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1、2012年温州数学学业中考超级模拟2012年温州数学学业中考超级模拟 温馨提示:满分150分，答题时间120分钟。请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色2,b4ac,b2,的表现参考公式:抛物线y=的顶点坐标是: ,，ax，bx，c,2a4a,试卷? 一、 选择题:(本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1(6的相反数是( ) 11 A. -6 B. 6 C. D. - 662. 2009年末某市常住人口约为2630000人，将2630000用科学计数法表示为( ) 44 67 10 B. 2.6310C. 2.6310 D. 0
2、.26310 A. 2633.如图，?ABC中，已知AB=10,BC=8,CA=6,DE是中位线， 则DE=( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4.下列运算正确的是( ) 63323622329A. aa=a B.(ab)=ab C.(a)=a D. a?a=a 5.下列图形中，属于中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.正五边形 6.如图，AB是?O的弦，PA是?O的切线，若?PAB=40?, 则?AOB=( ) A.80?B.60?C.40?D.20? 7.已知矩形的面积为1，两邻边长分别为x，y，则y关于x的函数图像 大致为( ) A. B.
3、 C. D. 8.圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为( ) A. 9,c? B. 15,c? C. 25,c? D. 34,c? 9.为响应社区提出的创建环保型住宅区，某生连续8天利用课余时间清理住宅区里的塑料袋，结果统计如表所示，则这组数据的中位数与众数分别是( ) 塑料袋数(个) 22 23 24 25 天数 1 3 2 2 A. 23，23 B. 23.5，23 C. 23，23.5 D .24，23 10.如图，将边长为1的小正方形拼成一行一字排开， A、A、A依次是第2、3、4个312的顶点，P是第一个小正方形左上角的顶点。记?PAA、?PAA,?PAA小正方形
4、右下角 121314依次为?号三角形、?号三角形、?号三角形。已知这些三角形中有一个三角形与?号三 角形相似，则这个三角形的号数为( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11.如图，已知点A的坐标为(2，-1)，将点A作关于y轴的 轴对称变换，则变换后的坐标为_. 212.因式分解:4x-9=_. 13.已知?O和?O相外切，且它们的半径分别为1、2，则圆心距OO的长为_. 121214.甲乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计如下: 棉农甲: 68 70 72 69 71 棉农乙: 69 71 71 69 70
5、则产量较稳定的是棉农_. 15.抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图(如图)，已知该校有学生1500人，则可以估计该校身高位于165,175厘米之间的学生大约有_人。 16.如图,矩形AEHC是由三个全等的正方形拼成的,AH与BE,BF,DF,DG,CG分别交于点P,Q,K,M,N,设四边形EPQF,四边形FKMG,?GNH的面积依次为S,S,S.若S+ S=28, 则S123132的值_. 三、解答题(本题8小题，共80分) 0817(本题8分) 计算 2-2sin45?+ 5x-33(x-1) 18. (本题8分)解不等式组 1，4xx ,1 4219
6、(本题8分)在?ABC和?DEF中，已知?A=60?, ?B=?F=20?,?E=30?.画直线,m,使直线l将?ABC分为两个小三角形,直线m将?DEF分为两个小三角形,并使?ABC分成的不要两个小三角形分别与?DEF分成的两个小三角形相似.(画出两种分法,画图工具不限,求写画法,但要标出能够说明分法的记号或小三角形内角的度数,否则不给分.) 分法一 分法二 20. (本题8分) 一个黑色的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个是红球，另1个是白球. (1)求从中摸出一个球是红球的概率; 若从中摸出一个球,放回,并搅匀,再摸出一个球,请画出树状图或用列表法求2次摸(2)出的均为红球的概率.
7、 21. (本题11分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 32 y=-nx-与x轴交于A,B两点,与y轴 x，2n,12，-2). 交于点C(0(1)求n的值. (2)求点A、B的坐标; (3)求证:AC?CB. 已知:如图,在?ABC中,以AB为 22. (本题11分)直径的?O交BC于点D，交CA的延长线于点E。 (1)当BC=5,CE=4,AD=2,求CD的长; (2)若AB=AC,试证: 23. (本题12分)新淳来公司生产的一种手机电池的销售单价为60元，为降低成本，提高销售量，公司决定拿出80万元资金进行产品的升级研发与产品的电视广告宣传。经调查得知:(元)与研发资金x(万元)之间
8、满足图?的一次函数关系，产品的年该产品的成本单价y销售量z(万件)与投入电视广告宣传资金x(万元)之间满足图?的一次函数关系。其中研发资金已计入成本，而电视广告宣传资金没计入成本。 (1)分别求出y，z关于x的一次函数解析式; (2)在拿出80万元资金进行产品的升级研发与产品的电视广告宣传之前，该公司年利润为_万元。 (3)该公司将80万元资金如何分配，才能使年销售利润达到最大,最大利润是多少,(年销售利润=年销售额-成本-电视广告宣传资金)(结果精确到1万元) 24. (本题14分)如图,在?ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,?B=120?,E是BC的中点,动点P从点C出发,以2cm/
9、s的速度沿CD向终点D运动,同时动点Q从点A出发,以4cm/s的速度沿AB向终点B运动，当它们有一个到达终点时，另一个也随之停止运动，设运动时间为ts。 当t为何值时,四边形AQPD为平行四边形? (1)2(2)设DQ=y,求y关于t的函数关系式,并写出 自变量t的取值范围; (3)在运动的过程中是否存在某一时刻,使得 ?CPE与?DPQ相似?若存在,请求出t的值; 若不存在,请说明理由. 2012年数学学业中考超级模拟金卷(二)答案 1 2 3 4 5 A C B D B 6 7 8 9 10 A B B B C 二、填空题: 11.(-2,-1) 12.(2x+3)(2x-3). 13.3
10、 14. 乙. 15.850 16.答案: 16 解题过程: ABBQ1BQBQ1,?, S 3QF2ADDH3AEPQ11?， S=S 3S ,33?BQP AP331?3S+ S= S+S 3313 3?S+S=28 ?S=6 S=2 S=8 133?BQP?CKMS=24-8=16 2三、解答题 317.1 18.0x 219. 220. 解:(1)P红= 34 (2)m=4，n=9 P红= 9(2)树状图:如图 列表法:如图 第二次 红1 红2 白 第一次 红1 红1红1 红1红2 红1白 红2 红2红1 红2红2 红2白 白 白红1 白红2 白白 121.解(1)抛物线与y轴的交点C
11、的坐标为(0，-2)，所以，2n-1=-2，n= ,2132(2)将n=-0.5代入抛物线的解析式得:y=，A,B是抛物线与x轴的x,x,222132交点，即:=0，解得:x=4，x=-1，依题意，A(-1,0),B(4,0) x,x,22222222(3)OA=1,OC=2,AC=5,OB=4,BC=20,AB=5,故:AC+ AC=5+20=25= AB 所以AC?CB 22.解(1)?AB为?O的直径， ?BEC=90?BDA=90?C=?C CDAD,?BCE?ADC,? CEBE?CE=4,BC=5,AD=2 2222 BE,BC-CE,5-4,3AD,CE2，48CD,? BE33
12、(2)若AB=AC,则?ABC=?C,?AD?BC,?BAD=?CAD,?BCE?ADC ?EBC=?CAD ? 23.解:(1)如图，设y=kx+50， 11将x=60，y=30代入得k=， ,131? y,x，5031设z= kx+20，将x=40，y=30代入得k=， 2241? z,x，204(2)未开发前，x=0，y=50，z=20， 年利润=(60-50)20=200(万) (3)设研发资金为a万元，则广告宣传费用 为(80-a)万元， 11? y,a，50z,(80,a)，20,40,0.25a3411年销售利润w=(60-y)z-(80-a)= (10，a)(40,a),80，
13、a34188812 = (71),a,，1212当a=71万元，即研发资金为71万元，电视广告宣传费9万元时，年利润达到最大。最大约为740万元。 24(解:(1)?ABCD是平行四边形，?CD/AB,CD=AB=4cm， BC=2cm若欲使AQPD为? ，只要AQ=DP. 2AQ=4t,DP=CD-CP=4-2t，?4-2t=4t，?t= 3(2)过点D作DF?AB交AB于F, ?A=60?,AD=2cm， 在Rt?ADF中， =20.5=1cm AF=ADcos60?32，,3cmDF=ADsin60?= 2在Rt?DFQ中， 1.正切：2222(3)，(4t-1)DQ=,依题意，DQ=y
14、 2即y=16t-8t+4，AB=4cm，Q点的速度为4cm/s ?0t?1 (3)?ABCD是平行四边形，?CD/AB,CD=AB=4cm， 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。AD=BC=2cm,?A=?C=60?E为BC的中点，CP=2t， ADAQ1,AQ=4t， CECP2?ADQ?CPE 欲证?PDQ?CPE， 点在圆上 d=r;就是证明?ADQ?PDQ ? 当?A=?DPQ=60?AB/CD,?PDQ=?AQD ?ADQ?PDQ AQ=D
15、P 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:2?4-2t=4t，?t= 3增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。?当?DQP=?A=60?PDQ=?AQD 2DQAQ,DQ=AQ?PD PDDQ104.305.6加与减（二）2 P57-60216t-8t+4=4t(4-2t) 2 6t,6t，1,06,36,4，63,3t, 2，66锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。3，33,3t,1，t,1 1266? 若?PDQ=?A=60?PDQ=?AQD=?A=60? ?PDQ为等边三角形， DP=AQ=AD=2 4-2t=2 t=1， 而t=1时，Q已到终点，故不可能。 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。3，33,32t秒或t秒, 综上所述，当t=秒，时，?PDQ?CPE 12663