3,yxm,(,),3,22 由?=4m,8(m,6),0，解得( ,23,m,23又m,6，6,m,23( 设， C(x,y)D(x,y)112226m, 则， x，x,mxx,121222331mm()()() ?( yy,x,m,x,m,xx,x，x，1212121233333?， FC,(x,2,y)FD,(x,2,y
7、)1122?FC,FD=(x,2)(x,2)，yy 121224(m，6)m ,xx,(xx)，412123332m(m,3) =( 3?点F在圆G的外部， 2(3)mm,0m,0m,3 ?，即，解得或( FCFD,036,m,23323,m 又， ?( .15分 22(本小题满分14分) 1解:(1)三个函数的最小值依次为， 1，t1,tcab,1由，得 f(1)0,3232? fxxaxbxcxaxbxab()(1),，,，,，2， ,，(1)(1)(1)xxaxab2故方程xaxab，,(1)(1)0的两根是，( 1,t1，t11(1),，,，tta故，( 111,，,，ttab222(
8、11)(1),，,，tta，即22(1)(1)，,，aba( 2? ( ab,，232xx,fxxaxb()320,，,(2)?依题意是方程的根， 12(二)教学难点2abxx,xx，,故有， 1212332b,3,(2)120ab且?，得( (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.22323abb,2由|()4xxxxxx,，, 121212336、因材施教，重视基础知识的掌握。223,b2,b,2 ;得，( ab,，,2373311(1)0,，,，,ttaa,1由(1)知，故， 六、教学措施：cab,，,(1)73a,7? ， 32fxxxx()7273,，
9、,? ( 6 确定圆的条件:3322,，,，,|()()()|xxaxxbxx|()()|MNfxfx,? 121212122,，,，|()()|xxxxxxaxxb 12121212cos2322,baba2 ,，,，|()()|ab33335、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。332449,a22( (或)( (),(3)b27227222由(1) (1)(11)221attt，,，,，,五、教学目标：201,t? ，? ， 2(1)4,，,a176.186.24期末总复习a,1又，? ， ,，,212a2，(或) ,321a3229，,a23,b1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。342? ( 0|(32),MN27