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1、淮安市2012年中考数学模拟试卷二第?卷 (选择题 共24分) 一(选择题(本大题共8题，每题3分，共24分。下列四个选项中，只有一个选项是符合题意的) 1(的倒数是( ) ,311A( B( C( D( 3,3,332(下列图形: 其中是中心对称图形的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 3(淮安市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为 4352A. B. C. D. 1.310，1310，0.1310，13010， 4(如图所示的几何体的主视图是 A( B( C( D( 5(已知一个菱形的周长是20cm，两条对角
2、线的比是4?3，则这个菱形的面积是 2 222 A(12cmB(96cm C(48cm D(24cm 6(某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是 A.4 B.6 C.5 D.10 7(已知a，b为实数，则解可以为 2 x 2的不等式组是 ax,1ax,1ax,1ax,1, A. B. C. D. ,bx,1bx,1bx,1bx,1,28(如图,直线与双曲线交于两点,则y,A(x,y),B(x,y)y,kx(k,0)1122x的值为 3xy,8xy1221A.-5 B.-10 C.5 D.10 第?卷 (非选择题 共126分) 二、填空题(本大题共有10小题，
3、每小题3分，共30分(不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上) (349(计算a?a的结果 ? 10(如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为 ? 2211(已知a,b,1，则a,b,2b的值为 ? 12(,已知AB?CD,BE平分?ABC,且CD于D点,?CDE=150?,则?C为 ? 2 C ECD6 A 3 AB D 4 图(十九) 图2 213(一元二次方程的解为 ? 260x,214(将抛物线y,2x向右平移1
4、个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 ? 30cm50cm15(已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是 ? 16(一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ? 17(如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的:分别以Ay1和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为2A所求(根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 ? (ox18(如图1、图2、图3、图n分别是?O的内接正三角形，正四AAA123BAA43AA43AA53AAOOnO3ONNPNP
5、NPPAA21AAAA1A12A221MMMM边形、正五边形、正n边形，点M、N分别是弧AAAAAAAAAAAA？AAA123412345123n12和上的点(且弧弧，连结、相交于点P， AAAM,ANAMAN2312n1，APN,，APN观察并分析:(1) ; ;= ，APN,3n4三(解答题(本大题共10小题，共96分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题2小题，每小题6分，共12分) 10-13 (1)计算:|,4|,(,)+2cos45?,(,) 21x (2)先化简，再请你用喜爱的数代入求值: (1，),(2x,1x,1x,3(x,2),4, 20(本小题6分)
6、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 2x,1x，1,52,21(本小题7分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个(分别标有1号、2号)，篮球1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球1的概率为. 4(1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率. 22(本小题8分)如图在?ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，DE?AC,AE?BD。 (1)除?ABCD外，图中还有哪些平行四边形,写出来并选择一个加以证明。 (2)若使四边形AODE为菱形，则?ABCD还应
7、满足什么条件, EA DO BC 23(本小题9分)如图，在55的方格纸中，每一个小正方形的边长为1。 )?BCD是不是直角,请说明理由(可以适当添加字母) (1(2)求出四边形ABCD的面积 (3)连接BD，求?ABD边AD上的高。 24(本小题10分)我县城区某中学在“五月份学习竞赛月”中，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛(每个同学限报一项)，学生参赛情况如下表: 比赛项目 演讲 书法 作文 手抄报 小品 漫画 参赛人数(人) 36 90 60 15 比例(%) 12 25 20 8 5 认真阅读统计表后，回答下列问题: (1)请补充完成这统计表;(3分) (2)本次参加
8、比赛的总人数是 人，本次比赛项目的“众数”是 ;(4分) (3)手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法否正确，请说明你的理由;(3分) 25(本小题10分)小明暑假到黄山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据: ？海拔高度 xm() 400500600700, ？气温 yC()3231.430.830.2x(1)现以海拔高度为轴，气温为轴建立平面直角坐标系(如图9)，根据上表中提供的数y据描出各点(3分) x(2)猜想与的函数关系，并求出这个关系式(5分) y,(3)若小明到达黄
9、山山巅时，测得当时气温为，请求出这里的海拔高度(2分) 19.4CA D C B 图26 26(本小题10分)如图，正方形ABCD的边长为12，划分成1212个小正方形.将边长为n(n为整数，且2?n?11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n,1)(n,1)的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题: (1)由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表:(4分) 纸片的边长n 2 3
10、 4 5 使用的纸片张数 (2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S，未被盖住的面积为1S. 2?当,2时，求nS?S的值;(3分) 12值,若存在，请求出这样的值;若不存在，请说明理由(3分) ?是否存在使得S,S的nn1227(本小题10分)如图?，图?是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图?.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm)，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点3，?,，且sin,. 为AMOA5(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);(5分) (2)设
11、人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度(单位:厘米)(5分). F O M , H N A B C ? ? 图27 28(本小题14分) ,ABC在中，现，,，,CRtACcmBCcm,4,5,DBCCD3cm,点在上，且以,有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE?BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。 (1)AE= ;DE= 。(用含x的代数式表示的长度)(2分) x(2)当为何值时，四边形PCQE为矩形;(3分) Ax(3)当为何值时，为等腰
12、三角形。(7分) ,EDQ(4)在点Q,E运动过程中，直线QE与AB是否能平行,(直接作答)(2分) P ECQBD淮安市2012年中考数学模拟试卷二参考答案及评分标准 一(选择题(每题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B D C B C A 二(填空题:(每题3分，共30分) 079. 10.7 11.1 12.120 a2,313( 14. 15. y,2(x,1)，32000,(n,2),180:16( 17.菱形 18.60? 、90?、 m，n,8n三(解答题(本大题共9小题，共96分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(解:(1
13、)原式=4分(做对一个得1分) 4,1，2，2=6分 5，22x11x1,()，,(2)原式= 2分 x1x1x,x(x，1)(x,1), =3分 x,1xx，1 =4分 xx，1当=2008时，=20096分 x(说明: 不能取0、1、-1) x,120(解:由?得: 2分 x,7由?得: 4分 ,7,x,1 故原不等式组的解集为 5分 6分 21(解:1)袋中黄球的个数为1个;2分 (2)方法一、列表如下:6分 * 红1 红2 黄 蓝 红1 * (红1，红2) (红1，黄) (红1，蓝) 红2 (红2，红1) * (红2，黄) (红2，蓝) 黄 (黄，红1) (黄，红2) * (黄，蓝)
14、蓝 (蓝，红1) (蓝，红2) (蓝，黄) * 105所以两次摸到不同颜色球的概率为:. 8分 P,126方法二，画树状图如下: 开始蓝 黄红1红2 黄红2红1红1红2蓝蓝黄红1蓝黄红2 22(解:(1)图中还有?ABOE, ?AODE, ?OCDE3分 证明:略6分 (2)?ABCD还应满足:有一个角为直角或AC=BD8分 23(解:(1)?BCD=90?1分 2 理由:?CD=1+4=5 2BC=4+16=20 222BD=3+4=25 222?CD +BC =BD ?BCD=90?3分 51(2)6分 S,25412114四边形ABCD221917(3)S=， AD=7分 ?ABD219
15、17AD边上的高为9分 1724(解 :(1)75，30，24 3分 (2)300， 作文 ;7分 (3)不正确。因为手抄报作品的获奖率为10%，漫画作品的获奖率为20%。10分 25(解:(1)略2分 x(2)猜想:是的一次函数关系3分 y设y,kx，b，4分 依题意，得: 40032kb，,，6分 ,50031.4kb，,3,k,解得: 7分 500,b,34.4,3,所以，yx，34.48分 5003(3),x，34.4,19.4，解得:x,250010分 50026(解: (1)使用的纸片11 10 9 8 张数 (每空1分，共4分)(2)? S,34 1S,110， 5分 2所以S?
16、S,17?55; 6分 1222?S,n+(12,n),n+25n,12.;7分 12S=1212,S= n,25n+156; 8分 2122若S,S，则有,n+25n,12,n,25n+156， 122即n,25n+84,0， 解得n,4，n,21(舍去). 9分 12所以当n,4时，S,S，所以这样的n值是存在的. 10分毛 1227(解:过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N. (1)在Rt?OHM中，?OHM,90?，OM,5， 所以HM,OMsin,3， OH,4，2分 ,5,4,1(单位)=15,5(cm)，4分 MBHA所以铁环钩离地面的高度为5cm. 5分 (2)因
17、为?MOH+?OMH,?OMH+?FMN,90?，?FMN,?MOH,，6分 FN33所以,sin,，即得FN,FM， FM55在Rt?FMN中，?FNM,90?，MN,BC,AC,AB,11,3,8(单位)，8分 3222222由勾股定理得:FM,FN+MN，即FM,(FM)+8， 5解得FM,10(单位)=105,50(cm)，9分 所以铁环钩的长度FM为50cm. 10分 5528(解:(1)、2分 x5,x44(2)由题意得: 当PE=CQ时，四边形PCQE为矩形3分 3即: 5,1.25x,x45？x,5分 2(3)?若Q点在BD上时， 当QD=DE时，为等腰三角形 ,EDQ5即:
18、2,1.25x,5,x4方程无解 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。故此时不成立。6分 若Q点在CD上时 ?当DE=QE时，为等腰三角形 ,EDQ过E作EH?CD交CD于H. 则:DH=HQ (5)直角三角形的内切圆半径311 故: 3,x,DQ,(1.25x,2)422（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：32 8分 x,11?当DE=QD时，为等腰三角形 ,EDQ115.75.13加与减（二）2 P61-
19、63 数学好玩2 P64-675即: 5,x,1.25x,24圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;1410分 x,5?当DQ=QE时，为等腰三角形 ,EDQ过Q作QM?AD交AD于M 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。3 则:DM=ME= (1.25x,2)5又DE=2DM 135.215.27加与减（三）4 P75-8053 即: 5,x,2，(1.25x,2)45(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.148 12分 x,55（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.1483214故综上所述当、时，为等腰三角形 x,x,x,EDQ11555四、教学重难点：(4)不能平行14分