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1、海南省洋浦中学09-10学年高一三角函数测试题（数学必修4）海南省洋浦中学20092010年高一数学必修4 三角函数测试题 班级_学号_姓名_ 一(选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 选 项 01，tan151. 化简等于 ( ) 01,tan153A. 3 B. C. 3 D. 1 22. 若是第四象限的角，则是( ) ,A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 BC，cosA，BC,ABC23. 在中，?sin(A+B)+sinC;?cos(B+C)+cosA;?;?，tantan22A
2、cos2其中恒为定值的是( ) A、? ? B、? ? C、? ? D、? ? ,4. 已知函数f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x,)，则下列结论中正确的是( ) 22A(函数y=f(x)?g(x)的最小正周期为2 ,B(函数y=f(x)?g(x)的最大值为1 ,C(将函数y=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象 2,D(将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象 2,x,5. 下列函数中，最小正周期为,，且图象关于直线对称的是( ) 3,A( B( y,sin(2x,)y,sin(2x,)36x,C( D( y,sin(，)y,sin(2x，)26626. 函
3、数的值域是 ( ) y,cosx,sinx5，5，,1,10,2A、 B、 C、 D、 ,1,1,44，00132tan131cos50,007. 设则有( ) abc,cos6sin6,20221tan132，abc,abc,bca,acb,A( B. C. D. 38. 已知sin,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为( ) ,，,533A(,7 B(7 C(, D( 449. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当,f(x)f(x),5,时，则的值为( ) f()f(x),sinxx,0,321133A. B C D ,22221cos,x10. 函数
4、的周期是( ) y,sinx,2,4, A( B( C( D( ,211(2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角,三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方122形的面积是1，小正方形的面积是,则sin,cos,的值等于( ) 257247A(1 B( C( D( ,252525,12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在0，上是减函数的的3cos(2x，,)4一个值( ) ,45,2 A( B( C( D( 3333二(填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 0002sin50，sin80(1，3ta
5、n10)13、=_ 01，cos1011,14、已知，则=_。 sincos,，sincos,sin(),3215、若函数f()是偶函数，且当,0时，有f()=cos3+sin2，则当,0时，f()的表达式为 . ,ABC16、给出下列命题:(1)存在实数x，使sinx+cosx,; (2)若是锐角?的,，3sin,内角，; cos,27 (3)函数y,sin(x-)是偶函数; (4)函数y,sin2x的图象向右平移个单位，324,得到y,sin(2x+) 4的图象.其中正确的命题的序号是 . 三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 3517、(10分)
6、已知 ,0 tan25/sin251/cos25,33tantan,，8.解:?,是第二象限的角，?，又? ,sintantan1，,，541tantan,3,，,tan ? 4,1tan7,3，1tan,453, 9.解:由已知得: ,ffff()(2)()()sin,333332x,2x112sin,sin,10.解: ,1cosxx,2,2,yTtan2,xxx1sin2x2sincoscos22221,112,11.解:?，又 ? ,cossin0,cossincossin,，,，,2525254,24 ， ,2cossin25122? ,，,sincossincossincos,，,
7、sincos，511247 ,，,12sincos1552525,12.解:?f(x)=sin(2x+)+是奇函数，?f(x)=0知A、3cos(2)2cos(2)xx，,，,32,C错误;又?f(x)在0，上是减函数 ?当时f(x)=-sin2x成立。 ,43二(填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。 00000002sin502cos50，2sin50cos103sin102sin502sin40，13、原式= ,0002cos52cos52cos5000022sin5045，22sin9522cos5 ,20002cos52cos52cos559135922,，,14、 ,2si
8、n() (sincos)(sincos)72363615、?函数f()是偶函数，且当,0时，有f()=cos3+sin2，则当,0时，f()的表达式为: fxfxxxxx,，,cos3sin2cos3sin2，,16、解:(1) 成立; ，sincos2sin22xxx，,，,，,，43,ABC(2)锐角?中 ，,2,成立 sinsinsincos,22,272,(3) ,，,yxxsinsin4,3232,2是偶函数成立; cosx3,(4) 的图象右移个单位为，与y,sin(2x+)yx,sin2yxxsin2sin2,4442,的图象不同;故其中正确的命题的序号是:(1)、(2)、(3)
9、 三(解答题 343,sin,cos,17、解:?且 ?;?，,tan,，,，,55422, 0,，,2,25,512,?， 又? ? ,，0,cos()，,，,sin()1,1321313,1245363,? ,，,，,，,，,，sinsinsin()coscos()sin，,，13513565,118、解:(1)? ?， sin202x,，2xkZ,，,2k,，2k，sin201x,，2,?定义域为 ?时， fxsin201x,，,xkkkZ,，,kkkZ,，,，,22,111,，1,? ? 即值域为 ?设，fx1,，,tx,sin2，,sin20x,，logsin21x,，,，,1,22
10、22,，,211,，yt,logyt,log 则;?单减 ?为使单增，则只需取，fxtx,sin2，t,0，11,22,，22,1,，,，,，的单减区间，? 故fx在，222xkkkZ,，,，kkkZ,t,0，,，,2422,，,上是增函数。 ,fx定义域为不关于原点对称，?fx既不是奇函数也不(2)?，kkkZ,，,，,2,是偶函数。 11，,T,.fx(3)? ?是周期函数，周期 ，,logsin2logsin2xx，,，11,22，,22x,，,sincos2()sincosxxx，,，,xxxx2sin42219、解:? ，,fx()3sin3sin3sin,，,，,，xxx2224s
11、in4sin4sin222xxx,4sincosxxx ,2sin(，)22,，,，3sincos3sin26x2224sin2x,2,x, ?由得即时，. ，,2k,，f(x),2x,4k,，(k,Z)sin()1，,maxmax2623262, 故取得最大值时x的集合为: fx(),xx,4k,，(k,Z)32,2220、解:(1)?，又周期 ?fxaxbxabx,，,，sincossin(),，,T,2 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-322,ab，,4a,2, ?对一切xR，都有f(x) ? 解得: ,f(),4,12b,23,absincos2，,66,fx?的解析式
12、为 fxxx,，2sin23cos,，(2) ?,22， ，,，,，,gxfxxxx()4sin2()4sin(2)4sin(2),66333，,223,?g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 ?由(2x,)222k，,x,k，,3232二、学生基本情况分析：7135,得g(x)的增区间为 (等价于 (k,Z)k，,k，k,k，.,12121212133a21、解: fxaxxab()sin2(1cos2),，222aa3, ,，,，sin2cos2sin(2)xxbaxb223,3511 (1)，,，,， 222,kxkkxk,2321212511, ？，,为所求 ,kkkZ,12121
13、15.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67,23 (2) ,0,2,sin(2)1xxx2333231、熟练计算20以内的退位减法。3 fxabfxab()2,()3,，,，,minmax2推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.,3a,2,，,ab2, 2,b,，23,ab，,3,1sin0,x,Rfx22、解:? ?的定义域为 ，,1sin0，,x,? ? ?f(x)为偶函fxxxxxfx,，,，,1sin1sin1sin1sin，数; ? ?f(x+,)=f(x), ?f(x)是周期为的周期函数; （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）
14、的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）22,xxxxxxxx,? ?当x,0,fx()sincossincos|sincos|sincos|,，,，,222222222,x,x时;当时 x,，fx,2sin,fx,2cos，222周 次日 期教 学 内 容,x2(或当时f(x)= x,0,(1sin1sin)22|cos|2cos),x，x,，x,22,?当时单减;当时单增; 又?是周期为的偶函x,0,x,，fxfx,fx，22,数 ?f(x)的单调性为:在上单增，在上单减。 ,kk，,kk，,22抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。x,x，? ?当时;当时?，x,0,x,，fx,2sin22，,fx,2cos22，22224.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即的值域为: ?由以上性质可得:在上的图象如上图所示: ,，2,2,fxfx，